【线段树专题】poj1151

最新推荐文章于 2020-07-12 10:55:00 发布

原创最新推荐文章于 2020-07-12 10:55:00 发布 · 418 阅读

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本文介绍了一种利用线段树和扫描线思想解决矩形面积覆盖问题的新方法，通过标记域存储节点覆盖情况，并在不进行下传的情况下计算总面积。通过输入矩形坐标，运用排序和分治策略，高效地计算所有覆盖区域的总面积。

矩形面积并

线段树经典题目

这种题提供了一个新的思路，线段树的标记不一定需要下传。

就如同这个题我用biao这个域存了线段树的某个节点当前被多少线段覆盖，但是这个biao是不下传的。

然后这个题运用了扫描线的思想，把面积按照纵坐标分割。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<vector>
using namespace std;

int s_tot,tmp_tail,tail,tot,n;
double ans=0;

struct rec
{
    int l,r,biao,lch,rch;
    double sum,da;
}tree[20100];

struct rec2
{
    double y,x1,x2;
    int biao;
}segment[20100];

double tmp_q[20100],q[20100];

int cmp(rec2 x,rec2 y) {return x.y<y.y;}

void clear()
{
    memset(tree,0,sizeof(tree));
    memset(segment,0,sizeof(tree));
    memset(q,0,sizeof(q));
    memset(tmp_q,0,sizeof(q));
    s_tot=0;
    tmp_tail=0;
    tail=0;
    tot=0;
    ans=0;
}
void maketree(int l,int r)
{
    int now=++tot;
    tree[now].l=l,tree[now].r=r;
    if (l==r) 
    {
        tree[now].da=q[tree[now].l+1]-q[tree[now].l];
        return ;
    }
    int mid=(l+r)>>1;
    tree[now].lch=tot+1;maketree(l,mid);
    tree[now].rch=tot+1;maketree(mid+1,r);
    tree[now].da=tree[tree[now].lch].da+tree[tree[now].rch].da;
}

void Input()
{
    double x1,x2,y1,y2; 
    for (int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%lf%lf%lf%lf",&x1,&y1,&x2,&y2);
        s_tot++;
        segment[s_tot].y=y1;
        segment[s_tot].x1=x1;
        segment[s_tot].x2=x2;
        segment[s_tot].biao=1;
        s_tot++;
        segment[s_tot].y=y2;
        segment[s_tot].x1=x1;
        segment[s_tot].x2=x2;
        segment[s_tot].biao=-1;
        tmp_q[++tmp_tail]=x1;
        tmp_q[++tmp_tail]=x2;
    }
    sort(tmp_q+1,tmp_q+tmp_tail+1);
    sort(segment+1,segment+s_tot+1,cmp);
    tmp_q[0]=300000;
    for (int i=1;i<=s_tot;i++)
        if (tmp_q[i]!=tmp_q[i-1])
            q[++tail]=tmp_q[i];
    maketree(1,tail-1);
}
void change(int x,int l,int r,int w)
{
    if (tree[x].l>=l&&tree[x].r<=r)
    {
        tree[x].biao+=w;
        if (tree[x].biao!=0) tree[x].sum=tree[x].da;
        else
        {
            if (tree[x].l==tree[x].r) tree[x].sum=0;
            else tree[x].sum=tree[tree[x].lch].sum+tree[tree[x].rch].sum;
        }
        return;
    }
    int mid=(tree[x].l+tree[x].r)>>1;
    if (l<=mid) change(tree[x].lch,l,r,w);
    if (r>mid) change(tree[x].rch,l,r,w);
    if (tree[x].biao!=0) tree[x].sum=tree[x].da;
    else
    {
        if (tree[x].l==tree[x].r) tree[x].sum=0;
        else tree[x].sum=tree[tree[x].lch].sum+tree[tree[x].rch].sum;
    }
}
void work()
{
    int l,r;
    segment[0].y=200100;
    for (int i=1;i<=s_tot;i++)
    {
        if (segment[i].y!=segment[i-1].y)
            ans+=(segment[i].y-segment[i-1].y)*tree[1].sum;
        l=lower_bound(q+1,q+tail+1,segment[i].x1)-q;
        r=lower_bound(q+1,q+tail+1,segment[i].x2)-q;    
        change(1,l,r-1,segment[i].biao);
    }
    printf("Total explored area: %.2f\n\n",ans);
}
int main()
{
    freopen("poj1151.in","r",stdin);
    freopen("poj1151.out","w",stdout);
    int ci=0;
    while (scanf("%d",&n)&&n!=0)
    {
        ci++;
        printf("Test case #%d\n",ci);
        clear();
        Input();
        work();
    }
    return 0;
}

奇怪的是交c++会RE但是交G++就能过，目测是中间用的lower_bound的问题？