2.6、合并两个递增顺序表 / 单链表

本文介绍了如何在C++中实现合并两个递增有序的顺序表,通过示例展示了如何保持合并后链表的递增特性,并创建一个新的链表C。重点讲解了遍历、比较节点数据和插入操作的步骤。

​​​​​​​2.4、求顺序表中的最大值和次大值

2.5、元素 x 插入递增有序的顺序表

2.6、合并两个递增顺序表 / 单链表

2.7、求俩递增单链表的交集单链表

基于单链表: 

/************************************************************
* Windows 10下,Dev-C++ 6.6、Visual Studio 2019 中测试通过	*
*															*
* @file		习题2.6.c										*
*															*
* @brief	习题2.6											*
*			设有两个按数据元素递增有序的顺序表 A 和 B		*
*			(单链表 A 和 B),编一程序将 A 表 和 B 表		*
*			归并成一个新的递增有序的顺序表 C(单链表 C,	*
*			值相同的的数据元素均保留在 C 表中)。			*
*															*
* @author	优快云@洛必不达法则								*
*															*
* @date		2021-10-17										*
*************************************************************/

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS		// VS2019中 scanf 被认为是不安全的,需要加上该宏才能使用
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

/**
* @brief	定义链表节点结构体
*/
typedef struct node
{
	int data;			// 节点数据
	struct node* next;	// 后继指针
}LNode, LList, * LPList;

/**
* @brief	创建链表节点
* @param nData	节点数据
* @return	创建成功的节点的地址
*/
LNode* CreateNode(int nData)
{
	LNode* pNode = (LNode*)malloc(sizeof(LNode));
	if (!pNode)
	{
		printf("内存申请失败!\n");
		return NULL;
	}
	pNode->next = NULL;
	pNode->data = nData;
	return pNode;
}

/**
* @brief	创建链表
* @return	创建的链表的头节点的地址
*/
LPList CreateList()
{
	LNode* pHead = CreateNode(-12345);
	LNode* pTail = pHead;
	int nodeData = 0;
	// 输入非数字时结束循环
	while (scanf("%d", &nodeData))
	{
		LNode* pNode = CreateNode(nodeData);
		pTail->next = pNode;
		pTail = pNode;
	}
	return pHead;
}

/**
* @brief	遍历打印链表数据
* @param lpList	需要遍历的链表
*/
void PrintList(LPList lpList)
{
	LNode* pMove = lpList->next;
	while (pMove != NULL)
	{
		printf("%d  ", pMove->data);
		pMove = pMove->next;
	}
	printf("\n");
}

/**
* @brief	合并两个递增链表,合并后仍为递增,且不破坏合并的两个链表
* @param lListA  待合并的链表A
* @param lListB  待合并的链表B
* @return	合并后的递增链表
*/
LPList MergeList(LList lListA, LList lListB)
{
	/// lListB链表的移动指针
	LNode* pMoveB = lListB.next;

	/// lListA链表的移动指针
	LNode* pMoveA = &lListA;
	
	while (pMoveA->next != NULL)
	{
		while (pMoveB != NULL)
		{
			if (pMoveA->next->data >= pMoveB->data)
			{
				LNode* pInsert = CreateNode(pMoveB->data);
				pInsert->next = pMoveA->next;
				pMoveA->next = pInsert;
				pMoveA = pInsert;
				pMoveB = pMoveB->next;
			}
			else
			{
				break;
			}
		}
		if (pMoveA->next->next == NULL)
		{
			pMoveA->next->next = pMoveB;
			break;
		}
		pMoveA = pMoveA->next;
	}
	return &lListA;
}

int main()
{
	printf("\t********* 习题2.6 *********\n");
	printf("递增输入链表 A 节点数据(输入任意字母字符结束):\n");
	LPList A = CreateList();
	setbuf(stdin, NULL);
	printf("\n递增输入链表 B 节点数据(输入任意字母字符结束):\n");
	LPList B = CreateList();

	printf("\n链表 A:\n");
	PrintList(A);
	printf("链表 B:\n");
	PrintList(B);

	LPList C = MergeList(*A, *B);
	printf("\n合并后链表 C:\n");
	PrintList(C);

