小波变换（matlab）-常见脚本函数

最新推荐文章于 2025-04-30 14:29:56 发布
最新推荐文章于 2025-04-30 14:29:56 发布
阅读量3.3w 收藏 515
点赞数 57
分类专栏： 笔记 文章标签： matlab 开发语言 算法 数字信号处理 信号处理
版权声明：本文为博主原创文章，遵循 CC 4.0 BY-SA 版权协议，转载请附上原文出处链接和本声明。
本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/QWER306306/article/details/121847610
版权

小波变换

前言

我们可以通过常见的函数和toolbox两个办法来制定我们需要的小波变换，因为它与傅里叶不同点在于小波变换不是唯一确定的，例如不同的尺度下做的小波变换会不一样。小波变换的函数有很多，本文给了最常见的几种。在toolbox使用中，也会对比函数，整理各个参数的涵义。下图是常见的小波基函数参数表示和名称，其中的N是可以调节的整数。
在这里插入图片描述

一、小波变换的介绍和理解

小波变换是一种时域变换，是傅里叶分析的发展和延拓。相对于傅里叶变换，它除了是不唯一确定以外，它还很适用于非平稳信号。因为对于傅里叶变换而言，不同的非平稳信号的时域对应的频域都是一样的，这就说明无法从频域角度重构时域信号。再者就是二者的基不一样，小波基是不一样的，可以理解成短时傅里叶变换的窗是会自适应变换的。

二、常用函数

1.wden

wden函数是一种用小波进行一维信号的消噪或压缩的函数。
实例函数和结果如下所示，其中为了防止随机数的种子被固定，需要使其rng重新配置。

%%% wden函数：用小波进行一维信号的消噪或压缩
%%%  XD = wden(X,TPTR,SORH,SCAL,N,'wname')
%1.输入参数SORH=s，软阈值;Sorh=h，硬阈值；
%2.输入参数scal规定了阈值处理随噪声水平的变化：
%SCAL=one，不随噪声水平变化。
%SCAL=mln，根据每一层小波分解的噪声水平估计进行调整。
%SCAL=sln，根据第一层小波分解的噪声水平估计进行调整。
%3.wname是小波函数类型的选用
clc;close all;clear all;
rng('default');                            %随机种子重新设置
seed=2055415866;
snr=3;                                     %设置信噪比;
[xref,x]=wnoise(1,11,snr,seed);            %产生非平稳含噪信号;
N=4;
SCAL='sln';
SORH='s';
xdH=wden(x,'heursure',SORH,SCAL,N,'sym6');  %heursure阈值信号处理；
xdR=wden(x,'rigrsure',SORH,SCAL,N,'sym6');  %rigrsure阈值信号处理；
xdS=wden(x,'sqtwolog',SORH,SCAL,N,'sym6');  %sqtwolog阈值信号处理；
xdM=wden(x,'minimaxi',SORH,SCAL,N,'sym6');  %minimaxi阈值信号处理；
subplot(3,2,1);
plot(xref);title('原始信号');
axis([1,2048,-10,15]);
subplot(3,2,2);
plot(x);title('含噪信号');
axis([1,2048,-10,15]);
subplot(3,2,3);
plot(xdH);xlabel('heursure阈值消噪处理后的信号');
axis([1,2048,-10,15]);
subplot(3,2,4);
plot(xdR);xlabel('rigrsure阈值消噪处理后的信号');
axis([1,2048,-10,15]);
subplot(3,2,5);
plot(xdS);xlabel('sqtwolog阈值消噪处理后的信号');
axis([1,2048,-10,15]);
subplot(3,2,6);
plot(xdM);xlabel('minimaxi阈值消噪处理后的信号');
axis([1,2048,-10,15]);

在这里插入图片描述

2.dwt和idwt

dwt和idwt是一维离散小波（反）变换。其实例和结果如下。其中，小波变换的参数ca1值得是”大概信号”，也就相对于低频，ad1值得是“细节信号”，也就相对于高频。

