BZOJ 1493 NOI2007 项链工厂 Splay

最新推荐文章于 2018-01-18 22:01:48 发布

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博客介绍了BZOJ 1493题目——NOI2007项链工厂的问题，重点讲解如何使用Splay树维护环状结构中的颜色段。内容涵盖6种操作的处理方法，特别是颜色段合并、Splay更新和翻转、节点互换等细节。此外，还强调了特殊情况下如全环同色的查询问题和解决办法。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目大意：维护一个环，每个点有一个颜色，提供6种操作：

1.将这个环顺时针旋转k

2.沿点1所在直径翻转

3.将两个珠子互换

4.将一段区间染色

5.查询这个环上有多少颜色段

6.查询一段区间有多少颜色段

关于颜色段通用的处理方法是每个区间记录三个值，颜色段数、左端点颜色、右端点颜色，合并时颜色段数相加，如果左区间右端点和右区间左端点颜色相同则减一

然后用Splay维护区间即可不过这题还是有一些小细节需要处理

首先null节点要保证不会被修改然后更新的时候特判如果一段区间颜色是0直接返回另一区间即可

翻转时要把2~n翻转不能翻转1~n

互换时直接交换必死因为两个节点上面可能会有标记正确的做法是把两个节点都旋转上来，这样保证没有标记然后交换颜色并维护即可

询问环上的颜色段时直接cnt-(lcolor==rcolor)就挂了因为当整个环都是同种颜色的时候前面那个表达式等于0 所以要特判等于0的时候输出1

写这题时候各种脑残，旋转不换根，Find函数传参传的0，写完都做好测数据的准备了，结果交上1A。。。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
struct color_segment{
    int cnt,lcolor,rcolor;
    color_segment(int x)
    {
        cnt=1;
        if(!x)
            cnt=0;
        lcolor=rcolor=x;
    }
};
color_segment operator + (const color_segment x,const color_segment y)
{
    color_segment re(0);
    re.lcolor=x.lcolor?x.lcolor:y.lcolor;
    re.rcolor=y.rcolor?y.rcolor:x.rcolor;
    re.cnt=x.cnt+y.cnt-(x.rcolor==y.lcolor);
    return re;
}
struct abcd{
    int num,siz;
    abcd *fa,*ls,*rs;
    color_segment *s;
    int rev_mark,change_mark;
    abcd(int x);
    void Push_Up();
    void Push_Down();
}*null=new abcd(0),*root=null;
abcd :: abcd(int x)
{
    num=x;
    siz=1;
    if(!x)
        siz=0;
    fa=ls=rs=null;
    rev_mark=change_mark=0;
    s=new color_segment(x);
}
void abcd :: Push_Up()
{
    siz=ls->siz+rs->siz+1;
    *s=(*ls->s)+color_segment(num)+(*rs->s);
}
void abcd :: Push_Down()
{
    if(rev_mark)
    {
        ls->rev_mark^=1;
        rs->rev_mark^=1;
        swap(ls->ls,ls->rs);
        swap(rs->ls,rs->rs);
        swap(ls->s->lcolor,ls->s->rcolor);
        swap(rs->s->lcolor,rs->s->rcolor);
        rev_mark=0;
    }
    if(change_mark)
    {
        if(ls!=null)
        {
            ls->num=ls->change_mark=change_mark;
            *ls->s=color_segment(change_mark);
        }
        if(rs!=null)
        {
            rs->num=rs->change_mark=change_mark;
            *rs->s=color_segment(change_mark);
        }
        change_mark=0;
    }
}
void Zig(abcd *x)
{
    abcd *y=x->fa;
    y->Push_Down();
    x->Push_Down();
    y->ls=x->rs;
    x->rs->fa=y;
    x->rs=y;
    x->fa=y->fa;
    if(y==y->fa->ls)
        y->fa->ls=x;
    else if(y==y->fa->rs)
        y->fa->rs=x;
    y->fa=x;
    y->Push_Up();
    if(y==root)
        root=x;
}
void Zag(abcd *x)
{
    abcd *y=x->fa;
    y->Push_Down();
    x->Push_Down();
    y->rs=x->ls;
    x->ls->fa=y;
    x->ls=y;
    x->fa=y->fa;
    if(y==y->fa->ls)
        y->fa->ls=x;
    else if(y==y->fa->rs)
        y->fa->rs=x;
    y->fa=x;
    y->Push_Up();
    if(y==root)
        root=x;
}
void Splay(abcd *x,abcd *Tar)
{
    while(1)
    {
        abcd *y=x->fa,*z=y->fa;
        if(y==Tar)
            break;
        if(z==Tar)
        {
            if(x==y->ls) Zig(x);
            else Zag(x);
            break;
        }
        if(x==y->ls)
        {
            if(y==z->ls)
                Zig(y);
            Zig(x);
        }
        else
        {
            if(y==z->rs)
                Zag(y);
            Zag(x);
        }
    }
    x->Push_Up();
}
void Find(abcd *x,int y,abcd *z)
{
    while(1)
    {
        x->Push_Down();
        if(y<=x->ls->siz)
            x=x->ls;
