剑指 Offer（第2版）面试题 26：树的子结构

剑指 Offer（第2版）面试题 26：树的子结构

题目来源：37. 树的子结构

解法1：递归

代码分为两个部分：

1. 遍历树 A 中的所有非空节点 node；
2. 判断树 A 中以 node 为根节点的子树是不是包含和树 B 一样的结构，且我们从根节点开始匹配；

对于第一部分，我们直接递归遍历树 A 即可，遇到非空节点后，就进行第二部分的判断。

对于第二部分，我们同时从根节点开始遍历两棵子树：

1. 如果树 B 中的节点为空，则表示当前分支是匹配的，返回 true；
2. 如果树 A 中的节点为空，但树 B 中的节点不为空，则说明不匹配，返回 false；
3. 如果两个节点都不为空，但数值不同，则说明不匹配，返回 false；
4. 否则说明当前这个点是匹配的，然后递归判断左子树和右子树是否分别匹配即可。

代码：

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution
{
public:
	bool hasSubtree(TreeNode *pRoot1, TreeNode *pRoot2)
	{
		if (pRoot1 == nullptr || pRoot2 == nullptr)
			return false;
		bool result = false;
		if (pRoot1)
		{
			if (equal(pRoot1->val, pRoot2->val))
				result = compare(pRoot1, pRoot2);
			if (result == false)
				result = hasSubtree(pRoot1->left, pRoot2) || hasSubtree(pRoot1->right, pRoot2);
		}
		return result;
	}
	// 辅函数 - 从 pRoot1 和 pRoot2 开始比较两个子树
	bool compare(TreeNode *pRoot1, TreeNode *pRoot2)
	{
		if (pRoot2 == nullptr)
			return true;
		if (pRoot1 == nullptr)
			return false;
		if (equal(pRoot1->val, pRoot2->val) == false)
			return false;
		return compare(pRoot1->left, pRoot2->left) && compare(pRoot1->right, pRoot2->right);
	}
	// 辅函数 - 判断两个 int 值是否相等
	bool equal(int x, int y)
	{
		return x == y;
	}
};

注意，书上的节点值为 double 类型。在判断两个节点值是否相等时，不能直接写 pRoot1->val == pRoot2->val，这是因为计算机表示小数（float 和 double）时都存在误差。

按书上的树结构，需要将 compare 函数稍作修改：

bool equal(double x, double y)
{
	if (x - y > -0.000000001 && x - y < 0.000000001)
		return true;
	else
		return false;
}

复杂度分析：

时间复杂度：O(m*n)，其中 m 是树 A 中的节点数，n 是树 B 中的节点数。

空间复杂度：O(max(d_A, d_B))，其中 d_A 是树 A 的深度，d_B 是树 B 的深度。任意时刻栈空间的最大使用代价是 O(max(d_A, d_B))。

解法2：深度优先搜索序列上做串匹配

这个方法需要我们先了解一个「小套路」：一棵子树上的点在深度优先搜索序列（即先序遍历）中是连续的。了解了这个「小套路」之后，我们可以确定解决这个问题的方向就是：把 A 和 B 先转换成深度优先搜索序列，然后看 B 的深度优先搜索序列是否是 A 的深度优先搜索序列的「子串」。

详细题解：LeetCode 572. 另一棵树的子树 官方题解