矩阵快速幂

 暑假到了，阿张带着他的女友阿玉去红山动物园玩儿。女友在一旁开心地蹦蹦跳跳，阿张却是毫无心情，一心挂念着还未完成的项目。阿张想着想着，阿玉在一旁惊喜地叫了起来“啊，兔兔！好多小兔兔！”阿张看了过去，只见一只大兔子蹦在前面，后面跟了几只小兔子，可爱极了。阿张看到兔子，眼前一亮。他想到了之前困扰已久的问题，问身边的阿玉：“你知道有一对兔子，从出生后第3个月起每个月都生一对兔子，小兔子长到第三个月后每个月又生一对兔子，假如兔子都不死，每个月的兔子总数为多少吗？”阿玉看着眼前的直男男友，一甩手，生气地走了。可是阿张却还沉浸在这道问题之中，久久不能自拔。他看向了旁边的你，作为资深僚机的你，能帮他解决这个问题吗？（难道不应该追过去吗！）聪明的你知道兔子每个月的数量就是斐波那契数列，在斐波那契数列中，F0=0，F1=1，Fn=Fn-1+Fn-2（n≥2），因而序列前十位分别为0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, …，

有一个可用于计算斐波那契数列的公式如下所示：

现在给出一个整数n，请聪明的你求出Fn的最后四位数字。

网上大神的代码AC代码:

#include <iostream>
#include <cstddef>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int mod=10000;
typedef vector<ll> vec;
typedef vector<vec> mat;
mat mul(mat &a,mat &b) 
{
    mat c(a.size(),vec(b[0].size()));
    for(int i=0; i<2; i++)
    {
        for(int j=0; j<2; j++)
        {
            for(int k=0; k<2; k++)
            {
                c[i][j]+=a[i][k]*b[k][j];
                c[i][j]%=mod;
            }
        }
    }
    return c;
}
mat pow(mat a,ll n)
{
    mat res(a.size(),vec(a.size()));
    for(int i=0; i<a.size(); i++)
        res[i][i]=1; 
    while(n)
    {
        if(n&1) res=mul(res,a);
        a=mul(a,a);
        n/=2;
    }
    return res;
}
ll solve(ll n)
{
    mat a(2,vec(2));
    a[0][0]=1;
    a[0][1]=1;
    a[1][0]=1;
    a[1][1]=0;
    a=pow(a,n);
    return a[0][1];
int main()
{
    ll n;
    while(cin>>n&&n!=-1)
    {
        cout<<solve(n)<<endl;
    }
    return 0;
}