带有日期与截至时间的一类题的题解

本文介绍了一种用于优化作业调度的算法,旨在最小化由于错过截止日期而导致的分数损失。该算法适用于具有截止日期和罚分的任务集,通过合理安排任务顺序以达到最优解。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

伊格纳修斯刚刚从第30届ACM / ICPC回到学校。现在他有很多功课要做。每位老师都给他一个交作业的截止日期。如果Ignatius在截止日期之后完成作业,老师将减少他的最终测试成绩。现在我们假设做每个人的作业总是花一天时间。因此,Ignatius希望您帮助他安排做作业的顺序,以尽量减少分数。
输入
输入包含几个测试用例。输入的第一行是单个整数T,即测试用例的数量。T测试案例如下。
每个测试用例以正整数N(1 <= N <= 1000)开始,表示作业的数量。然后是2行。第一行包含N个整数,表示主题的截止日期,下一行包含N个整数,表示分数降低。
产量
对于每个测试用例,您应输出最小的总减少分数,每个测试用例一行。
样本输入
3
3
3 3 3
10 5 1
3
1 3 1
6 2 3
7
1 4 6 4 2 4 3
3 2 1 7 6 5 4
样本输出
0
3
5

超市有一套Prod of产品在售。它通过截止日期dx销售的每个产品x∈Prod获得利润px,该截止日期dx是从销售开始时起的整数时间单位。每件产品只需一个单位时间即可出售。销售计划是产品的有序子集Sell≤产品,根据销售订单,每个产品x∈Sell的销售在截止日期dx之前或dx到期时完成。销售计划的利润是利润(卖出)= Σx∈Sellpx。最佳销售计划是具有最大利润的计划。
例如,考虑产品Prod = {a,b,c,d},其中(pa,da)=(50,2),(pb,db)=(10,1),(pc,dc)=(20 ,2)和(pd,dd)=(30,1)。表1中列出了可能的销售时间表。例如,时间表Sell = {d,a}表示产品d的销售在时间0开始并在时间1结束,而产品a的销售从时间1开始,在时间2结束。这些产品中的每一个都在截止日期前出售。卖出是最佳时间表,其利润为80。
编写一个程序,从输入文本文件中读取产品集,并计算每组产品的最佳销售计划的利润。
输入
一组产品以整数0 <= n <= 10000开始,这是集合中的产品数量,并且继续n对整数pi di,1 <= pi <= 10000和1 <= di <= 10000,指定第i个产品的利润和销售截止日期。白色空间可以在输入中自由出现。输入数据以文件结尾终止,并保证正确。
产量
对于每组产品,程序在标准输出上打印该组的最佳销售计划的利润。每个结果都是从单独行的开头打印出来的。
样本输入
4 50 2 10 1 20 2 30 1
7 20 1 2 1 10 3 100 2 8 2
5 20 50 10
样本输出
80
185

这两个题其实是一类的题型
具体可以用这个代码来实现解决

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;

struct node
{
    int p,d;
}pro[10005];
int isfree[10005];

bool cmp(const node& a,const node& b)
{
    if(a.p==b.p)
        return a.d>b.d;

    return a.p>b.p;
}

int main()
{
    int n;
    while(cin>>n)
    {
        int mon=0;
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            cin>>pro[i].p>>pro[i].d;
        }
        sort(pro,pro+n,cmp);
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            for(int j=pro[i].d-1;j>=0;j--)
            {
                if(isfree[j]==0)
                {
                    isfree[j]=1;
                    mon+=pro[i].p;
                    break;
                }
            }
        }
        cout<<mon<<endl;
        memset(pro,0,sizeof(node)*n);
        memset(isfree,0,sizeof(isfree));
    }
    return 0;
}
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