java实现杨辉三角

杨辉三角是编程基础的一种较为常见的题目

首先明白杨辉三角到底是什么？

如图

这就是杨辉三角它的性质有很多：

1、每行数字左右对称，由1开始逐渐变大，然后变小，回到1。
2、第n行的数字个数为n个。
3、第n行数字和为2^(n−1)。
4、每个数字等于上一行的左右两个数字之和。
(因为Ci^n=C(i-1)^(n-1)+Ci^(n-1))。可用此性质写出整个帕斯卡三角形。(n为指数，i为下标)
5、将第2n+1行第1个数，跟第2n+2行第3个数、第2n+2行第5个数……连成一线，这些数的和是第2n个斐波那契数。将第2n行第2个数，跟第2n+1行第4个数、第2n+2行第6个数……这些数之和是第2n-1个斐波那契数。
6、第n行的第1个数为1，第二个数为1×(n-1)，第三个数为1×n×(n-1)/2，第四个数为1×n×(n-1)/2×(n-2)/3…依此类推。

在这里用到的是性质1和4

我们需要循环赋值再输出：

for(int i=0;i<n;i++)  
        {  
            num[i][0]=num[i][i]=1;  
            for(int j=1;j<i;j++)  
            {  
                num[i][j]=num[i-1][j-1]+num[i-1][j];  
            }  
        }  

这就可以赋值了，因为Oj有特定格式，加上格式就可以了

import java.util.Scanner;


public class Main {  
    public static void main(String args[]){  
        Scanner cin = new Scanner(System.in);  
        int n =cin.nextInt();  
        int num[][]=new int[n][n];  
        for(int i=0;i<n;i++)  
        {  
            num[i][0]=num[i][i]=1;  
            for(int j=1;j<i;j++)  
            {  
                num[i][j]=num[i-1][j-1]+num[i-1][j];  
            }  
        }  
        for(int i=0;i<n;i++)  
        {  
            for(int j=0;j<=i;j++)  
            {  
                System.out.print(num[i][j]+" ");  
            }  
            System.out.println();  
        }  
    }  
}  

杨辉三角就是这样的