Triangle - Leetcode

最新推荐文章于 2020-03-26 15:43:45 发布

AngelQian2

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分类专栏： Leetcode

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本文介绍了一种寻找三角形网格中从顶点到底边最小路径和的算法。通过动态规划的方法，递推计算每一步可能达到的最小值，最终找到整个三角形中的最小路径总和。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Given a triangle, find the minimum path sum from top to bottom. Each step you may move to adjacent numbers on the row below.

For example, given the following triangle

[
     [2],
    [3,4],
   [6,5,7],
  [4,1,8,3]
]

The minimum path sum from top to bottom is 11 (i.e., 2 + 3 + 5 + 1 = 11).

Note:
Bonus point if you are able to do this using only O(n) extra space, where n is the total number of rows in the triangle.

思路：要确保路径之和最小，一定要把所有的情况都走过来，同时记录所遇到的最小值。上一个结果会影响下一个结果，并不能决定下一个结果，这就是这个题目的规律。f(i,j) = min{f(i-1,j)+(i,j) , f(i-1,j-1)+(i,j)}

public class Solution {
    public int minimumTotal(List<List<Integer>> triangle) {
        if(triangle.size()<1)
        return 0;
        
        int[][] f = new int[triangle.size()][triangle.get(triangle.size()-1).size()];
		 for(int i=0; i<f.length; i++)
			 for(int j=0; j<f[0].length; j++)
				 f[i][j]=Integer.MAX_VALUE;
	        f[0][0] = triangle.get(0).get(0);
	        for(int i=1; i<triangle.size(); i++)
	        for(int j=0; j<i+1; j++){
	            if(j<1)
	            f[i][j] = f[i-1][j]+triangle.get(i).get(j);
	            else
	            f[i][j] = Math.min(f[i-1][j],f[i-1][j-1])+triangle.get(i).get(j);
	        }
	        Arrays.sort(f[triangle.size()-1]);
	        return f[triangle.size()-1][0];
    }
}

还有更加简洁的方法，从后往前逆运算。待续~