SVD++算法

SVD++算法如下：

pr(u,i) = b[u,i] + fm + nm   //user u and item i

pr(u,i) is the predicted rating of user u on item i,

b[u,i] = U + b(u) + b(i)

fm = (q[i,]) * (p[u,] + pow(|N(u)|, -0.5) * sum(y[j,])),  j is an item in N(u)

nm = pow(|R(i;u;k)|, -0.5) * sum((r[u,j0] - b[u,j0]) * w[i,j0]) + pow(|N(i;u;k)|, -0.5) * sum(c[i,j1]), j0 is an item in R(i;u;k), j1 is an item in N(i;u;k)

 

fm是通过特征层来获取用户和物品相互作用的隐语义模型

nm是传统基于社区模型的扩展，它不仅捕捉用户显式评分，也考虑用户隐式偏好

N(u)是用户u喜欢的物品i的集合

q[i,]是物品i的特征向量

y[j,]是N(u)中物品i的特征向量

R(i;u,k)是一组用户u评分的只保留k个最相似物品的集合

R(u,j0)是用户u对物品j0实际评分

b(u,j0)是用户u对物品j0的基线估计

两者可以看做物品i和j0的相似度