大盗阿福题解

C03:大盗阿福
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描述
阿福是一名经验丰富的大盗。趁着月黑风高，阿福打算今晚洗劫一条街上的店铺。

这条街上一共有 N 家店铺，每家店中都有一些现金。阿福事先调查得知，只有当他同时洗劫了两家相邻的店铺时，街上的报警系统才会启动，然后警察就会蜂拥而至。

作为一向谨慎作案的大盗，阿福不愿意冒着被警察追捕的风险行窃。他想知道，在不惊动警察的情况下，他今晚最多可以得到多少现金？

输入
输入的第一行是一个整数 T (T <= 50) ，表示一共有 T 组数据。
接下来的每组数据，第一行是一个整数 N (1 <= N <= 100, 000) ，表示一共有 N 家店铺。第二行是 N 个被空格分开的正整数，表示每一家店铺中的现金数量。每家店铺中的现金数量均不超过 1000 。
输出
对于每组数据，输出一行。该行包含一个整数，表示阿福在不惊动警察的情况下可以得到的现金数量。
样例输入
2
3
1 8 2
4
10 7 6 14
样例输出
8
24
提示
对于第一组样例，阿福选择第 2 家店铺行窃，获得的现金数量为 8 。
对于第二组样例，阿福选择第 1 和 4 家店铺行窃，获得的现金数量为 10 + 14 = 24 。
这是一道简单而又经典的动态规划题。只要找到了状态转移方程，题目基本上就结束了。
具体实现是通过两次动规，然后答案就是两次动规的结果中更大者。

	dp[0][0] = 0;
	dp[0][1] = a[0];
	for(int j = 1; j < N; j ++)
	{
		dp[j][0] = max (dp[j - 1][1], dp[j - 1][0]);
		dp[j][1] = dp[j - 1][0] + a[j];
	}
	cout << max (dp[N - 1][0], dp[N - 1][1]) << endl;

具体代码：

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

int main()
{
	int T, N;
	int a[100001] = { 0 }, dp[100001][2] = { 0 };
	
	cin >> T;
	
	for(int i = 0; i < T; i ++)
	{
		cin >> N;
		for(int j = 0; j < N; j ++)
			cin >> a[j];
		
		dp[0][0] = 0;
		dp[0][1] = a[0];
		
		for(int j = 1; j < N; j ++)
		{
			dp[j][0] = max (dp[j - 1][1], dp[j - 1][0]);
			dp[j][1] = dp[j - 1][0] + a[j];
		}
		cout << max (dp[N - 1][0], dp[N - 1][1]) << endl;
	}
	
	return 0;
}