黑洞数字495

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#495黑洞数字


对一个三位都不相同的三位数，记它各个位上的数字为a，b，c，不妨设a>b>c
则第一次运算得：100a+10b+c-(100c+10b+a)=99(a-c)
即99的一个倍数
由于a>b>c
∴a≥b+1≥c+2
∴a-c≥2

∴第一次运算后，可能得到：198，297，396，495， 594，693，792，891其实和前4个重了！
再让这些数经过运算，分别得到：
981-189=792(对应于297，即297从下一行开始算)
972-279=693(对应于396，即396从下一行开始算)
963-369=594(对应于495，即495从下一行开始算)
954-459=495（495和上一行594重了！）

972-279=693
963-369=594
954-459=495

963-369=594
954-459=495

954-459=495
954-459=495

963-369=594
954-459=495

972-279=693
963-369=594
954-459=495

981-189=792
972-279=693
963-369=594
954-459=495
∴495是 数字黑洞
三位数的 黑洞数495 HNUST OJ 1868 ( 三位数的比较 )
深海沧澜的博客
12-05 6408
题目描述 任何一个数字不全相同的三位数，经过有限次“重排求差”操作，总会得到495。 “重排求差”操作是将组成一个数的各位数字重排得到的最大数减去 最小数。例如107，“重排求差”操作序列为：710-17=693，963-369=594，954-459=495。 输入 输入由多组数据构成。 每组数据一行，包含一个数字不完全相同的三位数(该数也不是495)。 输出 针对每组输入数据，
黑洞数
qq_43248221的博客
12-11 4937
黑洞数也称为陷阱数，又称“Kaprekar问题”，是一类具有奇特转换特性的数。 任何一个各位数字不全相同的三位数，经有限次“重排求差”操作，总会得到495。最后所得的495即为三位黑洞数。所谓“重排求差”操作即组成该数的数字重排后的最大数减去重排后的最小数。（6174为四位黑洞数。） 例如，对三位数207： 第1次重排求差得：720 - 27 ＝ 693； 第2次重排求差得：963 - 369 ＝...
数字“黑洞”495
addkpfk1986的博客
05-03 2580
任给一个3位数，用这3个数字可构成的 最大数 减 最小数，如此循环，最终必得495. 证明：设三位数为abc，这里只证a>b>c的情况，其他情况可仿效证明。 　　abc-cba=(a-1-c)b(c+10-a),这说明这三位数经过第一次运算之后，会变得有规律：中间数字为9，其两侧的数字之和为9. 　　设三位数为m9n(m>n),9mn-nm9=(8-n)9(n+1...
黑洞数495
Yaannn_37的博客
10-22 422
#include <stdio.h>#include <stdlib.h>int main(){ int t=0,a,b,c,s,g,q; while(scanf("%d",&t)!=EOF) { while(t!=495) {q=t; a=t%10; b=t/10%10; c=t/100; if(a>=b&&a>=c&&b>=c){ s=a*100+b*10+c; g=c*100+b*10+a; t=s-g; } else
C语言：黑洞数495
weixin_43540427的博客
12-11 4131
#include &lt;stdio.h&gt; int a,b,c,max,min,x,y,z; int fuc(int n) { a=n/100; b=n/10%10; c=n%10; if(a&lt;=b&amp;&amp;b&lt;=c) {x=c;y=b;z=a;} if(a&lt;=c&amp;&amp;b&gt;=c) {z=a;y=c;x=b;} if(b&lt;=a&...
西西弗斯黑洞【123数字黑洞】 卡普雷卡尔黑洞（重排求差黑洞）:三位数黑洞495
05-04
西西弗斯黑洞【123数字黑洞】 /// ​设定一个任意数字串，数出这个数中的偶数个数，奇数个数，及这个数中所包含的所有位数的总数 /// 比如86420135799，按照偶数个数5，奇数个数6，数字总个数11，拼接成一个新的...
