《5分钟说完一个概念》：什么是Bootstrap采用

想知道中国人的平均身高 （群体均值），群体方差为 。每次抽样 1000 人，抽样了 次。每次抽样的 1000人 的平均身高是一次随机抽样，这 次抽样得到的平均身高是一个样本，样本容量为 而不是 1000。每次抽样得出的“平均身高”都是不一样的，这 次不一样的“平均身高”组成了一个均值的样本分布，或称为样本均值的抽样分布；这 次不一样的“身高标准差”组成了一个标准差的样本分布，或称为样本标准差的抽样分布。这个分布有自己的均值 和标准差 (都是指变量) 。对于抽样分布来说，这个均值 的样本分布的标准差就是均值的标准误。这个标准差 的样本分布的标准差就是标准差的标准误。

1. 标准差是表示个体间变异大小的指标，对于抽样则是指一次抽样中个体分数间的离散程度，反映了整个样本对样本平均数的离散程度，是 数据精密度 的衡量指标，用于 描述统计；

2. 标准误反映样本平均数对总体平均数的变异程度，对于抽样则是指多次抽样得到多个样本的均值间的离散程度，从而反映抽样误差的大小（样本均值对总体均值的代表性），是度量 结果精密度 的指标，用于 推论统计。

根据中心极限定理：样本均值的抽样分布是所有的样本均值形成的分布，即 的概率分布。样本均值的抽样分布在形状上却是对称的。随着样本量n的增大，不论原来的总体是否服从正态分布，样本均值的抽样分布都将趋于正态分布，其分布的数学期望为总体均值 ，方差为总体方差的