堆排序

什么是最小堆？什么又是最大堆？   

    所有的父结点都比子结点的数值小，符合这样特点的完全二叉树称为最小堆。所有的父结点都比子结点要大，这样的完全二叉树称为最大堆。

如何创建堆？又怎样进行堆排序？

    从叶结点开始。（叶节点没有儿子），所以所有以叶结点为根结点的子树都符合最小堆的特性。因此所有的叶结点都不需要处理，直接跳过。从第n/2个结点开始处理这棵完全二叉树。（完全二叉树最后一个非叶结点是第n/2个结点）。

递减排序时，应建大根堆，递增时，选择小根堆

    向下调整函数

法一

void shiftdown(int i)
{
    if(i==1)
        return ;
    while(i!=1)
    {
        if(h[i] < h[i/2])
        {
            int t=h[i];
            h[i]=h[i/2];
            h[i/2]=t;
            i/=2;
        }
        else break;
    }
}

法二

void Siftdown(int i)        //传入一个需要向下调整的结点编号i,开始向下调整
{
    int t,flag = 0;     //是否需要继续向下调整
    //当i结点有儿子（至少有一个左儿子)并且有需要继续向下调整的时候循环就执行
    while(i*2 <= n && !flag)
    {
        if(h[i] > h[i*2])       //判断它和左儿子的关系，并用t记录值较大的结点
            t = i*2;
        else
            t = i;
        if(i*2+1 <= n)          //如果它有右儿子，再对右儿子进行讨论
        {
            if(h[t] > h[i*2+1])    //如果右儿子的值更小，更新较大的结点编号
                t = i*2+1;
        }
        if(t != i)                  //如果发现最小的结点编号不是自己，说明子结点中有比父节点更小的
        {
            swap(t,i);
            i = t;                  //更新i为刚才与它交换的儿子结点的编号，便于接下来继续向下调整
        }
        else
            flag = 1;               //说明父结点比其子结点都要小
    }

}

建立堆函数

法一

 for(int i=1; i<=4000; i++)
        h[i]=inf;
    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {
        scanf("%d",&h[i]);
        shiftdown(i);
    }

法二

void creat()                        //建立堆函数
{
    int i;
    for(i = n/2; i >= 1; i--)      //在完全二叉树中，从最后一个非叶结点开始
        Siftdown(i);
}