%%% dwt：单尺度一维离散小波变换
clear all;clc;close all;
% x=4+kron(ones(1,8),[1 -1])+((1:16).^2)/24+0.3*randn(1,16);
seed=2055415866;
snr=3;                                     %设置信噪比;
[xref,x]=wnoise(1,9,snr,seed);            %产生非平稳含噪信号;
[ca1,ad1]=dwt(x,'db2');
s=idwt(ca1,ad1,'db2');
err=norm(x-s);
figure;
subplot(3,2,[1 2]);
plot(x);title('原信号');
subplot(323);
plot(ca1);title('重构低通部分');
subplot(324);
plot(ad1);title('重构高通部分');
subplot(3,2,[5 6]);
plot(s);title(['根据高低通部分再次重构,与原信号的误差：',num2str(err)]);

在这里插入图片描述

3.wavedec和wrcoef

wavedec函数和wrcoef函数也比较常用，wavedec函数是用于小波变换的多层次重构。wrcoef函数是用于对小波系数进行重构。

%%% wavedec函数：多层次单尺度一维小波分解
%%% [C,L]=wavedec(x,N,wname);
%%% [C,L]=wavedec(x,N,Lo_R,Hi_R);
%%% wrcoef函数：对一维小波系数进行单支重构
%%% s=wrcoef('type',C,L,'wname',N)   含N表示对N进行重构
%%% s=wrcoef('type',C,L,Lo_R,Hi_R,N)

它的实例和结果如下。

%%% wavedec函数：多层次单尺度一维小波分解
%%% [C,L]=wavedec(x,N,wname);
%%% [C,L]=wavedec(x,N,Lo_R,Hi_R);
clear all;clc;close all;
% rng('default');                          %随机种子重新设置
seed=2055415866;
snr=3;                                     %设置信噪比;
[xref,x]=wnoise(1,11,snr,seed);            %产生非平稳含噪信号;
wname='db1';
N=3;   %进行3尺度小波分解
%%% wrcoef函数：对一维小波系数进行单支重构
%%% s=wrcoef('type',C,L,'wname',N)   含N表示对N进行重构
%%% s=wrcoef('type',C,L,Lo_R,Hi_R,N)
type='a';   %a是大概approximation（低频）；d是细节detail（高频）                 %
[C,L]=wavedec(x,N,wname);
sa=wrcoef(type,C,L,wname,N);               %N不加，默认为3
sd=wrcoef('d',C,L,wname);
figure;
subplot(311);
plot(x);   title('原信号');
subplot(312);
plot(sa);  title('低频重构');
subplot(313);
plot(sd);  title('高频重构');

在这里插入图片描述

4.upwlev

其实upwlev就是将尺度往上返回了一级，其实与手动将wavedec中的N系数减一是等效的。
其实例和结果如下。其中为了体现这一点，程序也验证了这一点。除此之外，也给出了对不同尺度上的低频（高频）的信号重构进行了对比。

clear all;clc;close all;
% load sumsin;
% s=sumsin(1:500);
rng('default');                            %随机种子重新设置
seed=2055415866;
snr=3;                                     %设置信噪比;
[xref,x]=wnoise(1,11,snr,seed);            %产生非平稳含噪信号;
subplot(411);plot(x);
title('原始sumsin信号');
[c,l]=wavedec(x,3,'db1');
subplot(412);plot(c);
title('小波3层重构');
xlabel('尺度为3的低频系数，尺度3,2,1的高频系数');
[c1,l1]=wavedec(x,2,'db1');
subplot(413);plot(c1);
title('小波2层重构');
xlabel('尺度为2的低频系数，尺度2,1的高频系数');
[nc,nl]=upwlev(c,l,'db1');
subplot(414);plot(nc);
title('小波2层重构,用upmlev从3层返回上一尺度');
figure;
for i=1:3
    a(i,:)=wrcoef('a',c,l,'db1',i);
    subplot(3,1,i);plot(a(i,:));title(['对尺度为',num2str(i),'上的低频信号进行重构']);
end
figure;
for i=1:3
    b(i,:)=wrcoef('d',c,l,'db1',i);
    subplot(3,1,i);plot(b(i,:));title(['对尺度为',num2str(i),'上的高频信号进行重构']);
end

在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述

5.wpdec和wprec

wpdec和wprec这两个函数是对一维小波包进行分解和重构。
wprcoef函数是对小波包分解系数的重构，这里没有举例，应用到了包结点。

clear all;clc;close all;
%%% wprec和wpdec函数
% load sumsin;
% x=sumsin(1:500);
rng('default');                            %随机种子重新设置
seed=2055415866;
snr=3;                                     %设置信噪比;
[xref,x]=wnoise(1,11,snr,seed);            %产生非平稳含噪信号;
wpt=wpdec(x,3,'db2');
rex=wprec(wpt);
subplot(211);plot(x);title('原信号');
subplot(212);plot(rex);title('分解后再重构的信号');

