洛谷 B2141 确定进制

确定进制

题目描述

$6\times 9=42$ 对于十进制来说是错误的，但是对于 $13$ 进制来说是正确的。即 $6_{(13)}\times 9_{(13)}=42_{(13)}$，而 $42_{(13)}=4\times 13^1+2\times 13^0=54_{(10)}$。

你的任务是写一段程序读入三个整数 $p,q$ 和 $r$，然后确定一个进制 $B(2\le B\le 16)$ 使得 $p\times q=r$。如果 $B$ 有很多选择，则输出最小的一个。

例如：$p=11,q=11,r=121$，则有 $11_{(3)}\times 11_{(3)}=121_{(3)}$，因为 $11_{(3)}=1\times 3^1+1\times 3^0=4_{(10)}$ 和 $121_{(3)}=1\times 3^2+2\times 3^1+1\times 3^0=16_{(10)}$。对于进制 $10,$ 有 $11_{(10)}\times 11_{(10)}=121_{(10)}$。这种情况下，应该输出 $3$。如果没有合适的进制，则输出 $0$。

输入格式

一行，包含三个整数 $p,q,r$，相邻两个整数之间用单个空格隔开。

输出格式

一个整数：即使得 $p\times q=r$ 成立的最小的 $B$。如果没有合适的 $B$，则输出 $0$。

样例 #1

样例输入 #1

6 9 42

样例输出 #1

13

提示

$p,q,r$ 的所有位都是数字，并且 $1\le p,q,r\le 10^6$。

代码参考

#include<stdio.h>
#include<math.h>
long n_10(long n,long m)
{//转十进制 
	long yushu,out=0,count=0;
	do{
		yushu=n%10;
		out+=yushu*pow(m,count);
		n-=yushu;
		n=n/10;
		count++;
	}while(n>0);
	return out;
}

int max_wei(long n)
{//一个数中找最大的数字 
	long max=2;
	do{
		if(n%10>max)max=n%10;
		n=(n-n%10)/10;
	}while(n>0);
	return max;
}

int min_wei(int p,int q,int r)
{//三个数中求最值 
	return fmax(fmax(max_wei(p),max_wei(q)),fmax(max_wei(q),max_wei(r)));
}

int main(void)
{
    long p,q,r;//不然报错 
    scanf("%d %d %d",&p,&q,&r);
    for(int i=1+min_wei(p,q,r);i<=16;i++){
    	if(n_10(p,i)*n_10(q,i)==n_10(r,i)){
    		printf("%d",i);
    		return 0;
		}
	}
    printf("0");
    return 0;
}