P1214 [USACO1.4]等差数列 Arithmetic Progressions

PinkAir

于 2018-08-03 18:48:46 发布

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本文提供洛谷P1214题目的详细解答思路与代码实现，通过枚举并排序来寻找特定数列，利用优化技巧提高算法效率。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

https://www.luogu.org/problemnew/show/P1214

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define Max (int)(1e5+10)
typedef long long ll;
struct item {
	int a,b;
	bool operator <(item x) {
		return b==x.b?a<x.a:b<x.b;
	}
} k[Max];
bool vis[125100],flag;
int a[62600],n,m,t,num;
int main() {
	t=0,num=0;
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(int i=0; i<=m; i++)
		for(int j=0; j<=m; j++) 
			if(vis[i*i+j*j]==0) {
				a[++t]=i*i+j*j;
				vis[i*i+j*j]=1;
			}

	sort(a+1,a+1+t);//排序使得b>0 
	for(int i=1; i<=t-n+1; i++)
		for(int j=i+1; j<=t-n+2; j++) {
			flag=1;
			int d=a[j]-a[i];
			if((a[i]+(n-1)*d)>2*m*m)//优化，加了这个条件就AC了 
			   break;
			for(int x=2; x<n; x++)
				if(!vis[a[i]+x*d]) {
					flag=0;
					break;
				}
			
			if(flag) {
				num++;
				k[num].a=a[i];
				k[num].b=d;
			}
		}

	sort(k+1,k+1+num);
	if(num==0)
		printf("NONE\n");
	else
		for(int i=1; i<=num; i++)
			printf("%d %d\n",k[i].a,k[i].b);
}