中南大学校赛J(CSU2327)——质数筛+并查集

最新推荐文章于 2022-05-10 21:33:59 发布

通信男神杨丽斌

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分类专栏：并查集

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/Q755100802/article/details/90487509

该博客主要介绍了中南大学校赛的一道题目，涉及质数筛和并查集算法。题目要求在给定的数轴区间[A, B](1 <= A <= B <= 1e12)内，当存在两个数i, j为素数P的倍数时，将它们所在的集合合并。由于B - A <= 1e6，因此只需要考虑1e6以内的素数，并通过并查集处理合并操作。博主分享了思路，但提到在实现过程中遇到了从A（1e12）开始遍历的困难，提醒自己以后可以用now = A / p[i]来找到第一个小于等于A的p[i]的倍数。" 125670042,11824147,SpringBoot自定义starter实现分布式任务调度,"['spring boot', '分布式', '任务调度']

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题目链接：http://acm.csu.edu.cn:20080/csuoj/problemset/problem?pid=2327

大意：给你一个[A,B]的区间(1<=A<B<=1e12)，给你一个素数P，对于每一个大于等于P的素数，如果区间中有两个数i,j是素数p的倍数，则i,j所在的集合应该合并。初始时每个数都是一个集合，问你最后会有多少个集合。

A, B, P, (1 ≤ A ≤ B ≤ 1e12, B ≤ A + 1e6, 2 ≤ P ≤ B)

思路：注意到B-A<=1e6，所以整个区间长度不超过1e6，则对于大于等于1e6的素数，它在集合中至多只有一个倍数，不会产生合并操作，所以都可以忽略。所以可以筛选1e6内的素数，用1e6的并查集映射[A,B]区间，对于每一个满足条件的素数，它的倍数都应该在一个集合中，直接做合并操作即可。

最后没写出来是因为不知道怎么写从A（1e12）开始的遍历。。。。以后要记住，可以用now=A/p[i]得到第一个小于等于A的p[i]的倍数，那么如果小于，now++就可以得到第一个大于A的倍数了。。。。。。。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <vector>
using namespace std;

const int maxn=1e6+10;
typedef long long ll;
ll fa[maxn];