[结构力学] 与支座不接触的对称结构需要被拆分成对称部分并等效为与支座相连

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已于 2022-05-10 21:25:38 修改 · 479 阅读

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于 2022-05-10 11:03:50 首次发布

本文探讨了一道关于对称刚架结构的超静定问题，指出了解除约束以分析结构的错误做法。作者分析了不同拆分方法的错误，并解释了正确解决方案的理论依据，强调了在处理超静定问题时，结构的对称性和约束处理的重要性。通过实例展示了如何将高次超静定问题转化为较低次超静定问题来简化分析。

原题，试作下列图示对称刚架的 M 图

在这里插入图片描述

我一开始想着，因为是三次超静定，所以要解除三个约束，所以就把这三个约束都在中点解除

在这里插入图片描述

但是这很容易验证我是错的，毕竟三副图叠加之后，角点在对称方向上的值不相等

后来我看到了别人的答案

我错误的原因应该是，我解除了约束得到的基本结构实际上不能作为“基本结构”，因为它没有与地基相连，本质上是一个孤立的刚体，也就是说，它不是静定的——我之所以能够强行分析出来，是因为我在分析的时候自以为这个刚体在三个自由度方向上都没有位移而已
不是静定结构，就不能用力法，我强行使用力法，最终结果就错了

然后我再这么写

在这里插入图片描述

还是错了
正确答案为

在这里插入图片描述

在这里插入图片描述

我再次错误的原因应该是把结构拆得太细了，才导致求解出现了我哪里发现不了的错

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