根升余弦滤波器系数推导及 MATLAB 中的 rcosine 和 rcosdesign 函数的区别

根升余弦滤波器系数推导及 MATLAB 中的 rcosine 和 rcosdesign 函数的区别

根升余弦（Root Raised Cosine）滤波器是一种常用的数字通信系统中的滤波器，用于信号的发送和接收过程中的匹配滤波。在 MATLAB 中，有两个函数可用于生成根升余弦滤波器系数：rcosine 和 rcosdesign。本文将详细解释根升余弦滤波器的系数推导过程，并介绍这两个函数之间的区别。

根升余弦滤波器的系数推导过程如下：

首先，我们需要确定滤波器的长度（length），滤波器的过渡带宽度（rolloff）以及采样率（sps）。过渡带宽度（rolloff）是一个参数，用于控制滤波器的频率响应的陡峭程度。采样率（sps）表示每个符号中的样本数。

接下来，我们可以使用以下公式来计算根升余弦滤波器的系数：

t = (-length*sps/2:length*sps/2-1)/(sps*2*pi);
numerator = cos((1+rolloff)*pi*t) + sin((1-rolloff)*pi*t)./(4*rolloff*t);
denominator = (1-(4*rolloff*t).^2);
h = numerator ./ denominator;

其中&#