【算法导论】33.3:寻找凹包(Convex Hull)P:947

本文介绍了凹包的概念及其在计算二维空间中最远两点的应用,并详细解释了两种常用的凹包构造算法:Graham's scan 和 Jarvis's march。Graham's scan 利用栈结构进行极角排序并确保左转来构建凹包;而 Jarvis's march 通过寻找最小角度的点逐步形成凹包边界。

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1.凹包的定义:将集合Q中所有点都包含的最小多边形,每个点或者在其边上或者在其内部。

2.运用:计算二维空间中两个最远的两个点(比在是凹包的点)

3.两种方法:

(1)Graham‘s scan,采用栈S,首先寻找y点最低或者最左的点,然后排序极角:

for i<-3 to m

     do while the angle formed by points Next-To-Top(S),Top(S),and pi makes a nonleft turn

      do pop(S)

    push(pi,s)

notice:每次必须是左转弯,否则就弹栈。

(2)Jarvis's march,每次都找到最小度数的点,分lefet-chain和right-chain,分别相对于x-负方向和x正方向的夹角。最小的加入到结果集合中。

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