Rank3_小B的排列
时间限制(普通/Java) : 4000 MS/ 12000 MS 运行内存限制 : 65536 KByte
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比赛描述
小B 喜欢观察1-9之间的全排列,有一天他发现这些排序可以写成这种形式(A+B/C):3 + 69258 / 714,结果正好等于正整数100,数字1~9在ABC中分别出现且只出现一次(不包含0)
细心的他还发现100还可以表示为 82 + 3546 / 197。
类似这样的形式,100 有 11 种表示法。现在他想知道给你一个正整数,你有多少种方法将他表达成上述形式
输入
从标准输入读入一个正整数N (N<1000000)
输出
程序输出该数字用数码1~9不重复不遗漏地组成带分数表示的全部种数。
样例输入
100
样例输出
11
题目来源
NUPT
Get 一个新函数 next_permutation
这是一个c++函数,包含在头文件<algorithm>里面,下面是基本格式。
1 int a[]; 2 do{ 3 4 }while(next_permutation(a,a+n));
下面的代码可产生1~n的全排列。
#include <stdio.h> #include <algorithm> using namespace std; int main(){ int n; while(scanf("%d",&n)&&n){ int a[1000]; for(int i=0;i<n;i++){ scanf("%d",&a[i]); } sort(a,a+n);//可以自行测试一下删除后的结果 do{ for(int i=0;i<n;i++) printf("%d ",a[i]); printf("\n"); }while(next_permutation(a,a+n)); } return 0; }
例如输入
3
1 0 2
如果有sort()
输出为
0 1 2
0 2 1
1 0 2
1 2 0
2 0 1
2 1 0
若无
则输出为
1 0 2
1 2 0
2 0 1
2 1 0
可以发现少了许多种组合方法。
不过,仔细比较各种组合方法和有无sort()的输出,可以发现函数next_permutation()是按照字典序产生排列的,并且是从数组中当前的字典序开始依次增大直至到最大字典序。
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<iostream>
using namespace std;
int num[9] = {1,2,3,4,5,6,7,8,9};
int a ,b ,c ,n;
int getNum(int l,int r){
int sum = 0;
for(int i=l ;i<=r ;i++) sum = sum*10+num[i];
return sum;
}
int main(){
int ans = 0;
scanf("%d",&n);
do{
for(int i=0;i<6;i++){
a = getNum(0,i);
if(a>n)break;
if(a<n){
for(int j=i+1 ;j<8 ;j++){
b = getNum(i+1,j);
c = getNum(j+1,8);
if(b>=c&&b%c==0&&(b/c+a)==n){
ans++;
}
}
}
}
}while(next_permutation(num,num+9));
cout<<ans;
return 0;
}