BZOJ 2618 CQOI2006 凸多边形半平面交

最新推荐文章于 2019-02-08 10:21:00 发布

原创最新推荐文章于 2019-02-08 10:21:00 发布 · 2.2k 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#BZOJ #BZOJ2618 #半平面交 #计算几何

BZOJ 同时被 3 个专栏收录

667 篇文章

订阅专栏

计算几何

20 篇文章

订阅专栏

半平面交

4 篇文章

订阅专栏

本文详细介绍了如何通过半平面交集算法解决给定多个凸多边形交集面积的问题，并提供了代码实现。通过优化操作减少重复计算，提高效率。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目大意：给定n个凸多边形，求交集的面积

时隔多年我终于把完整的半平面交搞出来了……真尼玛艰辛……

曾经写了一发 RE到死于是就搁置0.0 今天写一发又是WA到死的节奏……

不多说直接上代码其实刘汝佳同学写麻烦了每次插入一个半平面之后不用两端都删的只删一端最后再处理两端的部分就行

300题留念……切了道模板题也不错

#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define M 510
#define EPS 1e-7
using namespace std;
struct point{
	double x,y;
	point(){}
	point(double _,double __):
		x(_),y(__){}
	point operator + (const point &p) const
	{
		return point(x+p.x,y+p.y);
	}
	point operator - (const point &p) const
	{
		return point(x-p.x,y-p.y);
	}
	double operator * (const point &p) const
	{
		return x*p.y-y*p.x;
	}
	point operator * (const double &rate) const
	{
		return point(x*rate,y*rate);
	}
	void Read()
	{
		scanf("%lf%lf",&x,&y);
	}
}points[M];
struct line{
	point p,v;
	double alpha;
	line(){}
	line(const point &p1,const point &p2):p(p1),v(p2-p1)
	{
		alpha=atan2(v.y,v.x);
	}
	bool operator < (const line &l) const
	{
		return alpha < l.alpha;
	}
}lines[M];
int n,m,tot;
line *q[M];
int r,h;
double ans;
bool Onleft(const point &p,const line &l)
{
	return (l.p-p)*l.v>=0;
}
point Get_Intersection(const line &l1,const line &l2)
{
	point u=l1.p-l2.p;
	double temp=(l2.v*u)/(l1.v*l2.v);
	return l1.p+l1.v*temp;
}
void Get_Half_Plane_Intersection()
{
	int i;
	for(i=1;i<=tot;i++)
	{
		while( r-h>=2 && !Onleft(Get_Intersection(*q[r],*q[r-1]),lines[i]) )
			q[r--]=0x0;
		if( r-h>=1 && fabs(lines[i].v*q[r]->v)<=0 )
			q[r]=Onleft(lines[i].p,*q[r])?&lines[i]:q[r];
		else q[++r]=&lines[i];
	}
	while(1)
	{
		if( r-h>=2 && !Onleft(Get_Intersection(*q[h+1],*q[h+2]),*q[r]) )
			q[++h]=0x0;
		else if( r-h>=2 && !Onleft(Get_Intersection(*q[r],*q[r-1]),*q[h+1]) )
			q[r--]=0x0;
		else
			break;
	}
}
int main()
{
	int i,j;
	cin>>n;
	for(i=1;i<=n;i++)
	{
		point first,p1,p2;
		scanf("%d",&m);
		first.Read();p2=first;
		for(j=2;j<=m;j++)
		{
			p1=p2;p2.Read();
			lines[++tot]=line(p1,p2);
		}
		lines[++tot]=line(p2,first);
	}
	sort(lines+1,lines+tot+1);
	Get_Half_Plane_Intersection();
	if(r-h<=2)
		return puts("0.000"),0;
	tot=0;
	for(i=h+2;i<=r;i++)
		points[++tot]=Get_Intersection(*q[i],*q[i-1]);
	points[++tot]=Get_Intersection(*q[r],*q[h+1]);
	for(i=2;i<=tot;i++)
		ans+=points[i-1]*points[i];
	ans+=points[tot]*points[1];
	printf("%.3lf\n",ans/2);
	return 0;
}