C++复习（九）——分筐问题

 

题目十五：分配问题，一共有21个筐，7个筐有满筐货物，7个筐有半筐货物，7个空筐，将筐和货物平均分给三个人，求所有的分配方案

/*
题目十五： 分配问题，一共有21个筐，7个筐有满筐货物，7个筐有半筐货物，7个空筐，将筐和货物平均分给三个人，求所有的分配方案

分析：平均每人需要分到7个筐和3.5筐货物，也就是说每人至少得有奇数个半筐货物，且最多有五筐半筐，根据之前的
题目可以采用穷举法尝试 
穷举法过于麻烦，观察到本题有两个限制条件 
分配方式可以为：
x        y        7-x-y
a        b        7-a-b
7-a-x    7-y-b    x+y+a+b-7
可得改进后的穷举法

利用数组做，可得一个3*3方阵，数组的每行，每列的和为7；
行数中满筐+半筐*0.5=3.5；
每人的满筐数不得超过3
每人的半筐数至少为一，且为奇数 

注意：二维数组传参数时，在函数中第二个参数必须给出
例如：int test_all(int all[][3]){}为正确写法 
*/

#include<iostream>
using namespace std;

int test_true(int all,int bin){
	float total = 3.5;
	if(all+0.5*bin == total){
		return 1;
	}else{
		return 0;
	}
} 

int test_all(int a[3][3]){
	int i,j,total_row = 0,total_len = 0;
	float total_shop = 0.0;
	for(i = 0;i<3;i++){
		total_shop += (a[i][0]+0.5*a[i][1]);
		for(j = 0;j<3;j++){
			total_row += a[i][j];
			total_len += a[j][i];
			if (total_row != 7 || total_len !=7 || total_shop!=3.5){
				return 0;
			}else{
				total_row = 0;
				total_len = 0;
				total_shop = 0.0;	
			}
		}
	}
	return 1;
}

int main(){
	//题目十五
	//直接穷举麻烦且循环嵌套太多，不建议使用
	/* 
	int basket_bin_1,basket_bin_2,basket_bin_3;
	float shop_1 = 0.0,shop_2 = 0.0,shop_3 = 0.0;
	int basket_1 = 0,basket_2 = 0,basket_3 = 0;
	int i,j,k;
	for(basket_bin_1 = 1;basket_bin_1 <= 5;basket_bin_1+=2){
		basket_1 = 0;
		shop_1 = 0.5*basket_bin_1;
		if(basket_2 != 0){
			for(i=0;i<=7-basket_bin_1;i++){
				if((7-(i+basket_bin_3+basket_bin_2+basket_bin_1))+shop_1==3.5){
					cout<<"A: "<<i<<" "<<basket_bin_1<<" "<<7-i-basket_bin_1
						<<"B: "<<j<<" "<<basket_bin_2<<" "<<7-j-basket_bin_2
						<<"C: "<<k<<" "<<basket_bin_3<<" "<<7-k-basket_bin_3<<endl;
					break;
				}
				
			}
		}
		for(basket_bin_2 = 1;basket_bin_2 <= 7-basket_bin_1;basket_bin_2+=2){
			basket_bin_3 = 7-basket_bin_1-basket_bin_2;
			basket_2 = 0;
			shop_2 = 0.5*basket_bin_2;
			if(basket_3 != 0){
				for(j=0;j<=7-basket_bin_2;j++){
					if((7-(j+basket_bin_3+basket_bin_2))+shop_2==3.5){
						basket_2 = basket_bin_2;
						break;
					}
				}
			}
			basket_3 = 0;
			shop_3 = 0.5*basket_bin_3;
			for(k = 0;k<=7-basket_bin_3;k++){
				if(((7-(k+basket_bin_3))+shop_3)==3.5){
					basket_3 = basket_bin_3;
					break;
				}
			}
			
		}
	}
	*/
	
	//题目十五，改进后的穷举法 
	int i,j,all_i,all_j;
	for(i = 1;i<=5;i+=2){
		for(j = 1;j<=5;j++){
			if(i+j > 7)break;
			for(all_i = 0;all_i<=3;all_i++){
				for(all_j = 0;all_j<=3;all_j++){
					if(all_i+all_j > 7)break;
					if(test_true(all_i,i)&&test_true(all_j,j)&&test_true(7-all_i-all_j,7-i-j)){
						cout<<"A: 满："<<all_i<<" 半："<<i<<" 空："<<7-all_i-i<<endl
							<<"B: 满："<<all_j<<" 半："<<j<<" 空："<<7-all_j-j<<endl
							<<"C: 满："<<7-all_i-all_j<<" 半："<<7-i-j<<" 空："<<all_i+i+all_j+j-7<<endl<<endl;
					}
				}
			}
		}
	}
	
	
	//题目十五，数组方式
	/*
	int all[3][3];
	int i,j;
	int a,b;
	int x,y;
	for(i = 0;i<=3;i++){
		for(j = 0;j<=3;j++){
			for(a = 1;a<=5;a+=2){
				for(b = 1;b<=5;b+=2){
					if(a+b>7)break;
					if(i+j+b+a-7 < 0)break;
					all[0][0] = i;
					all[0][1] = a;
					all[0][2] = 7-i-a;
					all[1][0] = j;
					all[1][1] = b;
					all[1][2] = 7-j-b;
					all[2][0] = 7-i-j;
					all[2][1] = 7-a-b;
					all[2][3] = i+j+b+a-7;
					if(test_all(all)){
						for(x = 0;x<3;x++){
							for(y = 0;y<3;y++){
								cout<<" "<<all[x][y]<<" ";
							}
							cout<<endl;
						}
						cout<<endl;
					}
				}
			}
		}
	} 
	*/
	return 0;
}

       这其中有不合适或者不正确的地方欢迎指正，我的QQ号码：2867221444（乔金明），谢谢，也可以相互交流下，备注信息随意，只要能看得出是开发者或者学习者即可。