BZOJ 2819 Nim 树链剖分/DFS序+LCA+树状数组

最新推荐文章于 2018-08-16 14:27:15 发布

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#BZOJ #BZOJ2819 #树链剖分 #BFS #DFS序

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本文介绍了一种利用树链剖分解决特定树形结构中Nim游戏问题的方法。通过广搜实现树链剖分，并使用ZKW线段树进行单点修改区间查询，最终判断Nim游戏是否存在必胜策略。

题意：给定一棵树，每个节点是一堆石子，给定两种操作：

1.改变x号节点的石子数量

2.用从x到y的路径上的所有堆石子玩一次Nim游戏，询问是否有必胜策略

Nim游戏有必胜策略的充要条件是所有堆的石子数异或起来不为零

这题首先一看就是树链剖分然后题目很善良地告诉我们深搜会爆栈于是我们可以选择广搜版的树链剖分

BFS序从左到右是深搜，从右到左是回溯，一遍BFS就够

单点修改区间查询还可以套用ZKW线段树

不过这题其实不用这么麻烦有更简单的办法详见 http://dzy493941464.is-programmer.com/posts/40428.html

由于要手写系统栈所以懒得写0.0 又想起省选时30W爆栈第一次手写系统栈的时候了0.0 居然还过了0.0

就贴个树链剖分版的吧怎么最近代码越写越慢0.0

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define M 500100
using namespace std;
struct abcd{
    int to,next;
}table[M<<1];
int head[M],tot;
void add(int x,int y)
{
    table[++tot].to=y;
    table[tot].next=head[x];
    head[x]=tot;
}
int n,m,q,tree[1049000],f[M],pos[M],dpt[M],siz[M],son[M],top[M],fa[M],cnt,queue[M],r,h;
void bfs()
{
    int i,j,x;
    queue[++r]=1;
    while(r!=h)
    {
        x=queue[++h];
        dpt[x]=dpt[fa[x]]+1;
        siz[x]=1;
        for(i=head[x];i;i=table[i].next)
        {
            if(table[i].to==fa[x])
                continue;
            fa[table[i].to]=x;
            queue[++r]=table[i].to;
        }
    }
    for(i=n;i;i--)
    {
        x=queue[i];
        siz[fa[x]]+=siz[x];
        if(siz[x]>siz[son[fa[x]]])
            son[fa[x]]=x;
    }
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        x=queue[i];
        if(son[fa[x]]==x)
            top[x]=top[fa[x]];
        else
        {
            top[x]=x;
            for(j=x;j;j=son[j])
                pos[j]=++cnt;
        }
    }
}
void Build_tree()
{
    for(int i=q-1;i;i--)
        tree[i]=tree[i<<1]^tree[i<<1|1];
}
void change(int x,int y)
{
    for(tree[x+=q]=y,x>>=1;x;x>>=1)
        tree[x]=tree[x<<1]^tree[x<<1|1];
}
int getans(int x,int y)
{
    int re=0;
    for(x+=q-1,y+=q+1;x^y^1;x>>=1,y>>=1)
    {
        if(~x&1)re^=tree[x^1];
        if( y&1)re^=tree[y^1];
    }
    return re;
}
int query(int x,int y)
{
    int re=0,fx=top[x],fy=top[y];
    while(fx!=fy)
    {
        if(dpt[fx]<dpt[fy])
            swap(x,y),swap(fx,fy);
        re^=getans(pos[fx],pos[x]);
        x=fa[fx];fx=top[x];
    }
    if(dpt[x]<dpt[y])
        swap(x,y);
    re^=getans(pos[y],pos[x]);
    return re;
}
int main()
{
     
     
    int i,x,y;
    char p[10];
    cin>>n;
    for(q=1;q<=n+1;q<<=1);
    for(i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d",&f[i]);
    for(i=1;i<n;i++)
    {
        scanf("%d%d",&x,&y);
        add(x,y);
        add(y,x);
    }
    bfs();
    for(i=1;i<=n;i++)
        tree[pos[i]+q]=f[i];
    Build_tree();
    cin>>m;
    for(i=1;i<=m;i++)
    {
        scanf("%s%d%d",p,&x,&y);
        if(p[0]=='C')
            change(pos[x],y);
        else
            printf("%s\n",query(x,y)==0?"No":"Yes");
    }
}