LeetCode_762

题目：

给定两个整数 L 和 R ，找到闭区间 [L, R] 范围内，计算置位位数为质数的整数个数。

（注意，计算置位代表二进制表示中1的个数。例如 21 的二进制表示 10101 有 3 个计算置位。还有，1 不是质数。）

示例 1:

输入: L = 6, R = 10
输出: 4
解释:
6 -> 110 (2 个计算置位，2 是质数)
7 -> 111 (3 个计算置位，3 是质数)
9 -> 1001 (2 个计算置位，2 是质数)
10-> 1010 (2 个计算置位，2 是质数)

注意:

1. L, R 是 L <= R 且在 [1, 10^6] 中的整数。
2. R - L 的最大值为 10000。

解析：

本题的解题思路较为简单，先求出每个数的二进制中1的个数，再判断其个数是否为质数。

1、求出每个数的二进制中1的个数：

可以用最简单的取余法，判断每一个余数是不是1。代码如下：

while (temp > 0){
	if (temp % 2 == 1)
	count++;
	temp /= 2;
}

还有一种较为简单的方法，就是使用位运算符&，其运算法则为有0则0，无0则1。将一个数n和n-1做&运算，可以将n的二进制中最右边的那个1置为0。也就是说，置了几次位，就有几个1。用这种方法可以大幅减少计算次数，代码如下：

while (temp != 0) {
	temp = temp & (temp - 1);
    count++;
}

2、求1的个数是不是质数：

题目中已经规定了L和R的范围为[1,10^6]，即最大不超过1000000。而1000000的二进制有19位，这样就限定了我们搜索的范围。即R的二进制中1的个数最大为19。要判断它的个数是不是质数，只需将其和19以下的质数做比较即可。定义一个数组储存19以下的质数，使用java中Arrays.binarySearch方法可以判断一个元素是否在数组中。全部代码如下：

public static int countPrimeSetBits(int L, int R) {
		int result = 0;
		int[] prime = { 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19 };

		for (int i = L; i <= R; i++) {
			int temp = i, count = 0;
			while (temp != 0) {
				temp = temp & (temp - 1);
				count++;
			}
			if (Arrays.binarySearch(prime, count) >= 0)
				result++;
		}
		return result;
	}