蓝桥杯国赛题之C++数字黑洞.zip
06-01
【标题】：“蓝桥杯国赛题之C++数字黑洞” 【内容】 “蓝桥杯”是一项全国性的专业编程竞赛，旨在提升大学生的计算机技术应用能力，尤其是编程和算法设计能力。在这样的比赛中，参赛者需要用C++等编程语言解决各种...
C++黑洞数字 很详细哦
03-22
根据给定的文件标题、描述、标签以及部分内容，本文将详细介绍C++中实现的一个与“黑洞数字”相关的经典程序，并对其中涉及的关键概念和技术进行深入剖析。 ### 黑洞数字的概念 在数学中，“黑洞数字”（Black ...
数字黑洞1
08-08
【数字黑洞1】是一种有趣的数学现象，也与算法设计紧密相关。这个概念源自于一个特定的数字游戏，其中任何四位数（前提条件是这四位数字不完全相同）通过一系列操作最终都会达到一个固定点，即数字6174。这个数字被...
Java中数字黑洞实现代码
08-29
在探讨编程世界中，数字黑洞是一个有趣的数学游戏，也被称作6174算法，它基于一个简单的概念：从任意四位数开始，经过一系列的排序和减法操作，最终都会得到一个固定的数字6174。在Java编程语言中实现这一游戏，不仅...
一个数三位立方和相加等于本身_卡普雷卡尔的黑洞数和雷劈数
weixin_39969340的博客
01-16 4737
儿子的数学作业有一道有趣的题。老师直接给出了答案，并指出“难度太大”。的确这道题对三年级的孩子来说难度是有点大，但是也并非理解不了。495这个数是一个非常有趣的数，叫做黑洞数，或者叫陷阱数。为什么叫黑洞数呢？我们先了解一下什么是黑洞。黑洞其实是个星球，只是它的物质密度极大，引力极强，任何物质经过它的附近，都要被它吸引进去，再也不能出来，包括光线也是这样，因此射进去的光没有反射回来，于是它...
数字黑洞495,6174,...
Happywzy~的博客
07-02 2132
1955年，卡普耶卡(D.R.Kaprekar)研究了对四位数的一种变换：任给出四位数k0,用它的四个数字由大到小重新排列成一个四位数m,再减去它的反序数rev(m),得出数k1=m-rev(m),然后，继续对k1重复上述变换，得数k2.如此进行下去，卡普耶卡发现，无论k0是多大的四位数，只要四个数字不全相同，最多进行7次上述变换，就会出现四位数6174。因此这项研究在国际数学界又被称为“马丁猜想—6174问题”。 有趣的数字6174 随机生成四个不完全一样的数字(0000,1111,2222,等排除.
C语言中的数学黑洞
超超超超……超想年入百万的博客
12-31 1850
kaprekar问题 这是一个非常有意思的数学问题， kaprekar问题也被称为数学黑洞，同样，我们把他放到编程中，我们就可以简化他。对于数学黑洞，无论怎样设值，在规定的处理法则下，最终都将得到固定的一个值，再也跳不出去了，就像宇宙中的黑洞可以将任何物质，以及运行速度最快的光牢牢吸住，不使它们逃脱一样。这就对密码的设值破解开辟了一个新的思路。 以下是一个较为简单的三位数的 kaprekar问题。 【问题描述】任何一个各位数字不全相同的三位数，经有限次“重排求差”操作，总会得到495。最后所得的495即为三
1019 数字黑洞（字符串）
aixiaoli2923的博客
03-21 519
题目： 给定任一个各位数字不完全相同的 4 位正整数，如果我们先把 4 个数字按非递增排序，再按非递减排序，然后用第 1 个数字减第 2 个数字，将得到一个新的数字。一直重复这样做，我们很快会停在有“数字黑洞”之称的 6174，这个神奇的数字也叫 Kaprekar 常数。 例如，我们从6767开始，将得到 7766 - 6677 = 1089 9810 - 0189 = ...
Kaprekar constant（卡普雷卡尔黑洞）
weixin_30784945的博客
02-05 464
昨天在朋友的微博里看到一条关于数字迭代的有趣的题目。然后正好自己刚刚放假就没事写写，正好检验下我最近算法是否提高，其中弯路很多，追求在多次实践中来锻炼自己的逻辑和编码能力。 其中描述是： 把一个四位数的四个数字由小至大排列，组成一个新数，又由大至小排列排列组成一个新数，这两个数相减，之后重复这个步骤，只要四位数的四个数字不重复，数字最终便会变成 6174。 例如： 3109， 9310 ...
PTA:7-48 黑洞数 (20分)--加解析
zlzhujust@gmail.com
01-12 3561