在这里插入图片描述

三、wavelet toolbox的应用

下节介绍

小波工具箱函数
xiao19841106的专栏
11-30 1329
函数指  含义  　 Allnodes  计算树结点  　 appcoef  提取一维小波变换低频系数  　 appcoef2  提取二维小波分解低频系数  　 bestlevt  计算完整最佳小波包树  　 besttree  计算最佳(优)树  　 biorfill  双正交样条小波滤波器组  　 biorwavf  双正交样条小波滤波器  　 centfrq  求小波中心频率  　 cgau
小波变换matlab代码
12-22
小波变换代码包。 调用形式：ww=DWT(N) N为数据大小，返回变换系数矩阵。 使用举例 X=imread('lena256.bmp'); X=double(X); % 小波变换矩阵生成 ww=DWT(a); % 小波变换让图像稀疏化（注意该步骤会耗费时间，但是会增大稀疏度） X1=ww*sparse(X)*ww';
DWT小波变换MATLAB
03-07
DWT小波变换MATLAB 里面有图片 亲测可用
matlab程序关于小波变换实例
08-16
该程序是关于matlab小波变换处理的，通过该程序可以执行简单的小波变换。
小波变换基础及MATLAB实现详解
最新发布
weixin_36369848的博客
04-30 1020
小波变换是一种数学变换，它使用一组母小波通过伸缩和平移生成一组或thonormal函数系，广泛应用于信号处理、图像处理、地震数据分析等多个领域。与传统的傅里叶变换相比，小波变换能够在时域和频域上同时获得信号的局部特征，这使得小波变换非常适合处理具有不规则性的信号。在深入了解小波变换的核心原理之后，理解小波基的特性及其选择策略对于实际应用变得至关重要。本章节将详细探讨小波基的相关知识，以及如何根据不同的应用场景选择合适的小波基。小波基函数，即小波母函数，是小波分析的基础。
小波变换 matlab程序
09-05
小波变换的图像处理%MATLAB2维小波变换经典程序 % FWT_DB.M; % 此示意程序用DWT实现二维小波变换 % 编程时间2004-4-10，编程人沙威 %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% clear; clc; T=256; % 图像维数 SUB_T=T/2; % 子图维数 %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% % 1.调原始图像矩阵 load wbarb; % 下载图像 f=X; % 原始图像 %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% % 2.进行二维小波分解 l=wfilters('db10','l'); % db10（消失矩为10)低通分解滤波器冲击响应（长度为20） L=T-length(l); l_zeros=[l,zeros(1,L)]; % 矩阵行数与输入图像一致，为2的整数幂 h=wfilters('db10','h'); % db10（消失矩为10)高通分解滤波器冲击响应（长度为20） h_zeros=[h,zeros(1,L)]; % 矩阵行数与输入图像一致，为2的整数幂 for i=1:T; % 列变换 row(1:SUB_T,i)=dyaddown( ifft( fft(l_zeros).*fft(f(:,i)') ) ).'; % 圆周卷积FFT row(SUB_T+1:T,i)=dyaddown( ifft( fft(h_zeros).*fft(f(:,i)') ) ).'; % 圆周卷积FFT end; for j=1:T; % 行变换 line(j,1:SUB_T)=dyaddown( ifft( fft(l_zeros).*fft(row(j,:)) ) ); % 圆周卷积FFT line(j,SUB_T+1:T)=dyaddown( ifft( fft(h_zeros).*fft(row(j,:)) ) ); % 圆周卷积FFT end; decompose_pic=line; % 分解矩阵 % 图像分为四块 lt_pic=decompose_pic(1:SUB_T,1:SUB_T); % 在矩阵左上方为低频分量--fi(x)*fi(y) rt_pic=decompose_pic(1:SUB_T,SUB_T+1:T); % 矩阵右上为--fi(x)*psi(y) lb_pic=decompose_pic(SUB_T+1:T,1:SUB_T); % 矩阵左下为--psi(x)*fi(y) rb_pic=decompose_pic(SUB_T+1:T,SUB_T+1:T); % 右下方为高频分量--psi(x)*psi(y) %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% % 3.