[CSP-J 2021] 插入排序

题目描述

插入排序是一种非常常见且简单的排序算法。小 Z 是一名大一的新生，今天 H 老师刚刚在上课的时候讲了插入排序算法。

假设比较两个元素的时间为 O(1)，则插入排序可以以 O(n2) 的时间复杂度完成长度为 𝑛n 的数组的排序。不妨假设这 𝑛个数字分别存储在 𝑎1,𝑎2,…,𝑎𝑛​ 之中，则如下伪代码给出了插入排序算法的一种最简单的实现方式：

这下面是 C/C++ 的示范代码：

for (int i = 1; i <= n; i++)
	for (int j = i; j >= 2; j--)
		if (a[j] < a[j-1]) {
			int t = a[j-1];
			a[j-1] = a[j];
			a[j] = t;
		}

这下面是 Pascal 的示范代码：

for i:=1 to n do
	for j:=i downto 2 do
		if a[j]<a[j-1] then
			begin
				t:=a[i];
				a[i]:=a[j];
				a[j]:=t;
			end;

为了帮助小 Z 更好的理解插入排序，小 Z 的老师 H 老师留下了这么一道家庭作业：

H 老师给了一个长度为 n 的数组 𝑎，数组下标从 1 开始，并且数组中的所有元素均为非负整数。小 Z 需要支持在数组 a 上的 Q 次操作，操作共两种，参数分别如下：

1 𝑥 𝑣：这是第一种操作，会将 a 的第 x 个元素，也就是 ax​ 的值，修改为 v。保证 1≤𝑥≤𝑛，1≤𝑣≤109。注意这种操作会改变数组的元素，修改得到的数组会被保留，也会影响后续的操作。

2 𝑥：这是第二种