时间序列预测新SOTA!MICN的“多尺度”建模到底有多神?看这篇就够了!

读论文《Micn:用于长期序列预测的多尺度局部和全局上下文建模》 原标题MICN: Multi-scale Local and Global Context Modeling for Long-term Series Forecasting,ICLR上的top5% 阅读详情

一、摘要

近年来,基于Transformer的方法在长期序列预测领域取得了令人惊讶的性能,但计算全局相关性的注意力机制具有很高的复杂性。而且它们不允许像 CNN 结构那样对局部特征进行有针对性的建模。为了解决上述问题,我们建议结合局部特征和全局相关性来捕捉时间序列的整体视图(例如,波动、趋势)。为了充分利用时间序列中的底层信息,采用多尺度分支结构对不同的势型进行分别建模。每个模式分别使用下采样卷积和等距卷积提取局部特征和全局相关性。除了更有效之外,我们提出的方法被称为多尺度等距卷积网络(MICN),在具有合适卷积核的序列长度线性复杂度方面效率更高。我们在六个基准数据集上的实验表明,与最先进的方法相比,MICN 在多变量和单变量时间序列方面分别产生了 17.2% 和 21.6% 的相对改进。

二、研究背景

1、研究问题:这篇文章旨在解决长期时间序列预测中的问题,特别是如何有效地捕捉时间序列的局部特征和全局相关性。

2、研究难点:该问题的研究难点在于现有的基于Transformer的方法虽然能够有效建模长距离依赖,但其计算复杂度高,且难以针对性地建模局部特征。而基于CNN的方法如TCN虽然能更好地整合局部信息,但受限于感受野大小,往往需要多层网络来建模全局关系,增加了网络复杂度和训练难度。

3、相关工作:现有工作主要包括基于CNN的模型(如TCN)和基于Transformer的模型(如Informer、Autoformer等)。TCN通过因果卷积和膨胀卷积来建模时间因果性和扩展感受野,而Transformer通过自注意力机制来建模长距离依赖。然而,这些方法在计算复杂度和局部/全局特征建模方面仍存在不足。

三、论文贡献

  • 提出基于卷积结构的MICN来高效替代自注意力,并实现线性计算复杂度和内存成本。
  • 我们提出了一个多分支框架来深入挖掘时间序列的复杂时间模式,当输入数据复杂且多变时,它验证了单独建模的必要性和有效性。
  • 提出了一种局部-全局结构来实现时间序列的信息聚合和长期依赖建模,该结构优于自注意力族和自相关机制。我们采用下采样一维卷积进行局部特征提取,采用等距卷积进行全局相关性发现。

四、研究方法

本文提出了一种名为多尺度等距卷积网络(MICN)的方法,通过结合局部特征和全局相关性来捕捉时间序列的整体视图。

将输入序列送到多尺度混合分解模块中进行序列分解,得到Seasonal项和Trend-cyclical项,采用不同的模块分别对两者独立进行预测,最后将预测结果加起来得到序列的预测值。对于Trend-cyclical项,直接采用线性回归的方式进行预测。对于Seasonal项,采用提出的Seasonal Prediction Block进行预测。

五、多尺度混合分解

采用不同大小的kernel控制不同的分解模式,对多个kernel平均池化的结果取平均得到Trend-cyclical项,输入序列减去Trend-cyclical项得到Seasonal项。

六、Seasonal Prediction Block

季节预测块首先对输入序列的季节部分进行Embedding,再通过N个堆叠的MIC层进行预测。每个MIC层有多个分支(branch),每个分支采取不同的尺度大小,对不同的时间模式进行建模。

Embedding采用三个部分来嵌入输入,TFE(时间特征编码)、PE(位置编码)和VE(值嵌入)。

MIC层首先使用kernel大小为i的平均池化进行处理,然后使用 kernel=i, stride=i 的一维卷积来进行降采样,压缩得到局部特征。

再采用等距卷积(Isometric Convolution)建模局部特征间的关系来建模序列的全局相关性。然后采用转置卷积进行上采样恢复序列长度。

最后采用二维卷积融合不同尺度的信息,馈送到前馈网络和Add&Norm得到该层的输出。

七、数据集

论文在六个真实世界的时间序列基准数据集上进行实验,ETTm2、Exchange、ILI、Traffic、Electricity和Weather数据集。

八、baseline模型

四个基于transformer的模型:FEDformer、Autoformer、Informer、LogTrans,两个基于RNN的模型:LSTM、LSTNet和基于CNN的模型TCN作为基线。

九、结果与分析

十、总结

本文提出了一种新的多尺度等距卷积网络(MICN),通过结合局部特征和全局相关性来捕捉时间序列的整体视图。实验结果表明,MICN在多个真实世界数据集上取得了最先进的长期时间序列预测性能。

如何学习大模型 AI ?

