复杂网络画图——基于python networkx 以及clique算法划分社区

前言

本人因为研究（谈不上研究，就是借鉴大佬们的方法）的是这个方向，发现使用python的不是很多，而且有些比较模糊，本人就自己的理解，分析在学习这个途中遇到的一些问题以及解决的办法，希望对你们有帮助，码字不易，顺带点个赞呗~

author：xiao黄
缓慢而坚定的生长

安装networkx 这里就不过多讲述了，可以参考我的一篇博客。传送门

画无向图

import networkx as nx
import matplotlib.pyplot as plt


# matplotlib中文支持
plt.rcParams['font.sans-serif'] = ['SimHei']  #aaaaa.py 步骤一（替换sans-serif字体）
plt.rcParams['axes.unicode_minus'] = False  # 步骤二（解决坐标轴负数的负号显示问题）

G = nx.Graph([('李家春','吴雪梅'),('吴雪梅','占刚'),('李家春','周元康'),('李家春','杨桃月')])
nx.draw_networkx(G)
plt.show()

结果显示：
在这里插入图片描述
其中一些修改节点颜色、节点大小等操作可以参考我的一篇博文有讲到。传送门

clique算法简介

在社会网络中大多数人认为clique的本质含义是“最大的完全子图”（maximal complete sub-graph）。也就是说派系是这样的一个点的子集（sub-set），其中任何一对点都有一条直边相连接，并且该派系不被其他任何派系所包含。如下图所示，一个3-成员的派系有3条边，一个4-成员的派系有6条边，一个5-成员的派系有10条边，以此类推，一个n-成员的派系有n(n-1)/2条边。
在这里插入图片描述
如果两个k-clique之间存在k-1个共同的节点，那么就称这两个clique是“相邻”的。彼此相邻的这样一串clique构成最大集合，就可以称为一个社区（而且这样的社区是可以重叠的，即所谓的overlapping community，就是说有些节点可以同时属于多个社区）。下面第一组图表示两个3-clique形成了一个社区，第二组图是一个重叠社区的示意图。
在这里插入图片描述

networkx中clique渗透算法接口如下

k_clique_communities(G, k, cliques=None)
Find k-clique communities in graph using the percolation method.

A k-clique community is the union of all cliques of size k that can be reached through adjacent (sharing k-1 nodes) k-cliques.

Parameters
G : NetworkX graph

k : int Size of smallest clique

cliques: list or generator Precomputed cliques (use networkx.find_cliques(G))

Returns
Yields sets of nodes, one for each k-clique community.

导入：

from networkx.algorithms.community import k_clique_communities

解决matplotlib中文不显示问题：

增加两行代码即可：

# matplotlib中文支持
plt.rcParams['font.sans-serif'] = ['SimHei']  #aaaaa.py 步骤一（替换sans-serif字体）
plt.rcParams['axes.unicode_minus'] = False  # 步骤二（解决坐标轴负数的负号显示问题）

划分社区

无权无向图为例
先上代码：

import csv
import time

import matplotlib.pyplot as plt
import networkx as nx
import pandas as pd
from networkx.algorithms.community import k_clique_communities


# matplotlib中文支持
plt.rcParams['font.sans-serif'] = ['SimHei']  #aaaaa.py 步骤一（替换sans-serif字体）
plt.rcParams['axes.unicode_minus'] = False  # 步骤二（解决坐标轴负数的负号显示问题）

# 一个简单的找社区的方法
def find_community(graph,k):
    return list(k_clique_communities(graph,k))


def read_csv(path):
    '''
    读取的是一个csv文件
    返回一个一一对应的二元组
    '''
    csv_reader = csv.reader(open(path, encoding='gbk'))
    x,y,z = [],[],[]
    for row in csv_reader:
        x.append(row[0]) # 作者a
        y.append(row[1]) # 作者b
    for i in zip(x,y):
        z.append(i)
    return z


path = 'C:\\Users\\HKZ\\Desktop\\SN\\t-nodes.csv'
g = nx.Graph(read_csv(path))

# 可选布局
fig,ax = plt.subplots(figsize=(8,6))
layout = [nx.shell_layout,
          nx.circular_layout,
          nx.fruchterman_reingold_layout,
          nx.circular_layout,
          nx.kamada_kawai_layout,
          nx.spring_layout]
# pos = layout[5](g) # 根据布局方式生成每个节点的位置坐标
# pos = spring_layout(g)
NodeId = list(g.nodes())
node_size = [g.degree(i)**1.2*90 for i in NodeId]
options = {
           'node_size': node_size,
           'line_color': 'grey',
           'linewidths': 0.2,
           'width': 0.4,
           'node_color': node_size, # 节点的颜色，节点越大颜色越浅
           'font_color': 'b' # 字体颜色
           }
nx.draw(g, pos=nx.circular_layout(g), ax=ax, with_labels=True, **options)


#pos=nx.spring_layout(G)这句给定了节点的布局为spring型，
#- circular_layout：节点在一个圆环上均匀分布 
#- random_layout：节点随机分布 
#- shell_layout：节点在同心圆上分布 
#- spring_layout： 用Fruchterman-Reingold算法排列节点（这个算法我不了解，样子类似多中心放射状）


print ("图的节点数：%d" % g.number_of_nodes()) # 节点数
print ("图的边数：%d" % g.number_of_edges()) # 边数

#调用kclique社区算法
for k in range(3,6):
    print ("############# k值: %d ################" % k)
    start_time = time.clock()
    rst_com = find_community(g,k)
    end_time = time.clock()
    print ("计算耗时(秒)：%.3f" % (end_time-start_time))
    print ("生成的社区数：%d" % len(rst_com)) # 可以查看社区
    print(rst_com) # 查看社区 # 会有重叠 会有舍弃
plt.show()