并查集 [Scoi2010]游戏

最新推荐文章于 2022-07-16 12:41:36 发布

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本文探讨了一个游戏挑战问题，玩家需要连续使用不同属性值的装备来攻击终极boss。文章提出了一种解决方案，通过并查集算法确定装备属性间的连接关系，以实现连续攻击的最大次数。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

问题 B: [Scoi2010]游戏
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题目描述
Description
lxhgww最近迷上了一款游戏，在游戏里，他拥有很多的装备，每种装备都有2个属性，这些属性的值用[1,10000]之间的数表示。当他使用某种装备时，他只能使用该装备的某一个属性。并且每种装备最多只能使用一次。游戏进行到最后，lxhgww遇到了终极boss，这个终极boss很奇怪，攻击他的装备所使用的属性值必须从1开始连续递增地攻击，才能对boss产生伤害。也就是说一开始的时候，lxhgww只能使用某个属性值为1的装备攻击boss，然后只能使用某个属性值为2的装备攻击boss，然后只能使用某个属性值为3的装备攻击boss……以此类推。现在lxhgww想知道他最多能连续攻击boss多少次？
Input
输入的第一行是一个整数N，表示lxhgww拥有N种装备接下来N行，是对这N种装备的描述，每行2个数字，表示第i种装备的2个属性值
Output
输出一行，包括1个数字，表示lxhgww最多能连续攻击的次数。
Sample Input
3
1 2
3 2
4 5
Sample Output
2
HINT
【数据范围】
对于30%的数据，保证N < =1000
对于100%的数据，保证N < =1000000

事实证明，暴搜能过。。但正解是并查集。
我们来考虑把属性做边，武器做便。
如果一个联通块n是树，则能满足n-1个，
如果有环，则能满足n个。
我们要把小值并到大值下面，因为优先满足小值，才能满足大值。
如果能构成一个环，整个联通快就一定满足。

#pragma GCC optimize("O3")
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,m,f[10005],v[10005];
int find(int x){return f[x]==x?x:f[x]=find(f[x]);}
int main()
{
    scanf("%d",&n);m=min(n,10000)+1;
    for(int i=1;i<=m;i++)f[i]=i;
    int x,y;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d%d",&x,&y);
        int a=find(x),b=find(y);
        if(a==b)v[a]=1;
        else
        {
            if(a<b)swap(a,b);
            f[b]=a,v[b]=1;
        }
    }
    for(int i=1;i<=m;i++)if(!v[i]){cout<<i-1;break;}
}