Python中numpy函数的使用

最新推荐文章于 2025-05-17 23:18:14 发布

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本文介绍两种求解线性方程斜率的方法：最小二乘法和梯度下降算法。通过实例演示了如何使用Python和NumPy库进行具体计算。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

一.求线性方程的斜率

①最小二乘法

import numpy as np
from numpy.linalg import inv #逆矩阵
from numpy import dot #矩阵乘
from numpy import mat #矩阵

#y=2x 求线性方程的斜率
X = mat([1, 2, 3]).reshape(3, 1)  #reshape 的作用就是修改矩阵的维度
print(X)
Y = 2*X
# theta = (X'X)-1X'Y
theta = dot(dot(inv(dot(X.T, X)), X.T), Y)
print(theta)

②梯度下降算法

import numpy as np
from numpy.linalg import inv #逆矩阵
from numpy import dot #矩阵乘
from numpy import mat #矩阵

#y=2x 求线性方程的斜率
X = mat([1, 2, 3]).reshape(3, 1)  #reshape 的作用就是修改矩阵的维度
Y = 2*X
# theta = (X'X)-1X'Y
#theta = dot(dot(inv(dot(X.T, X)), X.T), Y)
#theta = theta - alpha*(theta*X-Y)*X 梯度下降算法
theta = 1.0
alpha = 0.1
for i in range(100):
    theta = theta + np.sum(alpha * (Y - dot(X, theta))*X.reshape(1, 3))/3.
print(theta)