BZOJ 1122 POI2008 账本BBB 单调队列

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单调队列

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本文介绍了一种针对由+1和-1构成的序列进行操作优化的算法，通过使用单调队列预处理最小前缀和，并采用贪心策略来实现序列调整，以满足特定条件的同时达到最小花费。

题目大意：给定一个由 $+1$ 和 $-1$ 构成的长度为 $n$ 的序列，提供两种操作：
1.将某一位取反，花销为 $x$
2.将最后一位移动到前一位，花销为 $y$
要求最终 $p+sum_n=q$ ，且 $p+sum_i\geq 0(1\leq i\leq n)$ ，求最小花销
枚举最终的序列以哪个点开始，那么从这个点往后的最小前缀和可以用单调队列预处理出来
然后贪心地把左边的 $-1$ 改成 $+1$ ，右边的 $+1$ 改成 $-1$ 直到满足要求即可

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define M 2002002
using namespace std;
int n,p,q;
long long x,y,ans=0x7fffffffffffffffll;
char s[M];
int sum[M],_min[M];
void Assert(bool flag)
{
    if(flag)
        return ;
    printf("%d\n",1/0);
    exit(0);
}
int main()
{
    int i;
    cin>>n>>p>>q>>x>>y;
    scanf("%s",s+1);
    for(i=n<<1;i>n;i--)
        sum[i]=sum[i+1]+(s[i-n]=='-'?-1:1);
    for(i=n;i;i--)
        sum[i]=sum[i+1]+(s[i]=='-'?-1:1);
    static int q[M],r,h;
    for(i=n<<1;i;i--)
    {
        while( r-h>=1 && sum[q[r]]<sum[i] )
            q[r--]=0;
        q[++r]=i;
        while( q[h+1]-i>n )
            q[++h]=0;
        if(i<=n)
            _min[i]=sum[i]-sum[q[h+1]];
    }
    Assert( ~ (::q)-p - sum[n+1] & 1 );
    int temp=(::q-p)-sum[n+1]>>1;
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        long long cost=(n-i+1)%n*y+abs(temp)*x;
        _min[i]+=p+max(temp,0)*2;
        if(_min[i]<0)
            cost+=(1-_min[i]>>1)*x*2;
        if(cost<ans)
            ans=cost;
    }
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}