08 栈：如何实现浏览器的前进和后退功能

本系列是学习 数据结构与算法之美  08 栈：如何实现浏览器的前进和后退功能

栈：FILO;是一种操作受限的线性表，只允许一端插入和删除数据；后进先出、先进后出；

一、如何实现一个 栈

// 基于数组实现的顺序栈
public class ArrayStack {
  private String[] items;  // 数组
  private int count;       // 栈中元素个数
  private int n;           // 栈的大小

  // 初始化数组，申请一个大小为 n 的数组空间
  public ArrayStack(int n) {
    this.items = new String[n];
    this.n = n;
    this.count = 0;
  }

  // 入栈操作
  public boolean push(String item) {
    // 数组空间不够了，直接返回 false，入栈失败。
    if (count == n) return false;
    // 将 item 放到下标为 count 的位置，并且 count 加一
    items[count] = item;
    ++count;
    return true;
  }
 
  // 出栈操作
  public String pop() {
    // 栈为空，则直接返回 null
    if (count == 0) return null;
    // 返回下标为 count-1 的数组元素，并且栈中元素个数 count 减一
    String tmp = items[count-1];
    --count;
    return tmp;
  }
}

空间复杂度：O(1),不管是顺序栈还是链式栈，存储数据只需要大小为n的数组；在入栈和出栈过程中，只需要一两个临时变量存储空间；
时间复杂度：O(1)，入栈、出栈只涉及栈顶个别数据的操作。

/**
 * 基于链表实现的栈。
 *
 * Author: Zheng
 */
public class StackBasedLinkedList {
  private Node top = null;

  public void push(int value) {
    Node newNode = new Node(value, null);
    // 判断是否栈空
    if (top == null) {
      top = newNode;
    } else {
      newNode.next = top;
      top = newNode;
    }
  }

  /**
   * 我用-1表示栈中没有数据。
   */
  public int pop() {
    if (top == null) return -1;
    int value = top.data;
    top = top.next;
    return value;
  }

  public void printAll() {
    Node p = top;
    while (p != null) {
      System.out.print(p.data + " ");
      p = p.next;
    }
    System.out.println();
  }

  private static class Node {
    private int data;
    private Node next;

    public Node(int data, Node next) {
      this.data = data;
      this.next = next;
    }

    public int getData() {
      return data;
    }
  }
}

二、支持动态扩容的顺序栈
需要底层依赖一个动态扩容的数组即可。当栈满后，就申请一个更大的数组，将原来的数据搬移到新数组中。
出栈不变 时间复杂度仍然是O(1),入栈操作涉及内存的重新申请和数据的搬移，最好情况的时间复杂度是O(1),最坏情况时间复杂度是O(n),平均时间复杂度使用 摊还分析法 分析：
K次入栈操作，总共涉及K个数据的搬移，以及K次simple-push操作。将K个数据搬移均摊到K次入栈操作，那每个入栈操作只需要一个数据搬移和一个simple-push操作。以此类推，入栈操作的均摊时间复杂度就为O(1).

均摊时间复杂度一般都等于最好情况时间复杂度。因为大部分情况下，入栈操作的时间复杂度都是O(1)，只有在个别时刻才会退化为O（n）,所以把耗时多的入栈操作的时间均摊到其他入栈操作上，平均情况下的耗时就接近O（1）。

三、栈在函数调用中的应用--------函数调用栈
操作系统给每个线程分配了一块独立的内存空间，这块内存被组织成“栈”这种结构，用来存储函数调用时的临时变量。每进入一个函数，就会将临时变量作为一个栈帧入栈，当被调用函数执行完成，返回之后，将这个函数对应的栈帧出栈。

int main() {
   int a = 1;
   int ret = 0;
   int res = 0;
   ret = add(3, 5);
   res = a + ret;
   printf("%d", res);
   reuturn 0;
}

int add(int x, int y) {
   int sum = 0;
   sum = x + y;
   return sum;
}

四：栈在表达式求值中的应用
如算术表达式 34+13*9+44-12/3
编译器就是通过两个栈来实现的。其中一个保存操作数的栈，另一个保存运算符的栈。
从左向右遍历表达式，当遇到数字，就直接压入操作数栈；当遇到运算符，就与运算符栈的栈顶元素进行比较。
如果比运算符栈顶元素的优先级高，就将当前运算符压入栈；如果优先级低或相同，从运算符栈中取栈顶运算符，从操作数栈的栈顶取2个操作数，然后进行运算，再把计算完的结果压入操作数栈，继续比较。

这个部分的图推荐看《码农翻身》里的机器手来回压栈出栈的示意图更形象

五、栈在括号匹配中的应用
我们假设表达式中只包含三种括号，圆括号 ()、方括号 [] 和花括号{}，并且它们可以任意嵌套。比如，{[{}]}或 [{()}([])] 等都为合法格式，而{[}()] 或 [({)] 为不合法的格式。那现有一个包含三种括号的表达式字符串，如何检查它是否合法呢？
用栈来保存未匹配的左括号，从左到右以此扫描字符串。当扫描到左括号时，则将其压入栈中；当扫描到右括号时，从栈顶取出一个左括号。如果能匹配，则仅需扫描剩下的字符串。如果扫描的过程中，遇到不能配对的右括号，或者栈中没有数据，则说明为非法格式。
当所有的括号都扫描完成之后，如果栈为空，则说明字符串为合法格式；否则，说明有未匹配的左括号，为非法格式。

