【数据结构】基数排序

基数排序是一种稳定的排序算法,它通过按位分配到桶中并收集回原数组来实现排序。首先,从个位开始,使用最优桶排序策略,对每个位数进行桶排序,直到处理完所有位数。这种方法避免了元素间的比较,适用于处理包含相同元素的大型数据集。

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一、基数排序

基数排序(RADIX SORT)是一种基于计数排序或者是最优桶排序。这里区分一下基数排序与桶排序

  • 基数排序只是借用十只桶来为0-9这十个基数进行排序分堆(可以说是最优的桶排序),反复的在保持稳定的情况下,对个位、十位。分别进行桶排序
  • 桶排序里面的桶不一定是十个桶,可以是任意多的桶,只是桶的数量会影响排序的速度,桶排序主要是将元素映射到桶里面,再在各个桶里面进行排序,最后再将各个桶里面的数组归并在一起

对于基数排序是元素与元素之间不需要比较,都是统计数组里面的元素个数来实现的,是一种稳定的排序算法。

 

二、基数排序的思想

基数排序的思想就是,计算最大的数的位数,从个位为排序依据对各个数字进行排序,然后以十位为排序依据对各个数进行排序,依次类推,直至达到最大数的位数。那么最后得到的序列就是有序序列。

 

三、基于最优桶排序的基数排序

 

主要步骤:

1、把所有的元素都分配到相应的桶中
2、把所有桶中的元素都集合起来放回到数组中
3、依次循环上面两步,循环次数为最大元素最高位

 

完整代码:

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
#define MAXSIZE 10
int FindMaxFin(int arr[],int len)//找到最大值的位数
{
	int max = arr[0];
	int temp = 0;
	for(int i = 0;i < len;i++)
	{
		if(arr[i] > max)
		{
			max = arr[i];
		}
	}
	while(max != 0)
	{
		max = max/10;
		temp++;
	}
	return temp;
}
int FindNum(int arr[],int i,int fin)//找到数字的每位的值
{
	return arr[i]/(int)pow(10.0,fin)%10;
}
void Radix(int arr[],int len,int fin)
{
	int numfin;//放数字的位的值
	int backet[10][MAXSIZE] = {};//定义一个二维数组
	int num[10] = {};//存放相应的桶0~9,每个桶中存放的元素个数
	for(int i = 0;i < len;i++)//将数据存放在相应的桶中
	{
		numfin = FindNum(arr,i,fin);
		backet[numfin][num[numfin]] = arr[i];
		num[numfin]++;
	}
	int bindex = 0;
	int aindex = 0;
	for(int i = 0;i < 10;i++)//将桶中的数据再放回数组中
	{
		bindex = 0;
		while(bindex < num[i])
		{
			arr[aindex++] = backet[i][bindex++];
		}
	}

}
void RadixSort(int arr[],int len)
{
	int max = FindMaxFin(arr,len);
	for(int i = 0;i < max;i++)
	{
		Radix(arr,len,i);
	}
}
void Show(int arr[],int len)
{
	for(int i = 0;i < len;i++)
	{
		printf("%d ",arr[i]);
	}
}
int main()
{
	int arr[] = {39,5,89,3,480,295};
	int len = sizeof(arr)/sizeof(arr[0]);
	RadixSort(arr,len);
	Show(arr,len);
}

 

基数排序是一种非比较排序算法,它根据数据元素的每个位上的值进行排序。下面是基于顺序队列的基数排序的C语言实现: ```c #include <stdio.h> #include <stdlib.h> // 定义数据元素的数据结构 typedef struct { int key; } DataType; // 定义队列的数据结构 typedef struct { DataType *data; int front; int rear; } Queue; // 初始化队列 void initQueue(Queue *queue, int size) { queue->data = (DataType *)malloc(size * sizeof(DataType)); queue->front = queue->rear = 0; } // 入队操作 void enqueue(Queue *queue, DataType element) { queue->data[queue->rear++] = element; } // 出队操作 DataType dequeue(Queue *queue) { return queue->data[queue->front++]; } // 判断队列是否为空 int isEmpty(Queue *queue) { return queue->front == queue->rear; } // 获取关键字的某一位上的值 int getDigit(int number, int digit) { int i; for (i = 0; i < digit - 1; i++) { number /= 10; } return number % 10; } // 基数排序 void radixSort(DataType *data, int size, int digit) { int i, j, k; Queue *queues = (Queue *)malloc(10 * sizeof(Queue)); // 创建10个队列,用于存放每个位上的数据元素 // 初始化队列 for (i = 0; i < 10; i++) { initQueue(&queues[i], size); } // 根据每个位上的值将数据元素入队 for (i = 1; i <= digit; i++) { for (j = 0; j < size; j++) { int digitValue = getDigit(data[j].key, i); enqueue(&queues[digitValue], data[j]); } // 将队列中的数据元素按顺序出队,更新原数组 k = 0; for (j = 0; j < 10; j++) { while (!isEmpty(&queues[j])) { data[k++] = dequeue(&queues[j]); } } } // 释放队列的内存空间 for (i = 0; i < 10; i++) { free(queues[i].data); } free(queues); } int main() { int size = 10; int digit = 3; DataType data[] = {{710}, {342}, {45}, {686}, {6}, {841}, {429}, {134}, {68}, {264}}; radixSort(data, size, digit); // 输出排序结果 for (int i = 0; i < size; i++) { printf("%d ", data[i].key); } printf("\n"); return 0; } ``` 运行以上代码,输出结果为:6 45 68 134 264 342 429 686 710 841
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