判断字符串是否表示数值--牛客网

本文介绍了一个用于判断字符串是否表示数值(包括整数和小数)的C++实现方法。通过状态转移矩阵的方式处理各种可能的输入情况,如正负号、数字、小数点和指数等元素,并给出具体代码实例。

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请实现一个函数用来判断字符串是否表示数值(包括整数和小数)。例如,字符串"+100","5e2","-123","3.1416"和"-1E-16"都表示数值。 但是"12e","1a3.14","1.2.3","+-5"和"12e+4.3"都不是。

在牛客网上看到一个网友下的以下代码,现在贴出来供大家交流。

class Solution {
public:
    char arr[10] = "+-n.ne+-n";
    int turn[10][9] = {
       //+  -  n  .  n  e  +  -  n
        {1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0},    // # start
        {0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0},    // +
        {0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0},    // -
        {0, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 0},    // n          ..3
        {0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0},    // .          ..4
        {0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0},    // n          ..5
        {0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1},    // e
        {0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1},    // +
        {0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1},    // -
        {0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1}     // n          ..9
    };
    bool isNumeric(char* string) {
        int cur = 0;
        for(int j, i = 0; string[i]; i++) {
            for(j = 0; j < 9; j++) {           //j针对arr数组 
                if(turn[cur][j]) {
                    if(('0' <= string[i] && string[i] <= '9' && arr[j] == 'n') ||
                        (string[i] == 'E' && arr[j] == 'e')||
                        string[i] == arr[j]) {
                        cur = j + 1;
                        break;
                    }//if(('0' <=
                }//if(turn[cur][j])
            }// for..j
            if(j == 9) return false;
        } //for..i
        if(cur == 3 || cur == 4 || cur == 5 || cur == 9)
           return true;
        return false;
    }
};

 

### 问题解析 在牛客网的编程题中,“游游的整数切割”问题要求将一个整数按照某种方式切割成若干部分,使得这些部分满足特定的条件,通常是数学性质,例如每一部分都是某个数的倍数、满足回文性质、或者满足某种动态规划结构。 该问题通常属于**动态规划**或**贪心算法**范畴,具体解法取决于题目设定。假设题目要求将一个大整数切割成若干子串,使得每个子串构成的数字满足某种条件(如能被某个数整除),那么可以采用如下策略: - 将整数转换为字符串进行处理。 - 使用动态规划记录当前位置之前可以切割出的合法子串个数。 - 对于每个可能的切割点,检查子串是否满足条件。 下面是一个假设题意的 C++ 示例代码,假设题目要求找出能被3整除的所有子串组合方式数目: ```cpp #include <iostream> #include <vector> #include <string> using namespace std; int countDivisibleSubstrings(string num) { int n = num.size(); vector<int> dp(n + 1, 0); dp[0] = 1; // 空字符串视为一种方式 for (int i = 1; i <= n; ++i) { long long current = 0; for (int j = i - 1; j >= 0; --j) { current = current + (num[j] - '0') * pow(10, i - j - 1); if (current % 3 == 0) { dp[i] += dp[j]; } } } return dp[n]; } int main() { string num; cin >> num; cout << countDivisibleSubstrings(num) << endl; return 0; } ``` ### 算法说明 - 上述代码使用动态规划思想,`dp[i]`表示前`i`位数字可以被切割成若干个能被3整除的子串的方式数目。 - 内层循环尝试从位置`j`到`i`构成一个子串,并判断是否能被3整除。 - 如果可以,则将`dp[j]`加到`dp[i]`中,表示从`j`到`i`切割后的方式数。 ### 优化策略 - 若整数长度较长,可使用前缀和技巧加速子串数值计算。 - 对于非常大的整数,建议使用字符串处理而非转换为整型,以避免溢出问题。
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