TZOJ6481: 乐呵取石子（尼姆博弈+特判处理）-优快云博客

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本文介绍了在取石子游戏中，利用异或运算分析HT和XXX的胜算，特别关注了奇偶数堆对结果的影响。

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TZOJ6481: 乐呵取石子

描述

ht和xxx暑假集训的时候为了放松，玩一个叫取石子的游戏，游戏规则如下：有n堆石子，每堆石子各若干石子，每次每人取的时候仅限从一堆取，每次最少取1个，多者不限。取完最后一颗石子的人失败。游戏中ht先手拿，xxx后手。如果ht赢了输出"ht Win!“，如果ht输了输出"ht Lost!”，如果是平局则输出"sad!"（不输出引号）。

输入

多组输入以EOF结束，第一行输入一个正整数n（1<=n<=1000），接下来有输入n个正整数p（1<=p<=1000）为每一堆的石子数。

输出

如果ht赢了输出"ht Win!“，如果ht输了输出"ht Lost!”，如果是平局则输出"sad!"（不输出引号）。

样例输入

1
5

样例输出

ht Win!

解题思路

根据题目描述可以知道本题考察的是尼姆博弈（异或运算），注意一下石子堆数目都为1的情况分奇偶特判，还有不可能有平局的情况即可。比如，n为4，石子堆4个1，必胜；n为3，石子堆3个1，必败。参考1、参考2、参考3。

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
#define inf 0x3f3f3f3f
#define IOS ios::sync_with_stdio(0), cin.tie(0)
const ll N = 1e3 * 1 + 5;

void solve() {
    ll n;
    while (cin >> n) {
        ll ans = 0, ct = 0;
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            ll x; cin >> x;
            ans ^= x;
            if(x == 1) ++ ct;
        }
        if(n == ct) {
            if(n % 2 == 0) cout << "ht Win!" << endl;
            else cout << "ht Lost!" << endl;
        }
        else if(ans) cout << "ht Win!" << endl;
        else cout << "ht Lost!" << endl;
    }
}

int main( ){
    IOS;
//    ll t; cin >> t;
    ll t = 1;
    while (t--) solve();
    return 0;
}