DDPM到DDIM：深入剖析

深度生成模型（Deep Generative Models）在计算机视觉领域中扮演着重要的角色。这些模型能够学习并生成与训练数据相似的新样本。其中，Denoising Diffusion Probabilistic Models (DDPM) 和Denoising Diffusion Implicit Models (DDIM) 是近期备受关注的两种深度生成模型。本文将深入解读这两种模型的原理和实现，并提供相应的源代码。

1. Denoising Diffusion Probabilistic Models (DDPM)

DDPM 是一种基于概率的生成模型，它通过迭代地对噪声数据进行去噪操作，从而逐步逼近真实数据分布。DDPM 的核心思想是引入噪声扩散过程来模拟数据生成的动态过程。

1.1 模型原理

DDPM 假设真实数据可以通过不断应用噪声扩散步骤来生成。给定一个初始噪声样本，通过一系列的扩散步骤，逐渐减小噪声的强度，最终得到一个与真实数据相似的样本。

具体来说，DDPM 使用一系列的可逆噪声扩散步骤来模拟数据生成的过程。在每个步骤中，模型将当前样本加入一定强度的噪声，然后通过学习一个可逆的去噪操作来恢复原始信号。通过反复应用这些步骤，DDPM 可以逐渐减小噪声的强度，从而生成更加真实的样本。

1.2 模型实现

下面是一个简化的 DDPM 的 Python 代码实现：