CODE[VS]1012 最大公约数和最小公倍数问题

最新推荐文章于 2022-10-28 22:12:36 发布

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本文介绍了一个关于最大公约数(GCD)和最小公倍数(LCM)的问题解决方法。通过遍历可能的p和q值来找到满足特定GCD条件的数对数量，并提供了一段C语言实现的代码。

题目：http://codevs.cn/problem/1012/
思路：p*q = x0 * y0，p的值为x0的倍数，最大为y0，遍历所有p，q值，计算满足条件的个数。
题解：

/* 1012 最大公约数和最小公倍数问题  */
#include <stdio.h>

/* 求取最大公约数 */ 
int gcd(int m, int n){
    return (m % n == 0) ? n : gcd(n, m % n); 
}

/* 主函数入口 */ 
int main(int argc, char *argv[]) {
    long x0, y0;        /* 最大公约数，最小公倍数 */ 
    long p, q;          /* p q */ 
    int count = 0;      /* 计数 */ 
    int i;              /* 索引 */ 
    /* 获取最大公约数，最小公倍数 */ 
    scanf("%ld %ld", &x0, &y0);
    /* p值从1至y0/x0遍历，q = (x0 * y0) / p */ 
    for(i = 1; i <= y0 / x0; i++){
        p = x0 * i;
        /* q不为整数，退出本次循环 */ 
        if(y0 % p != 0){
            continue;
        } 
        /* 获取q值 */ 
        q = x0 * (y0 / p);
        /* q值大于p值退出循环 */ 
        if(q < p){
            break;
        }
        /* 如果满足最大公约数条件，计数器加2 */ 
        if(gcd(q, p) == x0){
            count = count + 2;
        }
    }
    /* 打印结果 */ 
    printf("%d", count);
    return 0;
}