洛谷题解 - B3850 [GESP202306 四级] 幸运数

题目描述

小明发明了一种 “幸运数”。一个正整数，其偶数位不变（个位为第 $1$ 位，十位为第 $2$ 位，以此类推），奇数位做如下变换：将数字乘以 $7$，如果不大于 $9$ 则作为变换结果，否则把结果的各位数相加，如果结果不大于 $9$ 则作为变换结果，否则（结果仍大于 $9$）继续把各位数相加，直到结果不大于 $9$，作为变换结果。变换结束后，把变换结果的各位数相加，如果得到的和是 $8$ 的倍数，则称一开始的正整数为幸运数。

例如，$16347$：第 $1$ 位为 $7$，乘以 $7$ 结果为 $49$，大于 $9$，各位数相加为 $13$，仍大于 $9$，继续各位数相加，最后结果为 $4$；第 $3$ 位为 $3$，变换结果为 $3$；第 $5$ 位为 $1$，变换结果为 $7$。最后变化结果为 $76344$，对于结果 $76344$ 其各位数之和为 $24$，是 $8$ 的倍数。因此 $16347$ 是幸运数。

输入格式

输入第一行为正整数 $N$，表示有 $N$ 个待判断的正整数。约定 $1\le N\le 20$。

从第 $2$ 行开始的 $N$ 行，每行一个正整数，为待判断的正整数。约定这些正整数小于 $10^{12}$。

输出格式

输出 $N$ 行，对应 $N$ 个正整数是否为幸运数，如是则输出 ‘T’，否则输出 ‘F’。

提示：不需要等到所有输入结束在依次输出，可以输入一个数就判断一个数并输出，再输入下一个数。

样例 #1

样例输入 #1

2
16347
76344

样例输出 #1

T
F

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[20];
int trans(int x)
{
	x*=7;
	while(x>9)
	{
		x=x/10+x%10;
	}
	return x;
}
int main()
{
	int n;
	cin>>n;
	while(n--)
	{
		long long x;
		cin>>x;
		int cnt=0;
		while(x>0)
		{
			a[++cnt]=x%10;
			x/=10;
		}
		for(int i=1; i<=cnt; i++)
		{
			if(i%2)
			{
				a[i]=trans(a[i]);
			}
		}
		long long sum=0;
		for(int i=cnt; i>=1; i--)
		{
			sum=sum+a[i];
		}
		cout<<((sum%8==0)?"T":"F")<<endl;
	}
	return 0;
}