控制学习笔记（1）——反步控制法

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前言

反步控制法又称为反演控制法，如该控制方法的名字一般，将高阶系统分解成多个一阶系统。将下一级的变量当做虚拟输入，作用在该一级系统上，同时根据上一级系统建立lyapunov函数，实现系统稳定。直到最后一个系统实现控制，得到输入量。保证在任何情况下，存在Lyapunov函数，使得该体统能够稳定，同时利用该函数找一个参考输入，最终实现对输入的推导和设计。先考虑一般可控系统的标准型：

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一、一般可控标准型的反演控制

对可控系统（包括线性和部分非线性），总可以经过变化，得到如下式的能控标准型：

二、举例验证

三、仿真验证

根据上述公式推导得到系统的控制率，之后在simulink中进行搭建如下环境：

可以得到如图所示的结果


对信号的跟踪效果还是可以的。

四、总结

第一次发布文章，也是为了督促自己学习，有不对的地方，恳请指出，交流学习。另外本文中的控制律推导仿真阶段，比例环节放大比例过大，有没有大佬能够指点一二，不胜感激。