分解结果显示 figure(1); colormap(map); subplot(2,1,1); image(f); % 原始图像 title('original pic'); subplot(2,1,2); image(abs(decompose_pic)); % 分解后图像 title('decomposed pic'); figure(2); colormap(map); subplot(2,2,1); image(abs(lt_pic)); % 左上方为低频分量--fi(x)*fi(y) title('\Phi(x)*\Phi(y)'); subplot(2,2,2); image(abs(rt_pic)); % 矩阵右上为--fi(x)*psi(y) title('\Phi(x)*\Psi(y)'); subplot(2,2,3); image(abs(lb_pic)); % 矩阵左下为--psi(x)*fi(y) title('\Psi(x)*\Phi(y)'); subplot(2,2,4); image(abs(rb_pic)); % 右下方为高频分量--psi(x)*psi(y) title('\Psi(x)*\Psi(y)'); %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% % 5.重构源图像及结果显示 % construct_pic=decompose_matrix'*decompose_pic*decompose_matrix; %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% l_re=l_zeros(end:-1:1); % 重构低通滤波 l_r=circshift(l_re',1)'; % 位置调整 h_re=h_zeros(end:-1:1); % 重构高通滤波 h_r=circshift(h_re',1)'; % 位置调整 %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% top_pic=[lt_pic,rt_pic]; % 图像上半部分 t=0; for i=1:T; % 行插值低频 if (mod(i,2)==0) topll(i,:)=top_pic(t,:); % 偶数行保持 else t=t+1; topll(i,:)=zeros(1,T); % 奇数行为零 end end; for i=1:T; % 列变换 topcl_re(:,i)=ifft( fft(l_r).*fft(topll(:,i)') )'; % 圆周卷积FFT end; %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% bottom_pic=[lb_pic,rb_pic]; % 图像下半部分 t=0; for i=1:T; % 行插值高频 if (mod(i,2)==0) bottomlh(i,:)=bottom_pic(t,:); % 偶数行保持 else bottomlh(i,:)=zeros(1,T); % 奇数行为零 t=t+1; end end; for i=1:T; % 列变换 bottomch_re(:,i)=ifft( fft(h_r).*fft(bottomlh(:,i)') )'; % 圆周卷积FFT end; construct1=bottomch_re+topcl_re; % 列变换重构完毕 %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% left_pic=construct1(:,1:SUB_T); % 图像左半部分 t=0; for i=1:T; % 列插值低频 if (mod(i,2)==0) leftll(:,i)=left_pic(:,t); % 偶数列保持 else t=t+1; leftll(:,i)=zeros(T,1); % 奇数列为零 end end; for i=1:T; % 行变换 leftcl_re(i,:)=ifft( fft(l_r).*fft(leftll(i,:)) ); % 圆周卷积FFT end; %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% right_pic=construct1(:,SUB_T+1:T); % 图像右半部分 t=0; for i=1:T; % 列插值高频 if (mod(i,2)==0) rightlh(:,i)=right_pic(:,t); % 偶数列保持 else rightlh(:,i)=zeros(T,1); % 奇数列为零 t=t+1; end end; for i=1:T; % 行变换 rightch_re(i,:)=ifft( fft(h_r).*fft(rightlh(i,:)) ); % 圆周卷积FFT end; %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% construct_pic=rightch_re+leftcl_re; % 重建全部图像 %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% % 结果显示 figure(3); colormap(map); subplot(2,1,1); image(f); % 源图像显示 title('original pic'); subplot(2,1,2); image(abs(construct_pic)); % 重构源图像显示 title('reconstructed pic'); error=abs(construct_pic-f); % 重构图形与原始图像误值 figure(4); mesh(error); % 误差三维图像 title('absolute error display');
Matlab实现小波变换
timerring的博客
03-06 6458