7-48 黑洞数 (20分) 黑洞数也称为陷阱数，又称“Kaprekar问题”，是一类具有奇特转换特性的数。 任何一个各位数字不全相同的三位数，经有限次“重排求差”操作，总会得到495。最后所得的495即为三位黑洞数。所谓“重排求差”操作即组成该数的数字重排后的最大数减去重排后的最小数。（6174为四位黑洞数。） 例如，对三位数207： 第1次重排求差得：720 - 27 ＝ 693； 第2次重排...
实验4-1-12 黑洞数
m123c的博客
07-15 1317
题目： 实验4-1-12黑洞数(20分) 题目要求： 黑洞数也称为陷阱数，又称“Kaprekar问题”，是一类具有奇特转换特性的数。 任何一个各位数字不全相同的三位数，经有限次“重排求差”操作，总会得到495。最后所得的495即为三位黑洞数。所谓“重排求差”操作即组成该数的数字重排后的最大数减去重排后的最小数。（6174为四位黑洞数。） 例如，对三位数207： 第1次重排求差得：720 - 27 ＝ 693； 第2次重排求差得：963 - 369 ＝ 594； 第3次重排求差得：954 ..
黑洞数也称为陷阱数，又称“Kaprekar问题”，是一类具有奇特转换特性的数。任何一个各位数字不全相同的三位数，经有限次“重排求差”操作，总会得到495。最后所得的495即为三位黑洞数。**
aka_yang的博客
04-03 1968
实验4-1-12 黑洞数
数字黑洞的验证
深秋无痕
03-07 677
#include&lt;iostream&gt; using namespace std; int max_min(int x) { int a[5]; a[0]=x%10;x/=10; a[1]=x%10;x/=10; a[2]=x%10;x/=10; a[3]=x; int i,j,flag,temp; int max,min; int n; for(i=0;i&l...
c++数字黑洞495
最新发布
03-08
### C++ 实现数字黑洞 495 的算法 数字黑洞是指对于所有三位数，通过特定操作最终会得到固定的结果 495。具体过程如下： 1. 输入一个不全相同的三位正整数 n。 2. 将该数字重新排列成最大和最小两个新数（如果不足三位则前面补零），并求这两个数之差 m。 3. 对所得的新数重复上述步骤。 当输入满足条件时，经过有限次运算后必然进入循环 495 -> 495。 以下是完整的 C++ 示例代码来演示这一过程[^1]： ```cpp #include <iostream> #include <algorithm> // sort函数所在头文件 using namespace std; // 获取由num组成的降序排列的最大值 int getMax(int num) { int digits[3]; for (int i = 0; i < 3; ++i, num /= 10) digits[i] = num % 10; sort(digits, digits + 3, greater<int>()); return digits[0]*100 + digits[1]*10 + digits[2]; } // 获取由num组成的升序排列的最小值 int getMin(int num) { int digits[3]; for (int i = 0; i < 3; ++i, num /= 10) digits[i] = num % 10; sort(digits, digits + 3); return digits[0]*100 + digits[1]*10 + digits[2]; } void kaprekarRoutine() { cout << "请输入任意三个不同数字构成的三位数：" ; int number; cin >> number; while (!(number == 495)) { int maxNum = getMax(number); int minNum = getMin(number); cout << maxNum << "-" << minNum << "=" ; number = maxNum - minNum; printf("%d\n", number); } } ``` 此程序首先定义了辅助功能 `getMax` 和 `getMin` 来分别计算给定数值所能形成的最大与最小可能值。主逻辑位于 `kaprekarRoutine()` 函数内部，在这里实现了反复迭代直到达到目标状态的过程，并打印每次变换后的中间结果以便观察整个收敛路径。
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