boost::math::quadrature::trapezoidal应用示例-优快云博客

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本文介绍了如何利用Boost库中的trapezoidal方法进行数值积分，该方法基于梯形公式，适用于没有明确解析式的情况。通过示例展示了对sin函数的积分计算，结果显示数值积分结果与真实值接近，误差较小。

boost::math::quadrature::trapezoidal应用示例

时常需要进行函数积分的计算，但对于大多数函数而言，没有明确的积分解析式。这时可以尝试将函数积分转化为一个数值积分问题，并借助数值方法进行计算。

Boost库中提供了许多数值计算的工具，其中包括一些数值积分工具。本文将介绍boost::math::quadrature::trapezoidal 的用法，并提供一个示例程序。

trapezoidal方法实现了梯形公式，将积分区间划分成若干个小区间，在每个小区间上使用梯形面积进行近似计算。由于计算简单且收敛迅速，因此广泛应用于数值积分领域。

示例程序使用boost::math库中的trapezoidal实现对sin函数进行积分计算。在代码最后将打印出数值积分结果和真实积分结果的误差。

#include <iostream>
#include <boost/math/quadrature/trapezoidal.hpp>

double func(double x) {
    return sin(x);
}

int main() {
    double a = 0.0; // 积分下限
    double b = 3.14159265358979323846; // 积分上限
    double res = boost::math::quadrature::trapezoidal([](double x){return func(x);}, a, b);

    double real_res = 2.0; // sin函数在[0, pi]上的积分解析值为2