目的 步骤 Haar、尺度和小波函数 使用haar 滤波器的一个简单FWT 比较函数wavefast 和函数wavedec2 的执行时间 小波的方向性和边缘检测
matlab小波变换、离散小波变换函数使用
热门推荐
wxyczhyza的博客
09-17 3万+
matlab 小波变换、小波分解
Matlab图像处理系列——小波变换
小灰灰的FPGA的博客
01-03 4559
分解的目的是力求构造一个在频率上高度逼近的(L®)^2空间的正交小波基，这些频率分辨率不同的正交小波基相当于带宽各异的带通滤波器。在小波分析中，多分辨率的核心就是Vj，Wj空间的正交归一基φjk(t),k为整数位移，j为分辨率的级数。以线性空间的函数空间为例，设X为一非空集合，若在X中规定了线性运算，即元素的加法和数乘运算，并满足相关的结合律及分配律，则X为一线性空间或向量空间。设ek(t)为一函数序列，X表示ek(t)所有可能的线性组合构成的集合，即X是序列ek(t)做成的线性空间。
matlab小波变换函数
08-04 2万+
1. 离散傅立叶变换的 Matlab实现  Matlab 函数 fft、fft2 和 fftn 分别可以实现一维、二维和 N 维 DFT 算法；而函数 ifft、ifft2 和 ifftn 则用来计算反 DFT 。这些函数的调用格式如下：  A＝fft(X,N,DIM)
小波变换MATLAB代码
03-03
用matlab实现了小波变换对图像的分割
matlab小波变换
12-12
matlab小波变换是一种新的变换分析方法，它继承和发展了短时傅立叶变换局部化的思想，同时又克服了窗口大小不随频率变化等缺点，能够提供一个随频率改变的“时间-频率”窗口，是进行信号时频分析和处理的理想工具。它的主要特点是通过变换能够充分突出问题某些方面的特征，能对时间（空间）频率的局部化分析，通过伸缩平移运算对信号（函数)逐步进行多尺度细化，最终达到高频处时间细分，低频处频率细分，能自动适应时频信号分析的要求，从而可聚焦到信号的任意细节，解决了Fourier变换的困难问题，成为继Fourier变换以来在科学方法上的重大突破。
matlab小波变换合集
06-25
matlab小波变换合集
一维小波变换，matlab
09-18
肯定可以直接运行，我用的2018a运行的，所以应该兼容所有版本的matlab
小波变换matlab
05-15
小波变换，matlab！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！
同步压缩小波变换（SST）MATLAB完整源代码
03-23
总的来说，这个压缩包提供的SST MATLAB源代码是学习和应用同步压缩小波变换的宝贵资源。对于想要深入研究时间频率分析或提升信号处理技能的科研人员和工程师来说，这是一个值得探索的工具。通过实践和理解代码，可以...
小波变换函数matlab代码-ewtpy:Python中的经验小波变换（EWT）
05-24
小波变换函数matlab代码ewtpy-Python中的经验小波变换 用EWT（）方法自适应分解信号 从的Python翻译。 ewtpy在N个标度上执行一维信号的经验小波变换。 主要功能是EWT1D： ewt，mfb，边界= EWT1D（f，N = 5，log = 0...
涂抹 6 小波变换：涂抹 6 小波变换的函数-matlab开发
05-30
标题"涂抹6小波变换：涂抹6小波变换的函数-matlab开发"指的是一种利用MATLAB编程实现的Daubechies小波变换，特别是使用了6个矩形波母函数（也称为Daubechies 6小波，简称db6）。db6小波具有六个零交叉点，适合捕捉...
小波变换matlab实例
04-29
以下是一个小波变换的 MATLAB 示例： ```matlab % 生成信号 t = linspace(0,1,1024); x = sin(2*pi*30*t) + sin(2*pi*100*t); % 进行小波变换 [c,l] = wavedec(x,4,'db4'); % 重构信号 y = waverec(c,l,'db4'); % 绘制结果 subplot(211) plot(t,x) title('原始信号') subplot(212) plot(t,y) title('小波变换后的信号') ``` 这段代码首先生成一个包含两个正弦波的信号，然后使用 `wavedec` 函数进行小波变换，其中 `4` 表示小波分解的层数，`'db4'` 表示小波基函数使用 Daubechies 4 阶小波。接着使用 `waverec` 函数对变换后的系数进行重构，最后将原始信号和重构信号绘制在两个子图中进行比较。 注意，这只是一个简单的小波变换示例，实际应用中需要根据具体问题选择合适的小波基函数和分解层数。
评论 2
添加红包

请填写红包祝福语或标题

个

红包个数最小为10个

元

红包金额最低5元

当前余额3.43元 前往充值 >
需支付：10.00元
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付元
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明：

1.余额是钱包充值的虚拟货币，按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载，可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值