[菜鸟训练]22. 括号生成

题目描述：

数字 n 代表生成括号的对数，请你设计一个函数，用于能够生成所有可能的并且 有效的 括号组合。

示例 1：
输入：n = 3
输出：["((()))","(()())","(())()","()(())","()()()"]

示例 2：
输入：n = 1
输出：["()"]

提示：
1 <= n <= 8

解题思路：

可以使用回溯解决该问题，再写程序的时候需要开两个计数器来记录当前串中左右括号的个数，并通过这个来进行回溯。

代码：

public class LC22 {
    //回溯。
    public List<String> generateParenthesis(int n) {
        List<String> ansList = new ArrayList<>();
        generate(ansList, "", 0, 0, n);
        return ansList;
    }
    //leftcnt代表目前字符串中左括号的个数，rightcnt代表目前字符串中右括号的个数
    //确保里面先添加的是"("，然后利用左右两个括号的个数，来进行递归
    private void generate(List<String> ansList, String s, int leftcnt, int rightcnt, int n) {
        //结束当前层递归的条件，注意当左右括号个数都超过n时，就不能在递归下去了
        //如果当前右括号的个数比左括号的个数多，那肯定时不匹配的，所以直接返回上层
        if (leftcnt > n || rightcnt > n || rightcnt > leftcnt){
            return;
        }

        //如果目前左右括号个数都是n，那一定是括号匹配的，我们将其加入List中
        if (leftcnt == n && n == rightcnt){
            ansList.add(s);
        }
        //当左括号的个数大于右括号的个数时，我们就可以往深层递归了，注意一定是先添加左括号再添加右括号
        //注意这里如果不加这个if判断的话，执行用时会多很多
        if (leftcnt >= rightcnt){
            generate(ansList, s + "(", leftcnt+1, rightcnt, n);
            generate(ansList, s + ")", leftcnt, rightcnt + 1, n);

        }
    }

    public static void main(String[] args) {
        LC22 obj = new LC22();
        List<String> list = obj.generateParenthesis(4);
        System.out.println(list);
    }
}