        else
        {
            y-=x->ls->siz;
            if(y==1)
                break;
            y--;
            x=x->rs;
        }
    }
    Splay(x,z);
}
void Insert(abcd *&x,int y,abcd *z)
{
    if(x==null)
    {
        x=new abcd(y);
        x->fa=z;
        Splay(x,null);
        return ;
    }
    x->Push_Down();
    Insert(x->rs,y,x);
}
int n,m,c;
int main()
{
    int i,x,y,z;
    char p[10];
    cin>>n>>c;
    Insert(root,19980402,null);
    for(i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d",&x),Insert(root,x,null);
    Insert(root,19980402,null);
    cin>>m;
    for(i=1;i<=m;i++)
    {
        scanf("%s",p);
        if(p[0]=='R')
        {
            scanf("%d",&x);
            Find(root,n-x+1,null);
            Find(root,n+2,root);
            abcd *temp=root->rs->ls;
            root->rs->ls=null;
            root->rs->Push_Up();
            root->Push_Up();
            Find(root,1,null);
            Find(root,2,root);
            root->rs->ls=temp;
            temp->fa=root->rs;
            root->rs->Push_Up();
            root->Push_Up();
        }
        else if(p[0]=='F')
        {
            Find(root,2,null);
            Find(root,n+2,root);
            abcd *temp=root->rs->ls;
            temp->rev_mark^=1;
            swap(temp->ls,temp->rs);
            swap(temp->s->lcolor,temp->s->rcolor);
        }
        else if(p[0]=='S')
        {
            scanf("%d%d",&x,&y);
            if(x==y)
                continue;
            if(x>y)
                swap(x,y);
            Find(root,x+1,null);
            Find(root,y+1,root);
            swap(root->rs->num,root->num);
            root->rs->Push_Up();
            root->Push_Up();
        }
        else if(p[0]=='P')
        {
            scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
            if(x<=y)
            {
                Find(root,x,null);
                Find(root,y+2,root);
                abcd *temp=root->rs->ls;
                temp->num=temp->change_mark=z;
                *temp->s=color_segment(z);
            }
            else
            {
                Find(root,x,null);
                Find(root,n+2,root);
                abcd *temp=root->rs->ls;
                temp->num=temp->change_mark=z;
                *temp->s=color_segment(z);
                Find(root,1,null);
                Find(root,y+2,root);
                temp=root->rs->ls;
                temp->num=temp->change_mark=z;
                *temp->s=color_segment(z);
            }
        }
        else if(p[0]=='C'&&p[1]==0)
        {
            Find(root,1,null);
            Find(root,n+2,root);
            abcd *temp=root->rs->ls;
            z=temp->s->cnt-(temp->s->lcolor==temp->s->rcolor);
            if(!z)++z;
            printf("%d\n",z);
        }
        else{
            scanf("%d%d",&x,&y);
            if(x<=y)
            {
                Find(root,x,null);
                Find(root,y+2,root);
                abcd *temp=root->rs->ls;
                printf("%d\n",temp->s->cnt);
            }
            else
            {
                Find(root,x,null);
                Find(root,n+2,root);
                abcd *temp=root->rs->ls;
                color_segment s=*temp->s;
                Find(root,1,null);
                Find(root,y+2,root);
                temp=root->rs->ls;
                s=s+*temp->s;
                printf("%d\n", s.cnt );
            }
        }
    }
}