LeetCode Pascal's Triangle II

最新推荐文章于 2019-06-24 19:31:47 发布

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本文介绍了一种高效计算杨辉三角（Pascal三角）第K行的方法。通过使用一个向量并从尾部向前计算下一行的数值，实现对指定行的快速获取。适用于数学算法及编程学习。

Given an index k, return the kth row of the Pascal's triangle.

For example, given k = 3,

Return [1,3,3,1].

Pascal三角形也叫杨辉三角形。杨辉三角形按如下性质进行排列：

1

                         1   1   

                       1   2   1   

                     1   3   3   1   

                   1   4   6   4   1   

                 1   5   10  10  5   1   

               1   6   15  20  15  6   1   

             1   7   21  35  35  21  7   1   

           1   8   28  56  70  56  28  8   1   

         1   9   36  84  126 126 84  36  9   1   

       1   10  45  120 210 252 210 120 45  10  1   

     1   11  55  165 330 462 462 330 165 55  11  1    

   1   12  66  220 495 792 924 792 495 220 66  12  1

...

该题目的是求Pascal三角形的第k行。采用从vector尾部往前计算下一行的数值。

假设k=3，申请k+1个空间

第一行，j和tmp指向最后一个元素，不做任何操作，tmp - 1。

第二行 j指向tmp指向的元素，计算第二行1后面的第一个元素 pascal[j]+pascal[j-1]，j-1。当j指向最后一个元素时，结束前面的加法操作，tmp-1

第三行重复上述操作，直到j指向最后一个元素。

完整代码如下

class Solution {
public:
    vector<int> getRow(int rowIndex) {
        vector<int> pascal(rowIndex+1, 1);
        int i, j, tmp = rowIndex;
        for (i = 0; i < rowIndex; ++i) {
            for (j = tmp; j < rowIndex; ++j) {
                pascal[j] = pascal[j] + pascal[j + 1];
            }
            --tmp;
        }
        return pascal;
    }
};