高级计算机图形学笔记

最新推荐文章于 2023-04-12 15:47:18 发布

锅巴QAQ

最新推荐文章于 2023-04-12 15:47:18 发布

阅读量1.3k

点赞数 1

分类专栏：研究生课堂文件文章标签：图形学

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/Pit3369/article/details/103616560

版权

[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-03ryXxuU-1576743462382)(G:%5Cmd_files%5Cphoto_file%5Cimage-20191215144426468.png)]

长安大学-柳有权老师讲授

3D

Geometry Representation几何表示

Topological information(拓扑信息)

Geometrical information (几何信息 )

Position位置坐标
Normal法向

Appearance information（外观信息）

Material and texture (物体表面的材质和纹理)

其他

Mass质量
Density密度

3D对象表示

~Raw data 、
Point cloud点云、Range image深度图像Polygon soup多边形集合
~Solids
Voxels体素、BSP tree、Cell complex细胞复合体
~Surfaces
Mesh网格、Subdivision细分、Parametric参数、Implicit 隐式
~High-level structures
CSG、Constrained blocks、Generative model、Skeleton、 Sweep、Scene graph
（构造实体几何、约束块、生成模型、骨架、扫描、场景图）

CG中的3D模型

Wire frame model(线框模型)
- 只有顶点和边，无表面信息
- 优势：简单好画
  劣势：很难产生现实的结果，很难避免歧义。
Surface model (表面模型)
- 将物体表示为一系列面片
- Polygon surfaces：用一系列多边形面片来表达物体的表面
- 多边形性质
  - 简单多边形、凹凸性、有孔多边形、退化多边形（Non single +多边形面退化为线）
    - GOOD
      同一平面内、单一、简单、无洞、凸；
      只有一个法向、易于判断内外、快速三角化、快速填充和绘制
- 边界表示法(B-Rep)
  通过描述实体的边界顶点、边、面来表示一个实体的方法。
  
  点至少和三个面(或三条边)邻接,不允许存在孤立点
  边只有两个邻面,不允许存在悬边
面是形体表面的一部分,不允许存在悬面

[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-ttcU96Jp-1576743462385)(…/…/md_files/photo_file/1573995322310.png)]
1. 几何信息
  顶点、棱边、表面的大小、尺寸、位置、形状
2. 拓扑信息
  点、线、面的连接关系
- 曲面建模
  - Parametric surfaces (参数化曲面) ：Q(u) = (X(u), Y(u), Z(u))
    - Beziér 曲线，由一系列控制点来决定的曲线。16个控制点定义一张Beziér曲面片。
    - 犹他茶壶，改变控制顶点可改变曲面形状。
  - Implicit surfaces (隐式曲面)：f (x, y, z) = 0
    - 元球造型技术
- 曲面建模和多边形建模的对比！
  - 多边形建模：简单灵活（只有一个法向、易于判断内外、快速三角化、快速填充和绘制
  - 曲面片建模：参数化曲面保持表面的连续性、变形控制方便=改变控制点可修改曲面形状
Solid model (实体模型)
- 体素构造法 (Constructive Solid Geometry, CSG，构造实体几何)
  - “实体”(solid) ==三维欧拉空间中的正则三维点集：
    r·X = k·i·X(点集X，正则化算子r，k和i为点集的闭包和内部)
    iX是X的全体内点组成的集合
- CSG树
  
  叶子结点：基本体素。中间结点: 几何变换；集合操作。根结点：最终构造的物体。
  优点：形象直观，易于理解；物理属性易于计算，如体积、质量
  缺点：不利于用“面片绘制”的方式进行快速绘制；复杂的自然物体很难采用CSG方法来构建。
Sweep Representations（推移表示
- Translational sweep (平移式)
  [外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-mSqxqGtH-1576743462385)(G:\md_files\photo_file\1573998122812.png)]
- Rotational sweep (旋转式)
  [外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-MPQbVpP8-1576743462386)(G:\md_files\photo_file\1573998141689.png)]
- General sweep (广义式)
  sweep 路径可以是任意曲线,截面的形状和大小可以沿着路径而发生变化，最终生成三维物体。
- 最常见的方法：三角网格法
  图形的目标是什么？-给定3D场景和摄像机位置，生成(渲染)2D图像。
  3D场景的数据结构/表示是什么？
  用于简单的图元，如球体、立方体……在复杂模型中，通常使用三角形网格或参数曲线/曲面
  - 包含一系列的面F和点V：
    e.g.
    f1 --(v1,v2,v3 ), f2 --(v4,v5,v6 ), f3 --(v7,v8,v9 ), …
- 采用空间划分的表示方法(Space- partitioning)—八叉树表示法 (Octrees)

可视化方法

扫描线绘制
光线跟踪
辐射度
体绘制

第三章 Transformation

Geometric transformation in 3D space
Projection（投射
Clipping（裁剪
Transformation from window to viewport（从窗口到视图的转换

Geometric Transformation

Translation(平移)
Scaling(放缩)
Rotation(旋转)
Homogeneous Coordinates(齐次坐标)
Global transformation and local Transformation（全局/局部变换

Translation(平移)

Point P(x, y, z) translate to P’(x’, y’, z’) by the distance T(Δx, Δy, Δz)

[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-ZLkdbNHv-1576743462386)(…/…/md_files/photo_file/image-20191125100829008.png)]

Scaling(放缩)

原点放缩

Point P(x, y, z) is scaled to get the point P’(x’, y’, z’)
x’ = x * Sx，y’ = y * Sy，z’ = z * Sz，最终为：P’ = P * S

[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-v4di3e93-1576743462386)(…/…/md_files/photo_file/image-20191125101205108.png)]
定点放缩

– Translate (-xp, -yp, -zp) 平移
– Scaling with (Sx, Sy, Sz) 缩放
– Translate (xp, yp, zp) 平移

[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-zppbyDCR-1576743462386)(…/…/md_files/photo_file/image-20191125101636343.png)]