给定一个二叉树，判断其是否是一个有效的二叉搜索树

给定一个二叉树，判断其是否是一个有效的二叉搜索树。

假设一个二叉搜索树具有如下特征：

节点的左子树只包含小于当前节点的数。
节点的右子树只包含大于当前节点的数。
所有左子树和右子树自身必须也是二叉搜索树。
示例 1:

输入:
    2
   / \
  1   3
输出: true
示例 2:

输入:
    5
   / \
  1   4
     / \
    3   6
输出: false
解释: 输入为: [5,1,4,null,null,3,6]。
     根节点的值为 5 ，但是其右子节点值为 4 。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/validate-binary-search-tree

 

解析：直接采用中序递归并不可行，因为递归比较的仅仅是相邻的元素，对于测试用例: [10,5,15,null.null,6,20]

                   10

      5                            15

null   null             6                      20

会得到错误的答案true，其实应该是false；

关键在于，使用中序递归时，每次比较不是跟相邻，而是跟历史上最大的数比较，这里用prev表示。

正确代码实现：

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    bool isValidBST(TreeNode* root) {
        bool tag=true;
        int prev;
         return recursion(root,tag,prev);
       /*  本段代码先中序非递归得到中序序列，然后两两比较。但结果超时！！！
        stack<TreeNode*> s;
        s.push(root);
        vector<int> arr;
        while(!s.empty()){
             TreeNode* stop=s.top();
            while(stop->left) {
                stop=stop->left;
                s.push(stop);
            }
            stop=s.top();
            arr.push_back(stop->val);
            s.pop();
            if(stop->right) s.push(stop->right); 
        }
        
        for(int i=0;i<arr.size()-1;i++)
            if(arr[i]>=arr[i+1])  return false;
        return true;
       */
    }  
    bool recursion(TreeNode* root, bool& tag, int& prev){
        if(!root) return true;
        return recursion(root>left,tag,prev)&&
               compare(root>val,tag,prev)&&
               recursion(root->right,tag,prev);
        
    }
    bool compare(int v, bool&tag, int& prev){
        if(tag){
            prev=v;
            tag=false;
            return true;
        }
        if(v<=prev) return false;
        prev=v;
        return true;
        
    }
};

运行结果：

参考：https://blog.youkuaiyun.com/sunzz_pku/article/details/44495235