AcWing 平面切分

最新推荐文章于 2025-12-31 19:32:08 发布

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#c++ #蓝桥杯

1、思路怎么想？

（1）定义：

1）所有数据包括斜率和截距，用pair存储，

2）所有直线都是不重合的，所以用set存储，pair类型的set容器，

3）用一个pair去表示一个焦点，第一个参量是横坐标x，第二个参量是纵坐标y，

（2）原理：

初始化res 为 1 ，

在每条直线进来之后，先res++

再加上，新进来的直线，与已经存在的直线的焦点数，即为答案，

（3）注意：

输入的线条可能为重合线条，所以需要判重，

这里很巧妙，因为set容器不能插入重复的线，所以只需记住上一条线数量，再与新插入进来的线的数量，作比较，

2、代码怎么写？

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <set>

using namespace std;

typedef pair<double , double>Pdd; 
set<Pdd> line;//存储直线斜率和截距的set容器
Pdd iter;//表示两直线焦点 
int res = 1;

void compute(double x ,double y)
{
	set<Pdd> points;//存储焦点
	//遍历所有已经输入的边
	for(set<Pdd>::iterator l = line.begin() ; l != line.end() ; l++)
	{
		double a = l->first;
		double b = l->second;
		if(a != x)//相交必有焦点，焦点可重合，用set来存去重 
		{
			iter.first = (b - y) / (x - a);
			iter.second = iter.first * x - y;
			points.insert(iter);
		}	
	} 
	res += points.size();
}

int main()
{
	int n;
	scanf("%d", &n);
	while(n--)
	{
		double k , b;
		scanf("%lf%lf", &k , &b);
		int m = line.size();
		line.insert(make_pair(k,b));//make_pair()可直接将k,b转化为一个pair 
		if(m != line.size())
		{
			res++;
			compute(k , b);
		}
	}
	printf("%d" , res);
	return 0;
}