我国在AI大模型领域面临人才短缺,数量与质量均落后于发达国家。2023年,人才缺口已超百万,凸显培养不足。随着Al技术飞速发展,预计到2025年,这一缺口将急剧扩大至400万,严重制约我国Al产业的创新步伐。加强人才培养,优化教育体系,国际合作并进,是破解困局、推动AI发展的关键。

但是具体到个人,只能说是:

“最先掌握AI的人,将会比较晚掌握AI的人有竞争优势”。

这句话,放在计算机、互联网、移动互联网的开局时期,都是一样的道理。

我在一线互联网企业工作十余年里,指导过不少同行后辈。帮助很多人得到了学习和成长。

我意识到有很多经验和知识值得分享给大家,也可以通过我们的能力和经验解答大家在人工智能学习中的很多困惑,所以在工作繁忙的情况下还是坚持各种整理和分享。但苦于知识传播途径有限,很多互联网行业朋友无法获得正确的资料得到学习提升,故此将重要的AI大模型资料包括AI大模型入门学习思维导图、精品AI大模型学习书籍手册、视频教程、实战学习等录播视频免费分享出来。

在这里插入图片描述

2025最新大模型学习路线

明确的学习路线至关重要。它能指引新人起点、规划学习顺序、明确核心知识点。大模型领域涉及的知识点非常广泛,没有明确的学习路线可能会导致新人感到迷茫,不知道应该专注于哪些内容。

对于从来没有接触过AI大模型的同学,我帮大家准备了从零基础到精通学习成长路线图以及学习规划。可以说是最科学最系统的学习路线。

在这里插入图片描述

针对以上大模型的学习路线我们也整理了对应的学习视频教程,和配套的学习资料。

大模型经典PDF书籍

新手必备的大模型学习PDF书单来了!全是硬核知识,帮你少走弯路!

在这里插入图片描述

配套大模型项目实战

所有视频教程所涉及的实战项目和项目源码等
在这里插入图片描述

博主介绍+AI项目案例集锦

MoPaaS专注于Al技术能力建设与应用场景开发,与智学优课联合孵化,培养适合未来发展需求的技术性人才和应用型领袖。

在这里插入图片描述

在这里插入图片描述

这份完整版的大模型 AI 学习资料已经上传优快云,朋友们如果需要可以微信扫描下方优快云官方认证二维码免费领取【保证100%免费】

在这里插入图片描述

为什么要学习大模型?

2025人工智能大模型的技术岗位与能力培养随着人工智能技术的迅速发展和应用 , 大模型作为其中的重要组成部分 , 正逐渐成为推动人工智能发展的重要引擎 。大模型以其强大的数据处理和模式识别能力, 广泛应用于自然语言处理 、计算机视觉 、 智能推荐等领域 ,为各行各业带来了革命性的改变和机遇 。

在这里插入图片描述

适合人群

  • 在校学生:包括专科、本科、硕士和博士研究生。学生应具备扎实的编程基础和一定的数学基础,有志于深入AGI大模型行业,希望开展相关的研究和开发工作。
  • IT行业从业人员:包括在职或失业者,涵盖开发、测试、运维、产品经理等职务。拥有一定的IT从业经验,至少1年以上的编程工作经验,对大模型技术感兴趣或有业务需求,希望通过课程提升自身在IT领域的竞争力。
  • IT管理及技术研究领域人员:包括技术经理、技术负责人、CTO、架构师、研究员等角色。这些人员需要跟随技术发展趋势,主导技术创新,推动大模型技术在企业业务中的应用与改造。
  • 传统AI从业人员:包括算法工程师、机器视觉工程师、深度学习工程师等。这些AI技术人才原先从事机器视觉、自然语言处理、推荐系统等领域工作,现需要快速补充大模型技术能力,获得大模型训练微调的实操技能,以适应新的技术发展趋势。
    在这里插入图片描述

