库得克质量管理方法论之MSA专题——（七）偏倚分析（测量偏倚线性分析(多设备)）

库得克国际研发团队

库得克质量管理方法论之MSA专题

——（七）偏倚分析（测量偏倚线性分析(多设备)）

Gauge Bias Linearity (multiple equipment) 测量偏倚线性分析(多设备)

测量系统中的偏倚是指测量值的平均值与零件实际值的差值。零件实际值称为基准值。理想情况下，偏倚应为零。

上图显示了同一零件不同测量值其平均值的变化以及平均值与基准值的偏差。此例中，偏倚为负。

不能假定所有测量范围内的偏差都是恒定的。随着测量值的增大或减小，偏倚可能会增大或减小。这可能是由于多方面原因造成的，如校准不良、维护不善。例如，用于称不同级别重量的天平，如果没有维护好，则在每个级别都会有不同的偏差。

通过线性分析来确定偏倚与所测项目特性的值的大小是否存在线性关系。此研究中，选择的样本零件在正态范围内变化。通常，为了进行简单偏倚分析，同一评价人会对每个样本零件进行多次测量。

多设备线性分析是一个评价人使用一台设备的单一线性分析的扩展。多个测量设备用于测量同一零件的情况并不少见。由于设备故障，不能假定每个测量设备具有相同的线性度。为了确定所有测量设备之间的差异、一致性或线性缺失，必须进行多设备线性分析。

BIS.Net Analyst通过协方差分析提供以下分析结果。

Tabular output

统计表格输出

输出的统计汇总表格包括方差(协方差)分析结果。对于非统计专业人员来说，最重要的是显著性一栏。总体线性为“显著”意味着在测量范围内的组合偏倚存在线性关系。

设备的显著性差异意味着偏倚存在差异，而不是由于线性差异。

斜率的显著性差异意味着测量设备之间的线性度不同。

回归方程表最后一列可查看斜率和强度之间的关联关系。值为100%意味着完全的关联关系，值为0则意味着没有关联关系。越接近零越好。

Scatter Chart

散点图

散点图显示了每个测量设备的最佳拟合直线。

Slope Consistency Chart

斜率一致性图

此图显示了协方差分析的结果。有两条控制限：红色线和橙色线。每个圆点对应相应设备的斜率。如果没有线性关系(斜率为零)，那么所有斜率都应落在红线之内。由于测量误差，斜率总会有一些变化。落在控制限内的点(显示为绿色)意味着这些设备没有线性关系。

橙色线用于更好地检测不同测量设备之间的斜率差异。橙色线位于整体斜率附近，而不是像红线那样的零斜率。如果橙色线接近于红色线，如下图所示，则整体斜率为零。

拿第一个斜率一致性图做例子。橙色线明显低于红色线。这意味着整体斜率不为零，与协方差分析结果一致。所有的点都是红色，意味着每个设备的斜率都是非零的，即每个设备都有线性关系。所有点都在橙线范围内，因此意味着设备斜率之间没有统计学上的显著差异。

再看上面的第二个图。橙色线等于红色线。因此，不存在整体的线性关系。没有点落在红线之外，意味着没有测量设备具有线性关系。没有点落在橙线之外(在本例中与红色相同)，因此所有设备都是相同的，正如已经得出的结论。

结果与协方差分析结果一致，即所有变差都是不显著的。

请注意，橙色线也可能高于红色线。

Probability Plot

概率图

概率图用于显示残差(测量误差)的正态性。

协方差分析特别依赖正态性假设。但是，如果点落在直线附近，即使不是完全正态，将斜率一致性图和散点图结合使用，也能充分说明线性关系。