小B的排列

                                                Rank3_小B的排列

时间限制(普通/Java) : 4000 MS/ 12000 MS          运行内存限制 : 65536 KByte
总提交 : 60            测试通过 : 30

比赛描述

小B 喜欢观察1-9之间的全排列，有一天他发现这些排序可以写成这种形式(A+B/C)：3 + 69258 / 714，结果正好等于正整数100，数字1~9在ABC中分别出现且只出现一次（不包含0）

细心的他还发现100还可以表示为 82 + 3546 / 197。

类似这样的形式，100 有 11 种表示法。现在他想知道给你一个正整数，你有多少种方法将他表达成上述形式
 

输入

从标准输入读入一个正整数N (N<1000000)

输出

程序输出该数字用数码1~9不重复不遗漏地组成带分数表示的全部种数。

 

样例输入

100

样例输出

11

题目来源

NUPT

Get 一个新函数  next_permutation

这是一个c++函数，包含在头文件<algorithm>里面，下面是基本格式。

1 int a[];
2 do{
3     
4 }while(next_permutation(a,a+n));

下面的代码可产生1~n的全排列。

#include <stdio.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
int main(){
    int n;
    while(scanf("%d",&n)&&n){
        int a[1000];
        for(int i=0;i<n;i++){
            scanf("%d",&a[i]);
        }
        sort(a,a+n);//可以自行测试一下删除后的结果
        do{
            for(int i=0;i<n;i++)
                printf("%d ",a[i]);
            printf("\n");
        }while(next_permutation(a,a+n));
    }
    return 0;
}

例如输入

3

1 0 2

如果有sort()

输出为

0 1 2
0 2 1
1 0 2
1 2 0
2 0 1
2 1 0

若无

则输出为

1 0 2
1 2 0
2 0 1
2 1 0

可以发现少了许多种组合方法。

不过，仔细比较各种组合方法和有无sort()的输出，可以发现函数next_permutation()是按照字典序产生排列的，并且是从数组中当前的字典序开始依次增大直至到最大字典序。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<iostream>
using namespace std;
int num[9] = {1,2,3,4,5,6,7,8,9};
int a ,b ,c ,n;
int getNum(int l,int r){
	int sum = 0;
	for(int i=l ;i<=r ;i++) sum = sum*10+num[i];
	return sum;
}
int main(){
	int ans = 0;
	scanf("%d",&n);
	do{
		for(int i=0;i<6;i++){
			a = getNum(0,i);
			if(a>n)break;
			if(a<n){
				for(int j=i+1 ;j<8 ;j++){
					b = getNum(i+1,j);
					c = getNum(j+1,8);
					if(b>=c&&b%c==0&&(b/c+a)==n){
						ans++;
					}
				}
			}
		}
	}while(next_permutation(num,num+9));
    cout<<ans;
	return 0;
}