课程精彩瞬间

大模型核心原理与Prompt:掌握大语言模型的核心知识,了解行业应用与趋势;熟练Python编程,提升提示工程技能,为Al应用开发打下坚实基础。

在这里插入图片描述

RAG应用开发工程:掌握RAG应用开发全流程,理解前沿技术,提升商业化分析与优化能力,通过实战项目加深理解与应用。 在这里插入图片描述

Agent应用架构进阶实践:掌握大模型Agent技术的核心原理与实践应用,能够独立完成Agent系统的设计与开发,提升多智能体协同与复杂任务处理的能力,为AI产品的创新与优化提供有力支持。
在这里插入图片描述

模型微调与私有化大模型:掌握大模型微调与私有化部署技能,提升模型优化与部署能力,为大模型项目落地打下坚实基础。 在这里插入图片描述

顶尖师资,深耕AI大模型前沿技术

实战专家亲授,让你少走弯路
在这里插入图片描述

一对一学习规划,职业生涯指导

  • 真实商业项目实训
  • 大厂绿色直通车

人才库优秀学员参与真实商业项目实训

以商业交付标准作为学习标准,具备真实大模型项目实践操作经验可写入简历,支持项目背调

在这里插入图片描述
大厂绿色直通车,冲击行业高薪岗位
在这里插入图片描述

文中涉及到的完整版的大模型 AI 学习资料已经上传优快云,朋友们如果需要可以微信扫描下方优快云官方认证二维码免费领取【保证100%免费】

在这里插入图片描述

MICN:多尺度局部与全局上下文建模在长期序列预测中的创新实践 MICN模型针对长期序列预测任务,创新性地提出了多尺度局部与全局上下文建模框架。它通过多尺度混合分解模块分离序列成分,并利用多尺度等距卷积层高效融合局部细节与全局依赖,在保持高精度的同时显著提升了计算效率,为工业落地提供了实用方案。 阅读详情

相关推荐

Codex+Skills:AI智能体驱动的自动化科研工作流实战指南

如果你是一名科研工作者、学术写作者,或者正在为毕业论文、期刊投稿而挣扎,那么这篇文章就是为你准备的。我们不是在讨论一个模糊的“AI辅助写作”概念,而是要解决一个非常具体且高频的痛点: 如何系统性地利用AI工具,从海量文献中快速定位、下载、整理、分析,并最终高效地产出高质量的综述或论文初稿。 传统的流程是怎样的?打开Google Scholar,手动搜索、筛选、下载PDF,用Zotero或EndNote管理,然后打开Word或LaTeX,一边阅读一边艰难地组织思路、撰写文字。这个过程耗时耗力,且极易陷入“文献

411

ICLR 2023 | 用于长时间序列预测的多尺度混合分解模块

‍©作者 | 杜大钊单位 |中科院软件所研究方向 | 时序建模论文标题:MICN: Multi-scale Local and Global Context Modeling for Long-term Series Forecasting论文链接:https://openreview.net/forum?id=zt53IDUR1U本文中了 2023 ICLR 的 oral。又是一篇长时间序列预...

Paper weekly 4915

时间序列预测代码matlab-Multiscale:多尺度时间序列预测

时间序列预测代码matlab 多尺度时间序列预测 主要目标是构建一个预测模型,以同时预测多尺度时间序列集的输出。 输入数据是一组时间序列。 每个时间序列都包含某些信号的记录,并具有自己的观测值数量。 任务是预测给定时间范围内信号的未来值。 向前的问题被重新表述为多元回归问题。 输入时间序列包括一个设计矩阵,该矩阵具有与独立变量相对应的一组列和与目标变量相对应的一组列。 自变量也可以包括特征转换。 有关预测问题和建议方法的更多信息,请参见“ doc”。 它包含该项目的纸质草案,演示文稿和报告。 目录“ code”和“ python-code”包含该项目的matlab和python代码。

(12)时间序列预测之MICN(CNN)