六、如何实现浏览器的前进和后退功能？
用两个栈就可以完美解决
X\Y，首次浏览的页面依次压入栈X，当点击后退按钮时，再依次从栈X中出栈，并将出栈的数据依次放入栈Y。当点击前进按钮时，依次从栈Y中取出数据，放入栈X中。当栈X中没有数据时，说明么有页面可以继续后退浏览了。当栈Y中没有数据，说明灭有页面可以点击前进按钮浏览了。代码是这样

https://github.com/wangzheng0822/algo/blob/master/java/08_stack/SampleBrowser.java

package algo.lesson08;


/**
 * 使用前后栈实现浏览器的前进后退。
 * 
 * @author chinalwb
 */
public class SampleBrowser {

    public static void main(String[] args) {
        SampleBrowser browser = new SampleBrowser();
        browser.open("http://www.baidu.com");
        browser.open("http://news.baidu.com/");
        browser.open("http://news.baidu.com/ent");
        browser.goBack();
        browser.goBack();
        browser.goForward();
        browser.open("http://www.qq.com");
        browser.goForward();
        browser.goBack();
        browser.goForward();
        browser.goBack();
        browser.goBack();
        browser.goBack();
        browser.goBack();
        browser.checkCurrentPage();
    }

    private String currentPage;
    private LinkedListBasedStack backStack;
    private LinkedListBasedStack forwardStack;

    public SampleBrowser() {
        this.backStack = new LinkedListBasedStack();
        this.forwardStack = new LinkedListBasedStack();
    }

    public void open(String url) {
        if (this.currentPage != null) {
            this.backStack.push(this.currentPage);
            this.forwardStack.clear();
        }
        showUrl(url, "Open");
    }

    public boolean canGoBack() {
        return this.backStack.size() > 0;
    }

    public boolean canGoForward() {
        return this.forwardStack.size() > 0;
    }

    public String goBack() {
        if (this.canGoBack()) {
            this.forwardStack.push(this.currentPage);
            String backUrl = this.backStack.pop();
            showUrl(backUrl, "Back");
            return backUrl;
        }

        System.out.println("* Cannot go back, no pages behind.");
        return null;
    }

    public String goForward() {
        if (this.canGoForward()) {
            this.backStack.push(this.currentPage);
            String forwardUrl = this.forwardStack.pop();
            showUrl(forwardUrl, "Foward");
            return forwardUrl;
        }

        System.out.println("** Cannot go forward, no pages ahead.");
        return null;
    }

    public void showUrl(String url, String prefix) {
        this.currentPage = url;
        System.out.println(prefix + " page == " + url);
    }

    public void checkCurrentPage() {
        System.out.println("Current page is: " + this.currentPage);
    }

    /**
     * A LinkedList based Stack implementation.
     */
    public static class LinkedListBasedStack {

//        public static void main(String[] args) {
//            LinkedListBasedStack stack = new LinkedListBasedStack();
//            stack.push("A");
//            stack.push("B");
//            stack.push("C");
//            stack.pop();
//            stack.push("D");
//            stack.push("E");
//            stack.pop();
//            stack.push("F");
//            stack.print();
//
////        String data = stack.getTopData();
////        System.out.println("Top data == " + data);
//        }

        private int size;
        private Node top;

        static Node createNode(String data, Node next) {
            return new Node(data, next);
        }

        public void clear() {
            this.top = null;
            this.size = 0;
        }

        public void push(String data) {
            Node node = createNode(data, this.top);
            this.top = node;
            this.size++;
        }

        public String pop() {
            Node popNode = this.top;
            if (popNode == null) {
                System.out.println("Stack is empty.");
                return null;
            }
            this.top = popNode.next;
            if (this.size > 0) {
                this.size--;
            }
            return popNode.data;
        }

        public String getTopData() {
            if (this.top == null) {
                return null;
            }
            return this.top.data;
        }

        public int size() {
            return this.size;
        }

        public void print() {
            System.out.println("Print stack:");
            Node currentNode = this.top;
            while (currentNode != null) {
                String data = currentNode.getData();
                System.out.print(data + "\t");
                currentNode = currentNode.next;
            }
            System.out.println();
        }

        public static class Node {

            private String data;
            private Node next;

            public Node(String data) {
                this(data, null);
            }

            public Node(String data, Node next) {
                this.data = data;
                this.next = next;
            }

            public void setData(String data) {
                this.data = data;
            }

            public String getData() {
                return this.data;
            }

            public void setNext(Node next) {
                this.next = next;
            }

            public Node getNext() {
                return this.next;
            }
        }

    }
}