题目:求1+2+...+n,要求不能使用乘除法，for,while,if,else,switch,case等关键字及条件判断语句(A?B:C)

    这个问题本身没有太多的实际意义，但不少面试官认为这个可以考察应聘者发散思维能力的题目，而发散思维能够反映出应聘者知识面
的宽度，以及对编程相关技术理解的深度。
    通常求1+2+..+n除了用公式n(n+1)/2之外，无外乎循环和递归两种思想，由于已经明确限制for和while的使用，循环已经不能再用了。
递归函数也需要用if语句或者条件判断语句来判断是继续递归下去还是终止递归，但现在题目已经补允许使用这两种语句了。

   

    解法一:利用构造函数求解

    我们仍然围绕循环做文章，循环只是让相同的代码重复执行n遍而已，我们完全可以不用for和while来达到这个效果。比如我们先定义
一个类型，接着创建n个该类型的实例，那么这个类型的构造函数将确定会被调用n次。我们可以将与累加相关的代码放到构造函数里面里。

int Sum_Solution1(int n);
class Temp
{
 public:
     Temp() { ++N;Sum += N; }
    int GetSum() const { return Sum; }
 private:
     static int N;
    static int Sum;
};
int Temp::N = 0;
int Temp::Sum = 0;
int main()
{
    cout<<"sum="<<Sum_Solution1(100)<<endl;
    return 0;
}
int Sum_Solution1(int n)
{
    Temp *a = new Temp[n];
    delete []a;
    a = NULL;
    return a->GetSum();
}

     解法二:利用虚函数求解
     我们同样也可以围绕递归做文章。既然不能在一个函数中判断是不是应该终止递归，那么我们不妨定义两个函数，一个函数充当递归函数
的角色，另一个函数处理终止递归的情况，我们需要做的是在两个函数里二选一。从二选一我们很自然的想到布尔变量，比如值为true(1)的时候
调用第一个函数，值为false(0)的时候调用第二个函数。那现在的问题是如何把数值变量n转换为布尔值。如果对n连续做两次反运算，即!!n
,那么非零的n转换为true，0转换为false。

int Sum_Solution2(int n);
class A;
A *Array[2];
class A
{
 public:
     virtual int Sum(int n)
         {
             return 0;
        }
};
class B:public A
{
 public:
     virtual int Sum(int n)
     {
         return Array[!!n]->Sum(n-1) + n;
     }
};
int main()
{
    cout<<"SUM="<<Sum_Solution2(100)<<endl;
    return 0;
}
int Sum_Solution2(int n)
{
    A a;
    B b;
    Array[0] = &a;
    Array[1] = &b;
    int value = Array[1]->Sum(n);
    return value;
}

    解法三:利用函数指针求解
    在纯C语言的编程环境中，我们不能使用虚函数，此时可以用函数指针来模拟，这样代码可能还更加直观一些。

#include<stdio.h>
 typedef int (*fun) (int);
 int Sum_Solution3_Teminator(int n)
 {
     return 0;
 }
 int Sum_Solution3(int n)
 {
     fun f[2] = {Sum_Solution3_Teminator,Sum_Solution3};
     return n + f[!!n]( n - 1 );
 }
 int main()
 {
     printf("sum=%d\n",Sum_Solution3(100));
     return 0;
 }

  

此外，我们还可以让编译器帮助完成类似于递归的运算。

template<int n>
struct Sum_Solution4
{
	enum Value { N = Sum_Solution4<n-1>::N + n };
};
template<> struct Sum_Solution4<1>
{
	enum Value{ N = 1 };
};
int main()
{
	cout<<Sum_Solution4<100>::N<<endl;
	return 0;
}

Sum_Solution4<100>::N就是1+2+3+...+100的结果。当编译器看到Sum_Solution4<100>时，就会为模板类Sum_Solution4以参数100生成该类型的代码。但以100为参数的类型需要得到以99为参数的类型，因为Sum_Solution4<100>::N = Sum_Solution4<99>::N + 100.这个过程会递归一直到参数为1的类型，由于该类型已经显示定义，编译器无须生成，递归编译到此结束。由于这个过程是在编译过程中完成的，因此要求输入n必须是在编译期间就能确定的常量，不能动态输入，这时该方法最大的缺点。而且编译器对递归编译代码的递归深度是有限制的，也就是要求n不能太大。