TCN:使用因果卷积来建模时间因果关系,并使用扩张卷积来扩展感受野。它可以更好地整合序列的局部信息。然而,受感受野大小的限制,TCN往往需要很多层来建模时间序列的全局关系,这大大增加了网络的复杂性和模型的训练难度。:时间算复杂度高,许多tokens之间的注意力计算是没有必要的。而且此类模型不能像CNN结构那样对局部特征进行有针对性的建模。在本文中,我们将 CNN 的建模视角与 Transformers 的建模视角相结合,从序列本身的现实特征,即局部特征和全局特征相关性来构建模型。

m0_62113015的博客 1931

为R720安装iDRAC Service Module

这玩意找了好久资料, 教程都不咋靠谱, 要不就是有不理解的地方 所以直接一路莽着过河: 去官网找到设备对应的驱动程序: 几个查找筛选项看图 官网链接: https://www.dell.com/support/home/zh-cn/product-support/product/poweredge-r720/drivers 在下方的列表中找到对应系统版本的驱动并下载: 由于安装的系统为ESXi 6.5 U2 Dell定制版, 这里没有刚好的驱动, 所以下了个兼容的: 下载好后是一个压缩包:

Janus 6361

推荐国内可使用的chatGPT的工具

是基于ChatGPT 3.5和ChatGPT 4开发的chatGPT应用程序版,这个应用可以直接使用而不需要魔法,如果我们有自己的APT KEY的话可以一直使用,但是如果没有的话,我们只能使用ChatGPT 3.5 版本的,次数也是有所限制,应该是20次每天,这也足够我们的使用了,响应的速度也是非常的快。

有你真好的博客 1万+

基于多尺度自适应图神经网络的多变量时间序列预测

本文介绍一篇刚被数据挖掘国际顶级期刊TKDE 2023接收的regular paper。

hellozhxy的博客 2795

WinDbg调试工具安装全攻略:从下载到配置的保姆级教程(Windows 10/11适用)

本文提供了一份详细的WinDbg调试工具安装与配置指南,适用于Windows 10/11用户。文章对比了WinDbg Preview独立版与SDK内置经典版的区别,并手把手指导从Microsoft Store或Windows SDK完成安装。核心部分重点讲解了如何配置符号文件路径与源代码路径,这是让WinDbg发挥强大调试功能的关键步骤,并针对常见安装问题提供了实用的排错方法。

hp777的博客 386

读论文《用于多变量时间序列预测的多尺度自适应图神经网络》

原标题《Multi-Scale Adaptive Graph Neural Network for Multivariate Time Series Forecasting》

vzvzvzv的博客 2506

携程机票数据爬取实战:使用 Python 获取携程网机票信息

通过本篇博客,我们详细介绍了如何使用 Python 爬取携程网的机票信息,涉及了静态网页爬取(使用 Requests 和 BeautifulSoup)和动态网页爬取(使用 Selenium)两种方法。通过获取的数据,我们不仅能够进行票价分析,还可以构建更为复杂的预测模型或趋势分析工具。爬虫技术不仅能够帮助我们收集有价值的数据,还能够为商业决策提供数据支持。在实际应用中,我们可以结合更多的分析方法,如自然语言处理、图像处理等,进一步提升数据的价值。

2201_76125261的博客 1657

DeepSeek+即梦:AI视频创作从0到1全突破

本文为 DeepSeek 与即梦生成视频全攻略,从前期注册登录、熟悉工具界面及硬件网络准备入手,助读者开启 AI 视频创作。详细阐述利用 DeepSeek 构思脚本、即梦实现画面生成与静态图转动态视频的方法,包括提示词编写、参数调整等技巧。同时介绍后期合成音画、添加字幕特效及多平台适配要点,结合实战案例解析全流程。还分享进阶提示词优化、版权注意等避坑指南,为创作者提供从 0 到 1 的 AI 视频创作完整解决方案。

邓邓子的博客 8111

PyPOTS预测模型深度解析:时间序列预测的10个必备技巧

**PyPOTS**是一个专门处理部分观测时间序列的Python工具箱,为时间序列预测提供了强大的解决方案。在实际应用中,由于传感器故障、通信错误等原因,时间序列数据常常存在缺失值,这使得传统预测模型难以直接应用。PyPOTS通过集成50多种先进的神经网络模型,为不完整、不规则采样的多元时间序列预测提供了完整的工具链。🚀 ## 📊 为什么选择PyPOTS进行时间序列预测? PyPOTS的核

gitblog_01029的博客 1003

自然语言处理之话题建模:BERTopic模型详解

BERTopic是一种基于BERT的先进话题建模技术,它结合了BERT的语义理解能力和非参数聚类算法HDBSCAN的灵活性,能够生成高质量、语义丰富的话题。与传统的LDA(Latent Dirichlet Allocation)话题模型相比,BERTopic能够更好地捕捉文本的复杂语义结构,因为它利用了预训练的BERT模型来嵌入文本,从而在话题建模中引入了深度学习的力量。聚类是无监督学习的一种,其目标是将数据集中的样本按照相似性进行分组,每个组称为一个“簇”。

zhubeibei168的博客 4538

NeurIPS 2025 | 告别朴素微调!MSFT用多尺度思维彻底改变时序大模型适配方式!

