poj 1007

题目大意：给出一些字符串，求所有字符串的逆序数，并对它们进行排序输出。

简单的思路大家都应该能想出：对每一个字符串，两重循环，求出其字符串的逆序数，记录到一个包含（逆序数，字符串）的结构体中，对所有结构体实例按逆序数排序，并输出

字符串，一点要注意的是逆序数相同按原来的先后顺序输出。这里有一个代码，原文地址：http://www.cppblog.com/cxiaojia/archive/2011/11/20/poj1007.html

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代码如下：

#include <iostream>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
using namespace std;
typedef struct
{
    string str;
    int num;
}DNA;
DNA d[100];

bool cmp(DNA a,DNA b)
{
    return a.num<b.num;
}

int main(void)
{
   
    int m,n;
    cin>>m>>n;
    int i=0;
   for(;i<n;i++)
    {
        cin>>d[i].str;
        d[i].num=0;

        for(int k=1;k<m;k++)
        {
            for(int j=0;j<k;j++)
            {
                if(d[i].str[k]<d[i].str[j]) d[i].num++;
            }
        }

    }
    stable_sort(d,d+n,cmp);
    for(i=0;i<n;i++)
    {
        cout<<d[i].str<<endl;
    }



    return 0;
}

我想题目中既然给出只有'A','c','G','T'四个字符，那么能不能有一种O(n)的算法快捷计算呢？

当然有，对于一个字符串，都设置一个"sortedness"值，当输入一个字符：

如果是‘T’ ，就记t.num++，代表输入一个‘T’；

如果是‘G’，就记g.num++，代表输入一个‘G’，并且sum+=t.num;因为它前边已经有t.num个‘T’，也就是有t.num个逆序对；

如果是’C‘，就记c.num++，代表输入一个’C‘，并且sum+=t.num+g.num,这时新增t.num+g.num个逆序对；

如果是’A‘，就让sum+=t.num + g.num + c.num，这时新增了t.num+g.num+c.num个逆序对；

代码：主要部分比原来复杂度要小，但是加上预处理的时间久比原来慢了。。

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#include <iostream>
#include <string>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;

typedef struct 
{
	int num ;
	string str;
}RES;

RES res[110];

bool cmp(RES a, RES b)
{
	return a.num < b.num;
}

int main() {
	int n, m,sum;
	int dns[4];
	cin >> n >> m;

	for (int i = 0; i < m; ++i)
	{
		sum = 0;
		memset(dns, 0 , sizeof(dns));
		
		cin >> res[i].str;

		for (int j = 0; j < n; ++j)
		{
			if(res[i].str[j] == 'T'){
				dns[0]++;
			}else if (res[i].str[j] == 'G'){
				dns[1]++; 
				sum += dns[0];
			}else if(res[i].str[j] == 'C'){
				dns[2]++; 
				sum +=dns[0] + dns[1];
			}else{
				sum += dns[0] + dns[1] + dns[2];
			}
		}
		res[i].num = sum;
	}

	stable_sort(res, res+m, cmp);

	for (int i = 0; i < m; ++i)
	{
		cout << res[i].str << endl;
	}

	return 0;
}