不用循环打印 1-1000

本文探讨了三种不同的编程方法来实现数字序列的输出:模板元编程、递归调用和条件运算符。通过具体的代码实例,展示了每种方法的特点与应用场景。

今天在 Stack Overflow 上看到这道题,其实不难,只是看到大家答案,发现还是有很多可以学习的地方的,所以就摘过来学习一下了。

方法1:

 

方法2:

//这个C编译通过,C++好像不行

 

 

//这个可以

 

方法3:

 

<think>好的,用户想要用Scala实现打印1000以内的完全数的简单代码示例。首先,我需要回忆一下什么是完全数。完全数是指一个数等于它所有真因数之,比如6的真因数是1、2、3,加起来正好是6,所以6是一个完全数。 接下来,我需要考虑如何在Scala中实现这个功能。用户提到了for循环,所以可能需要用循环结构来遍历11000之间的每个数,然后检查每个数是否为完全数。 首先,需要编写一个函数来判断一个数是否为完全数。这个函数的逻辑应该是:对于给定的数n,找所有小于n的真因数,然后求,判断是否等于n。 在Scala中,生成真因数可以通过遍历1到n的平方根,找能整除n的数,并将对应的因数对加入集合中,避免重复。例如,当n是6时,遍历到2时,发现6%2==0,那么23都是因数,这样就不用遍历到3了,节省时间。 然后,将这些因数相加,如果等于n,则该数是完全数。需要注意,1不是完全数,因为它没有真因数,但根据定义,完全数的真因数不包括自身,所以从1到n-1寻找因数。 接下来,考虑如何在Scala中使用for循环来遍历11000,并对每个数调用判断函数。如果符合条件,则打印来。 需要注意的是,Scala的for循环可以结合条件判断,但可能需要使用yield来生成集合,或者直接进行过滤操作。不过用户可能希望一个简单的循环结构,所以可能直接在循环内部判断并打印。 此外,性能方面,检查每个数的因数可能需要优化,比如只遍历到sqrt(n),然后将因数对加入集合。这样可以减少循环次数,特别是对于较大的数来说更有效率。 现在,编写代码的大致步骤是: 1. 定义函数isPerfect(n: Int): Boolean,用于判断n是否为完全数。 2. 在函数内部,收集n的所有真因数(不包括n自身)。 3. 计算这些因数的,并与n比较。 4. 使用for循环遍历11000,调用isPerfect函数,若返回true则打印该数。 在实现收集真因数时,需要注意避免重复添加因数对,比如当n是平方数时,sqrt(n)会被添加两次,所以需要处理这种情况。 然后,测试一下代码是否正确,例如6、28、496是否被正确识别为完全数,并确保在1000以内只输这些数。 最后,考虑代码的简洁性效率,可能需要优化因数收集的方式,例如使用Range并过滤因数,或者使用更高效的算法。 现在,把这些思路转化为Scala代码。可能使用(1 until n)来生成所有可能的因数,然后过滤能整除n的数,但这样对于大数来说效率不高,所以改进为遍历到sqrt(n),并收集因数对。 不过对于1000以内的数来说,直接遍历1到n/2可能也可以接受,但为了效率,还是采用sqrt方法更好。 不过用户需要的是简单示例,可能不需要太复杂的优化,所以先写基础版本,再考虑优化。 例如: def isPerfect(n: Int): Boolean = { if (n <= 1) false else { val factors = (1 until n).filter(i => n % i == 0) factors.sum == n } } 然后遍历11000: for (i <- 1 to 1000 if isPerfect(i)) println(i) 这样代码比较简洁,但效率可能不高,因为对于每个数都要遍历到n-1。但对于1000以内的数来说,计算量不大,可以接受。 不过更高效的版本可能遍历到sqrt(n),并收集因数对: def isPerfect(n: Int): Boolean = { if (n <= 1) return false var sum = 0 for (i <- 1 to math.sqrt(n).toInt) { if (n % i == 0) { sum += i if (i != n/i && i != 1) sum += n/i } } sum == n } 但需要注意,这样可能会错误地包括n本身的情况。例如,当i=1时,n/i等于n,这时候如果加上n/i就会包括n自己,但真因数不应该包括n。因此需要调整条件,避免这种情况。 比如,在添加因数对时,如果i是因数,那么另一个因数是n/i,但必须满足n/i < n。所以当i=1时,n/i =n,此时n/i不应该被加入。因此,应该检查n/i是否小于n。 调整后的代码: def isPerfect(n: Int): Boolean = { if (n <= 1) return false var sum = 0 for (i <- 1 to math.sqrt(n).toInt) { if (n % i == 0) { if (i < n) sum += i val other = n / i if (other != i && other < n) sum += other } } sum == n } 这样,对于n=6,i遍历到2(sqrt(6)约2.449,取整为2)。i=1时,6%1==0,sum +=1,other=6,但other不小于6,所以不加。i=2时,6%2==0,sum +=2,other=3,3<6,所以sum +=3。总1+2+3=6,正确。 再测试n=28:i遍历到5。i=1时sum加1,other=28不加;i=2时sum加2,other=14,加14;i=4(因为28%4==0)sum加4,other=7,加7。总1+2+14+4+7=28,正确。 这样改进后的函数效率更高,适合较大的n,但对于用户要求的1000以内来说,两种方法都可以。但作为示例代码,可能更倾向于简洁性而不是效率,所以可能使用第一种方法,更易理解。 最终,用户可能希望看到简洁的代码,所以选择第一种实现方式: def isPerfect(n: Int): Boolean = n > 1 && (1 until n).filter(n % _ == 0).sum == n 然后循环打印: (1 to 1000).filter(isPerfect).foreach(println) 或者使用for循环: for (i <- 1 to 1000 if isPerfect(i)) println(i) 这样代码更简洁,符合Scala的函数式风格。 不过需要确认是否正确,例如6、28、496是否在输中。用户要求的是1000以内,所以完全数包括6、28、496,因为下一个完全数是8128,超过1000。 因此,正确的代码应该输这三个数。 现在,将这些整理成代码示例,并添加注释说明。 最后,生成相关问题,可能涉及完全数的定义、Scala的循环语法、性能优化方法等。</think>### Scala实现完全数查找 完全数是指等于其真因数之的正整数。以下是使用Scala实现的代码示例: ```scala // 判断是否为完全数的函数 def isPerfect(n: Int): Boolean = n > 1 && (1 until n).filter(n % _ == 0).sum == n // 遍历11000打印完全数 (1 to 1000) .filter(isPerfect) .foreach(println) ``` #### 代码解析 1. **因数判断**:`(1 until n)`生成1到n-1的整数序列,`.filter(n % _ == 0)`筛选所有因数 2. **求比较**:`.sum`计算因数,与n进行比较判断是否为完全数 3. **遍历范围**:`1 to 1000`覆盖目标数值范围 4. **函数式处理**:通过链式调用实现筛选 #### 输结果 将打印1000以内的三个完全数: ``` 6 28 496 ```
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