本文旨在解决如何有效微调时间序列基础模型 (TSFMs)以适应特定下游任务这一未被充分探索的挑战。研究发现,朴素微调方法因未能考虑时间序列的内在多尺度特性,常导致模型过拟合和性能次优。本文的核心技术贡献是提出了一个简单而通用的多尺度微调 (MSFT)框架。该框架首先将时间序列降采样至多个尺度;接着,在冻结的预训练模型上,为输入投影层和注意力层引入尺度特定的适配器 (adapter)和LoRA模块,以激活尺度专属知识;然后,通过解耦的尺度内注意力和跨尺度聚合器来捕获依赖关系;

2501_91070801的博客 1133

Agent Skills应用解析:构建可扩展、高效率AI探员

Agent Skills是一个简洁而强大的概念:它是一个包含组织化的指令、脚本和资源的文件夹,智能体可以动态地发现并加载这些内容,以在特定任务中表现更佳。可组合性(Composability):一个Agent Skill是一个独立的、封装良好的能力单元。开发者可以为不同的功能(例如PDF处理、网络浏览、数据分析)创建独立的技能,然后根据需要将它们组合起来,赋能不同的智能体。这意味着不再需要为每个用例构建碎片化、定制设计的智能体,而是可以通过组合现有技能来快速构建新的专业智能体。

形上得其象,形下合于数;阴阳自济,玄理自明。 1627

python+playwright 学习-10.pytest-playwright插件编写测试用例

pytest-playwright插件完美的继承了pytest 用例框架和playwright基础使用的封装,基本能满足工作中的常规需求了,不需要我们再做额外的插件开发。

qq_27371025的博客 2516

xPatch:基于季节趋势指数分解的双流时间序列预测

近年来,基于 Transformer 的模型在时间序列预测中的应用受到了广泛关注。尽管这类模型常展现出良好的效果,但 Transformer 架构因其注意力机制,在充分利用时间序列数据中的时序关系方面面临挑战。本研究中,我们设计了 eXponential Patch(简称 xPatch)—— 一种采用指数分解的新型双流架构。受经典指数平滑方法的启发,xPatch 引入了创新性的季节 - 趋势指数分解模块。

lijincai134579的博客 1369

VC中sqlite的使用

在VC中对sqlite的使用,实现数据库大批数据的快速插入,读取数据库中的数据在ListCtrl中显示

PatchMixer:一种用于长时间序列预测的Patch混合架构

PatchMixer:一种用于长时间序列预测的Patch混合架构,论文解读

qq_20144897的博客 3488

pscad IEEE标准系统搭建说明

pscad IEEE标准系统搭建说明,包含典型的IEEE 9节点、14节点、30节点、39节点和118节点系统。内含标准测试系统的原始数据和潮流结果。

lwip-2.0.3

lwip是瑞典计算机科学院(SICS)的Adam Dunkels 开发的一个小型开源的TCP/IP协议栈。实现的重点是在保持TCP协议主要功能的基础上减少对RAM 的占用。

micn: multi-scale local and global context modeling for long-term series forecasting

用长度为S−1的占位符为0,它的内核等于S,等距卷积填充长度为S的序列 这意味着我们可以使用一个大的卷积核来测量整个序列的全局相关性。此外,等距卷积的核是由所有训练数据确定的,可以引入一个全局的时间归纳偏差(平移等方差等),并实现比自注意力(相关性从不同元素之间的乘积获得)更好的泛化。对于每个分支,我们使用基于下采样卷积的局部模块提取序列的局部特征,在此基础上,我们使用基于等距卷积的全局模块对全局相关性进行建模。MIC层包含多个分支,具有不同的尺度大小,用于模拟潜在的不同时间模式。

