leetcode134. Gas Station

medium程度题

题目:

There are N gas stations along a circular route, where the amount of gas at station i is gas[i].

You have a car with an unlimited gas tank and it costs cost[i] of gas to travel from station i to its next station (i+1). You begin the journey with an empty tank at one of the gas stations.

Return the starting gas station's index if you can travel around the circuit once, otherwise return -1.

Note:
The solution is guaranteed to be unique.

我的想法是对每个点进行模拟,复杂度O(N * N)

AC解

class Solution {
public:
    int canCompleteCircuit(vector<int>& gas, vector<int>& cost) 
    {
        int size = gas.size();
        vector<int> gap(size,0);
        for (int i = 0; i < size; i++)
            gap[i] = gas[i] - cost[i];
        
        int i = 0,j = 0;
        int sum = 0;
        for (i = 0; i < size; i++)
        {
            sum = 0;
            for (j = i; j < size; j++)
            {
                sum += gap[j];
                if (sum < 0)  break;
            }
            //如果到最后一个元素了
            if (j == size)
            {	//如果是从第一个站开始的,则行驶完了一圈
                if (i == 0)
                    break;
                    
                int m = 0;
                for (m = 0; m < i; m++)
                {
                    sum += gap[m];
                    if (sum < 0)  break;
                }
                //行驶完了一圈
                if (m == i)  break;
            }
            
        }
        
        if (i == size)
            return -1;
        return sum >= 0 ? i : -1;
    }
};


别人的高效解法,复杂度O(N)

class Solution {
public:
    int canCompleteCircuit(vector<int>& gas, vector<int>& cost) 
    {
        int total = 0;//一圈计算完后total >= 0 则有解
        int result = -1;
        int size = gas.size();
        for (int i = 0,sum = 0; i < size; i++)
        {
            sum += gas[i] - cost[i];
            total += gas[i] - cost[i];
            
            if (sum < 0)
            {
                result = i;
                sum = 0;
            }
        }
        
        return total >= 0 ? result + 1 : -1;
    }
};




### LeetCode 134 Gas Station 解决方案与解释 对于LeetCode上的Gas Station问题,目标是从起点出发环绕一圈回到原点,在此过程中车辆的油箱中的汽油量不能为负数。给定两个数组`gas`和`cost`,其中`gas[i]`表示可以在第i个加油站获得的汽油数量,而`cost[i]`则代表从站点i行驶到下一个站点所需的燃油消耗。 为了找到可以完成环形旅行的起始站索引,如果总加油量大于等于总的耗油量,则至少存在一个有效的起始位置;否则返回-1表明无法完成旅程[^1]。算法的核心在于遍历每一个可能作为起点的位置,并尝试模拟整个行程来验证该起点是否可行。当遇到不足以支撑到达下一站的情况时立即停止并标记当前节点之后的一个新起点继续上述过程直到遍历结束或成功找到合法路径为止。 下面是一个Python实现的例子: ```python def canCompleteCircuit(gas, cost): n = len(gas) total_tank, curr_tank = 0, 0 starting_station = 0 for i in range(n): total_tank += gas[i] - cost[i] curr_tank += gas[i] - cost[i] # If one couldn't get here, if curr_tank < 0: # Pick up the next station as the starting one. starting_station = i + 1 # Start with an empty tank. curr_tank = 0 return starting_station if total_tank >= 0 else -1 ``` 这段代码通过一次循环完成了对所有潜在起点的评估工作,时间复杂度O(N),空间复杂度O(1)[^2]。它不仅考虑到了寻找合适的起点这一需求,同时也确保了整体上能够有足够的燃料支持完整的环路运行。
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