	return 0;
}

顺序表类似,就不敲了。

使用c++已知两个递增有序的学生成绩单单链表(代表集合A、B),其中: (1)集合A数据元素:30,50,85,96(数据类型为整型,代表学生成绩,元素按递增顺序排列);​(2)集合B数据元素:25,67,85,90,96,97,98(同类型、同递增排列规则)。 要求基于单链表链式存储结构,实现两个集合的并集运算,生成新的递增有序单链表(代表集合C=A∪B),且集合C数据元素需保持递增排列,最终结果为:25,30,50,67,85,85,90,96,96,97,98。 基础要求(必做): (1)存储结构约束:单链表; (2单链表创建:从“前插法”或“后插法”中任选一种作为创建方式;创建过程中需确保输入数据按“递增顺序”存入链表; (3)数据重复性允许:并集结果链表C中允许存在重复数据(如A与B中的85、96均需保留) (4)空间复杂度约束:利用原表(A、B)的节点存储空间完成合并,不允许额外动态分配新节点,即空间复杂度为O(1); (5)有序性:保证“输入A、B为递增有序→输出C仍为递增有序”,禁止合并后再通过排序算法调整顺; (6)统计功能实现:基于合并后的链表C,实现遍历统计功能,准确统计并输出“成绩≥90分的学生人数” (一)单链表的存储结构定义 typedefstructLNode{ ......... }LNode,*LinkList;//LinkList为指向结构体LNode的指针类型 (二)单链表基本操作 1.单链表初始化 功能:创建一个空的单链表(带头节点) Status InitList_L(LinkList& L) { //算法2.6 单链表的初始化 .........} 2.判断链表是否为空 功能:若链表为空返回OK,否则返回ERROR Status ListEmpty(LinkList L)//判断表是否为空 {//若L为空表,则返回1,否则返回0 ......... } 3.销毁链表 功能:释放链表所有节点(包括头节点)的内存 Status DestroyList_L(LinkList &L) { ......... } 4. 清空链表 功能:保留头节点,释放所有数据节点 Status ClearList(LinkList & L) { .........} 5.前插法创建单链表 功能:逆序插入数据(输入顺序与存储顺序相反) 参数:L-链表头指针,n-数据元素个数*/ void CreateList_H(LinkList& L, int n) { .........} 6.后插法创建单链表 功能:顺序插入数据(输入顺序与存储顺序相同) 参数:L-链表头指针,n-数据元素个数*/ void CreateList_R(LinkList& L, int n) { .........} 7.单链表合并利用原表空间,空间复杂度O(1),保留重复数据 功能:将两个递增有序链表合并为一个递增有序链表 参数:LA-第一个链表,LB-第二个链表,LC-合并后的链表*/ void MergeList_L(LinkList &LA, LinkList &LB, LinkList &LC) //算法2.17 链式有序表的合并 { .........} 8. 单链表遍历 功能:输出链表中所有数据元素 void ListTraverse_L (LinkList &L) { .........} 9. 统计成绩≥90分的学生人数 功能:遍历链表,统计分数大于等于90的节点数量 int CountScoreAbove90(LinkList L) { .........}
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1.有序集合的单链表并集实现。 已知两个递增有序的学生成绩单单链表(代表集合A、B),其中: (1)集合A数据元素:30,50,85,96(数据类型为整型,代表学生成绩,元素按递增顺序排列);​(2)集合B数据元素:25,67,85,90,96,97,98(同类型、同递增排列规则)。 要求基于单链表链式存储结构,实现两个集合的并集运算,生成新的递增有序单链表(代表集合C=A∪B),且集合C数据元素需保持递增排列,最终结果为:25,30,50,67,85,85,90,96,96,97,98。 基础要求(必做): (1)存储结构约束:单链表; (2单链表创建:从“前插法”或“后插法”中任选一种作为创建方式;创建过程中需确保输入数据按“递增顺序”存入链表; (3)数据重复性允许:并集结果链表C中允许存在重复数据(如A与B中的85、96均需保留) (4)空间复杂度约束:利用原表(A、B)的节点存储空间完成合并,不允许额外动态分配新节点,即空间复杂度为O(1); (5)有序性:保证“输入A、B为递增有序→输出C仍为递增有序”,禁止合并后再通过排序算法调整顺; (6)统计功能实现:基于合并后的链表C,实现遍历统计功能,准确统计并输出“成绩≥90分的学生人数” 附加题:(选做) (1)去重功能实现:在基础要求的并集逻辑上,增加“数据去重”约束,即合并后的链表C中不允许存在重复数据,最终结果调整为:25,30,50,67,85,90,96,97,98。 (2)逆序输出实现:将“输出递增有序”改为“输出非递增有序”,即合并后的链表C需按“从大到小”顺序排列(最终结果:98,97,96,96,90,85,85,67,50,30,25);仍需满足“利用原表存储空间”“空间复杂度O(1)”的约束,可通过“合并时按逆序接入”或“合并后对链表进行逆序操作”实现。 (一)单链表的存储结构定义 typedefstructLNode{ ......... }LNode,*LinkList;//LinkList为指向结构体LNode的指针类型 (二)单链表基本操作 1.单链表初始化 功能:创建一个空的单链表(带头节点) Status InitList_L(LinkList& L) { //算法2.6 单链表的初始化 .........} 2.判断链表是否为空 功能:若链表为空返回OK,否则返回ERROR Status ListEmpty(LinkList L)//判断表是否为空 {//若L为空表,则返回1,否则返回0 ......... } 3.销毁链表 功能:释放链表所有节点(包括头节点)的内存 Status DestroyList_L(LinkList &L) { ......... } 4. 清空链表 功能:保留头节点,释放所有数据节点 Status ClearList(LinkList & L) { .........} 5.前插法创建单链表 功能:逆序插入数据(输入顺序与存储顺序相反) 参数:L-链表头指针,n-数据元素个数*/ void CreateList_H(LinkList& L, int n) { .........} 6.后插法创建单链表 功能:顺序插入数据(输入顺序与存储顺序相同) 参数:L-链表头指针,n-数据元素个数*/ void CreateList_R(LinkList& L, int n) { .........} 7.单链表合并利用原表空间,空间复杂度O(1),保留重复数据 功能:将两个递增有序链表合并为一个递增有序链表 参数:LA-第一个链表,LB-第二个链表,LC-合并后的链表*/ void MergeList_L(LinkList &LA, LinkList &LB, LinkList &LC) //算法2.17 链式有序表的合并
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