小蚂蚁与大象 880

VB摄像头监控

该VB模块可对摄像头捕获的画面进行录像等,可在创建的窗口进行控制

MICN论文解析

该论文介绍了一种新颖的时序预测模型,名为MICN(Multi-scale Interacting Convolutional Network,多尺度交互卷积网络)。MICN 旨在更好地捕捉时间序列数据的多尺度特征和不同时间段之间的相互关系,以提高预测的准确性。

w1191474296的博客 1210

时间序列中的多尺度问题-近期值得关注的8篇多尺度建模工作

本文为大家总结了近期发表的8篇高质量时序多尺度建模论文。后续将挑选出部分论文进行解读,欢迎大家关注。

u010681011的专栏 2857

时序预测的深度学习算法全面盘点

深度学习方法是一种利用神经网络模型进行高级模式识别和自动特征提取的机器学习方法,近年来在时序预测领域取得了很好的成果。常用的深度学习模型包括循环神经网络(RNN)、长短时记忆网络(LSTM)、门控循环单元(GRU)、卷积神经网络(CNN)、注意力机制(Attention)和混合模型(Mix )等,与机器学习需要经过复杂的特征工程相比,这些模型通常只需要经数据预处理、网络结构设计和超参数调整等,即可端到端输出时序预测结果。

Python数据挖掘 1万+

基于多时空尺度的LSTM模型

基于多时空尺度的LSTM模型 关注人工智能学术前沿 回复 :ts33 5秒免费获取论文pdf文档,及项目源码 摘要 本文提出了一种新的用于环境数据时间序列预测的时空LSTM (SPATIAL)结构。该框架通过多个传感器和三个不同的海洋变量进行了评估:当前速度、温度和溶解氧。网络的实施在两个方向进行,名义上是分离的,但作为自然环境系统的一部分,跨越空间(在单个传感器之间)和传感器数据的时间组件。来自4个采样电流速度的传感器和8个同时测量温度和溶解氧的传感器的数据评估了框架。我们的模型与

zzh1464501547的博客 3583

MSGNet:多尺度融合相关性学习的时间序列预测模型

时间序列预测在科学、政策制定、精算和销售等多个领域具有重要价值。其核心在于识别数据中的隐藏模式,无论是未来的还是隐藏的,这些模式通常可以从过去的观察中揭示出来。时间序列预测涉及对随时间收集的数据点进行分析和预测,为股票价格、天气状况或客户行为等变量提供洞察。在时间序列预测领域,存在两个相互关联的领域:序列内相关建模和序列间相关建模。序列内相关建模基于特定时间序列内的模式预测未来值,而序列间相关建模则探讨多个时间序列之间的关系和依赖性。近年来,深度学习模型在时间序列预测中取得了突破性进展。

m0_59235245的博客 1648

多尺度和多变量时间序列预测论文

用于时间序列预测的 Transformer 主要对有限或固定尺度的时间序列进行建模,因此很难捕捉跨越不同尺度的不同特征。我们提出了具有自适应路径的多尺度 Transformer Pathformer。它集成了时间分辨率和时间距离以进行多尺度建模。多尺度划分使用各种大小的块将时间序列划分为不同的时间分辨率。基于每个尺度的划分,对这些块进行双重注意,以捕获全局相关性和局部细节作为时间依赖性。

longhaierwd的博客 2000

2024年时间序列预测领域的SOTA模型总结

本文借助了deepseek和自己的理解向大家主要介绍的是时间序列领域的不同场景的SOTA模型(涵盖长/短期预测、单/多变量场景),结合最新顶会论文和开源实现,按技术路线分类整理

m0_57689625的博客 7626
上一篇: AI Agent记忆系统,从入门到精通!一文讲透分类、可靠性,收藏这篇就够了!
下一篇: RAG文档解析入门到精通,搞定面试官这一篇就够了!
Python_金钱豹
博客等级 码龄5年 1万+粉丝 2835原创
评论
成就一亿技术人!
拼手气红包6.0元
还能输入1000个字符
 
 条评论被折叠 查看
添加红包

请填写红包祝福语或标题

个

红包个数最小为10个

元

红包金额最低5元

当前余额3.43元 前往充值 >
需支付:10.00元
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付元
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明:

1.余额是钱包充值的虚拟货币,按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载,可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值